4.È«µÈÈý½ÇÐεľ­µäÄ£ÐÍ£¨¶þ£©.Ìá¸ß°à ½Ìʦ°æ - ͼÎÄ ÏÂÔر¾ÎÄ

DCCBͼ9AEGCDFDEBAͼ10BAͼ11E

¡¾Ì½¾¿ËÄ¡¿É̽¾¿¶þÖÐͼ3µÄ½áÂÛ£» Èçͼ12£¬¿ÉµÃ

½áÂÛ1£º?ABC¡Õ?ADE£»BC?DE£»

½áÂÛ2£º?BOD??COE??BAD??CAE?60?£»

½áÂÛ3£ºÈçͼ12¡¢Í¼13¡¢Í¼14£¬¿ÉµÃÈý¶ÔÈý½ÇÐÎÈ«µÈ£¨?ABC¡Õ?ADE£»?AHD¡Õ?AGB£»?AGC¡Õ?AHE£©

DDDGBͼ12AOCHEBGAͼ13OCHEBGAͼ14OCHE

½áÂÛ4£ºÈçͼ15£¬Á¬½ÓGH£¬¿ÉµÃ?AGHΪµÈ±ßÈý½ÇÐΣ»£¨ÓɽáÂÛ3¿ÉµÃAG?AH£©

DDGBͼ15AOCHEBMAͼ16OCNE ½áÂÛ5£ºGH¡ÎBE£»£¨ÓɽáÂÛ4¿ÉµÃ?AGH??BAD?60?£© ½áÂÛ6£ºÁ¬½ÓAO£¬¿ÉµÃAOƽ·Ö?BOE£»£¨Èçͼ16£¬·Ö±ð×÷AM?BC¡¢AN?DE£¬AMÓëAN·Ö±ðÊÇÈ«µÈÈý½ÇÐÎ?ABCÓë?ADE¶ÔÓ¦±ßBCºÍDEÉϵĸߣ¬¹ÊÏàµÈ£©

³õ¶þÇï¼¾¡¤µÚ4½²¡¤Ìá¸ß°à¡¤½Ìʦ°æ

9

EDÌâÐÍÒ» ÊÖÀ­ÊÖÄ£ÐÍ ¹®¹ÌÁ·Ï°

¡¾Á·Ï°1¡¿ Èçͼ£¬DA¡ÍAB£¬EA¡ÍAC£¬AD=AB£¬AE=AC£¬ÔòÏÂÁÐÕýÈ· µÄÊÇ£¨ £©

A. ¡÷ABD¡Õ¡÷ACE B. ¡÷ADF¡Õ¡÷AES

C. ¡÷BMF¡Õ¡÷CMS D. ¡÷ADC¡Õ¡÷ABE

B¸´Ï°¹®¹Ì

FASMC¡¾½âÎö¡¿ D

¡¾Á·Ï°2¡¿ Èçͼ£¬ÕýÎå±ßÐÎABDEFÓëÕýÎå±ßÐÎACMHG¹²µãÓÚA£¬Á¬½ÓBG¡¢CF£¬ÔòÏ߶ÎBG¡¢

CF¾ßÓÐʲôÑùµÄÊýÁ¿¹Øϵ²¢Çó³ö?GNCµÄ¶ÈÊý£® HG¡¾½âÎö¡¿ ÏÈÖ¤¡÷ABG¡Õ¡÷AFC FEN ¿ÉµÃBG=CF£¬?ACF??AGB

