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21．为备战体育中考，李明同学就自己平时1分钟跳绳的训练成绩，做了认真统计，并将训练成绩绘出了如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．（规定：1分钟跳绳120个以下成绩为D等；120﹣140个为C等；140﹣160个为B等；160个以上为A等） 根据以上信息，解答下列问题：
（1）李明同学一共记录了______次平时测试的成绩； （2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）李明同学从篮球运球、足球运球、掷实心球、坐位体前屈、1分钟跳绳、立定跳远等六个项目中任选两项作为自己的考试项目，求恰好含有1分钟跳绳项目的概率． 一分钟跳绳成绩分布表 成绩等次 频数（人） 频率 D 5 0.1 C 10 0.2 B 25 0.5 A 10 0.2 合计 50 1.00
七、（本题满分12分）
22．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，且CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，交AC的延长线于点G． （1）求证：AB=BG；
（2）若点P是直线BG上的一点，试确定点P的位置，使△BCP与△BCD相似．
八、（本题满分14分）
23．如图，抛物线y=a（x﹣1）﹣n与直线y=2x+b相交于点A（﹣1，0）和点B（m，12）． （1）试确定该二次函数的表达式；
（2）若抛物线y=a（x﹣1）﹣n的顶点为C，求△ABC的面积；
2
2
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（3）若点P是抛物线y=a（x﹣1）﹣n上点C﹣点B部分（不含点B和点C）的一动点，当四边形ABPC的面积达到最大时，求点P的坐标．
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参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题）
1．﹣2016的相反数是（ ） A．﹣2016
B．2016 C．﹣
D．
【考点】相反数．
【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵2006+（﹣2006）=0， ∴﹣2016的相反数是：2006． 故选：B．
2．下列运算正确的是（ ） A．2x+3y=5xy B．x?x=x
2
3
6
C．x÷x=x
54
D．（x﹣y）=x﹣y
222
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
【分析】A、原式不能合并，错误；
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式不能合并，错误； B、原式=x，错误； C、原式=x，正确； D、原式=x﹣2xy+y，错误，
故选C
3．如图是平放在水平桌面上的未拆封的桶装方便面，它的俯视图是（ ）
2
2
45
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，比较即可．
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【解答】解：俯视图是从物体的上面往下看，可以得出俯视图（里面的圆周不是实线）是：
，
故选D．
4．百合花的花粉的直径约0.000000087米，这里0.000000087用科学记数法表示为（ ） A．8.7×10 B．8.7×10 C．8.7×10 D．0.87×10 【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000000087用科学记数法表示为8.7×10． 故选：B． 5．化简（
﹣
）
的结果是（ ）
﹣8
﹣n
﹣7
﹣8
﹣9
﹣8
A．xB． C． D．
【考点】分式的混合运算．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=故选A
6．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
?
=
?
=x，
A．
D．
B．
C．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】首先解每个不等式，然后把每个不等式用数轴表示即可． 【解答】解：解①得x≥﹣2，
，