物理化学核心教程参考答案 下载本文

第 七 章 化学反应动力学

t1?2ln2ln2 =?155.4 min

?3?1k4.46?10 min(3)对于一级反应,各种转化率所需时间都与反应物的起始浓度无关,所以,只要转化率相同,所需时间也相同,故与(1)的答案相同,也是

50 min。

4.某抗菌素A注入人体后,在血液中呈现简单的级数反应,如果在人体中注射0.5 g该抗菌素,然后在不同时间t测定它在血液中的浓度cA(以

mg/100cm3表示),得到下面的数据:

t/h 4 8 12 16

cA/(mg/100cm3) 0.480 0.326 0.222 0.151

(1)确定反应级数(2)计算反应速率系数(3)求半衰期(4)若要使血液中抗菌素浓度不低于0.37mg/100cm3,问几小时后注射第二针?

解:(1)有多种确定反应级数的方法:解法1:因为测定时间的间隔相同,利用一级反应的积分式,看c0/c的值是否基本不变。

lnc0c=kt 0?exp(kt)时间的间隔都为4 h ccc00.4800.3260.222===?1.47基本为一常数这符合一级反应的积分式,所以这是一级反应。 c0.3260.2220.151c00.480=kt ln?k?4 h k?0.0967 h?1 c0.3260.326 ln?k?4 h k?0.0961 h?1

0.2220.222 ln?k?4 h k?0.0963 h?1

0.151解法2:将cA与t的值代入一级反应的积分式,将前一个数据作为c0,后一个数据作为cA,计算速率系数值,看是否基本为一常数,

ln尝试得到速率系数值基本为一常数,所以该反应为一级反应。

(2)将(1)中得到的速率系数值取一个平均值,得

k?0.0963 h?1。

(3)利用一级反应的半衰期公式:1t =2ln20.693==7.20 h k0.0963h?1注射第二针的时间是:

(4)利用一级反应的积分式,

1c10.480t=ln0??ln t?2.70 h?1kc0.0963 h0.370 t?2.7 h?4 h=6.7 h

5.大气中,CO2含有量较少,但可鉴定出放射性同位素14C。一旦CO2由光合作用\固定\,从大气中拿走14C,而新的14C又不再加入,那

么放射量会以5770年半衰期的一级过程减少。现从某古代松树的木髓取样,测定其14C含量是大气中CO2的14C含量的54.9%,求该树年龄约多大?

解:放射性同位素的蜕变是一级反应,设在大气中的CO2中14C的含量为c0,古代松树中的14C的含量为c,利用一级反应的积分式:

lnc0=kt c根据已知的半衰期计算出速率系数值:

k?ln20.693= =1.20?10?4 a-1 t15770 a2第 49 页 共 90 页 2015-04-05(余训爽)

第 七 章 化学反应动力学

1c1111t =ln0=ln=ln=4 997 a 即该古代松树的树

?4?1?4?1kc1.20?10a1-y1.20?10a0.549龄为4997年。

6.某有机化合物A,在酸的催化下发生水解反应,在323 K,pH=5的溶液中进行时,其半衰期为69.3 min,在pH=4的溶液中进行时,其

半衰期为6.93 min,且知在两个pH值的各自条件下,t

12均与A的初始浓度无关,设反应的速率方程为:

-d?A????k?A??H??dt??试

计算:(1)?,?的值;(2)在323 K时,反应速率常数k;(3)在323 K时,在pH=3的水溶液中,A水解80%需多少时间。解:因为酸是催化剂,

反应前后其浓度不变,可并入速率系数项,即

-d?A????k?A??H=k??A???dt???

(1)因为t1/2均与A的初始浓度无关,这是一级反应的特征,即:?=1因为

k'?k[H?]?所以

?k1'k[H?]1(10?5)????(0.1)?'???4?k2k[H]2(10)已知?=1,是一级反应,则

r?k[A]?[H?]??k'[A],

ln2k1't12(1)6.93k????0.1与上面对照,得?=1。

't12k2t12(2)69.3'(2)根据一级反应的特征:

k'?ln20.693??0.01min?1 t169.3min2k'0.01min?1?3?1k???1000 (mol?dmmin)

?5?3?10mol?dm???H?11ln11?y?1?0.8??k't?k?Ht(3)lnt???1.61min

?3?1???1?yk??H??(1000?10)minln7.298 K时,乙酸乙酯与NaOH的皂化作用,反应的速率常数为6.36 dm3·mol-1·min-1,若起始时酯和碱的浓度均为0.02 mol·dm-3,试求10 min

后酯的水解分数。解法1:是一个反应物起始浓度相等的二级反应,它的速率方程和速率系数的表示式分别为:

dx1x?k2(a?x)2k2?把t=10 min,a=0.02 mol·dm,k=6.36 dm·mol·mindtta(a?x)-3

2

3

-1

-1

代入上式,得:x=0.0112 mol·dm-310 min

后酯的水解分数为

x0.0112??0.56解法2:是一个反应物起始浓度相等的二级反应,它的速率方程和速率系数的表示式分别为:a0.02-3

2

3

-1

-1

y?k2at把t=10 min,a=0.02 mol·dm,k=6.36 dm·mol·min

1?y代入上式,得:y=56%

第 50 页 共 90 页 2015-04-05(余训爽)