P¡ß?NPG??APC

M?GNC??GAC?108?¡à A

ÌâÐͶþ Ë«´¹+½Çƽ·ÖÏßÄ£ÐÍ ¹®¹ÌÁ·Ï°

¡¾Á·Ï°3¡¿ ÒÑÖªADƽ·Ö?BAC£¬DE?AB£¬´¹×ãΪE£¬DF?AC,

´¹×ãΪF£¬ÇÒDB=DC£¬ÔòEBÓëFCµÄ¹Øϵ£¨ £©

A. ÏàµÈ B. EBFC D.ÒÔÉ϶¼²»¶Ô ¡¾½âÎö¡¿ A

ÌâÐÍÈý °ë½ÇÄ£ÐÍ ¹®¹ÌÁ·Ï°

¡¾Á·Ï°4¡¿ Èçͼ£¬¡÷ABCÊDZ߳¤Îª3µÄµÈ±ßÈý½ÇÐΣ¬¡÷BDCÊǵÈÑüÈý½ÇÐΣ¬ÇÒ¡ÏBDC£½120¡ã£®ÒÔ

DΪ¶¥µã×÷Ò»¸ö60¡ã½Ç£¬Ê¹ÆäÁ½±ß·Ö±ð½»ABÓÚµãM£¬½»ACÓÚµãN£¬Á¬½ÓMN£¬Ôò

A¡÷AMNµÄÖܳ¤Îª £® ¡¾½âÎö¡¿ 6

MBDNCDBCEBDAFC

10

³õ¶þÇï¼¾¡¤µÚ4½²¡¤Ìá¸ß°à¡¤½Ìʦ°æ

A¡¾Á·Ï°5¡¿ Èçͼ£¬ÔÚËıßÐÎABCDÖУ¬?B??ADC?180?£¬

AB?AD£¬E¡¢F·Ö±ðÊDZßBC¡¢CDÑÓ³¤ÏßÉϵĵ㣬ÇÒ

1 ¡ÏEAF?¡ÏBAD£¬ÇóÖ¤£ºEF?BE?FD

2

¡¾½âÎö¡¿ Ö¤Ã÷£ºÔÚBEÉϽØÈ¡BG£¬Ê¹BG?DF£¬Á¬½ÓAG£®

¡ß¡ÏB?¡ÏADC?180?£¬¡ÏADF?¡ÏADC?180?£¬ ¡à¡ÏB?¡ÏADF£® ¡ßAB?AD£¬

¡à¡÷ABG¡Õ¡÷ADF£®

¡à¡ÏBAG?¡ÏDAF£¬AG?AF£®

BDCFEADBGCF1¡à¡ÏBAG?¡ÏEAD?¡ÏDAF?¡ÏEAD?¡ÏEAF?¡ÏBAD£®

2¡à¡ÏGAE?¡ÏEAF£® ¡ßAE?AE£¬

¡à¡÷AEG¡Õ¡÷AEF£® ¡àEG?EF

¡ßEG?BE?BG£¬¡àEF?BE?FD£®

E

˼άÍØչѵÁ·(Ñ¡½²)

ѵÁ·1. Èçͼ£¬CΪÏ߶ÎABÉÏÒ»µã£¬·Ö±ðÒÔAC¡¢CBΪ±ßÔÚABͬ²à×÷µÈ±ß¡÷ACDºÍµÈ±ß

¡÷BCE£¬AE½»DCÓÚGµã£¬DB½»CEÓÚHµã£¬ÇóÖ¤£ºGH¡ÎAB£®

E

D

HG ABC

¡¾·ÖÎö¡¿ ±¾ÌâÖУ¬¡÷ACDÓë¡÷BCEÊǵȱßÈý½ÇÐΣ¬Òò´ËAC?CD£¬BC?CE£¬

³õ¶þÇï¼¾¡¤µÚ4½²¡¤Ìá¸ß°à¡¤½Ìʦ°æ

11

?ACD??ECB?60¡ã£¬ÒòΪA¡¢C¡¢BÔÚͬһÌõÖ±ÏßÉÏ£¬¹Ê?DCE?60¡ã£®ÕâÑù¿ÉÒÔµÃ

µ½¡÷ACE¡Õ¡÷DCB£¬?AEC??DBC£¬¹Ê¿ÉÒԵõ½¡÷CEG¡Õ¡÷CBH£¬ÔòGC?HC£¬?CGH??CHG?60¡ã£¬ËùÒÔ?ACG??CGH?60¡ã£¬¹ÊGH¡ÎAB£®

¡¾½âÎö¡¿ ¡ß¡÷ACDºÍ¡÷BCEÊǵȱßÈý½ÇÐΣ¨ÒÑÖª£©

¡àAC?CD£¬BC?CE£¨µÈ±ßÈý½ÇÐεĸ÷±ß¶¼ÏàµÈ£© ?ACD??BCE?60¡ã£¨µÈ±ßÈý½ÇÐεÄÿ¸ö½Ç¶¼µÈÓÚ60¡ã£© ¡ß?ACD??DCE??BCE?180¡ã

¡à?DCE?60¡ã£¬?ACE??DCB?120¡ã£®

?AC?DC?ÔÚ¡÷ACEºÍ¡÷DCBÖУ¬??ACE??DCB

?CE?CB?¡à¡÷ACE¡Õ¡÷DCB£¨SAS£©

¡à?AEC??DBC£¨È«µÈÈý½ÇÐεĶÔÓ¦½ÇÏàµÈ£©

??BCH??ECG?60¡ã?ÔÚ¡÷BCHºÍ¡÷ECGÖУ¬?BC?CE

??CBH??CEG?¡à¡÷BCH¡Õ¡÷ECG£¨ASA£©

¡àCH?CG£¨È«µÈÈý½ÇÐεĶÔÓ¦±ßÏàµÈ£© ¡à?CGH??CHG£¨µÈ±ß¶ÔµÈ½Ç£©

¡ß?GCH??GHC??CGH?180¡ã£¨Èý½ÇÐÎÄڽǺͶ¨Àí£© ¡à?GHC??CGH?60¡ã£®

¡à?ACG??CGH?60¡ã£¨µÈÁ¿´ú»»£© ¡àGH¡ÎAB£¨ÄÚ´í½ÇÏàµÈ£¬Á½Ö±ÏßƽÐУ©

ѵÁ·2. Ìõ¼þ£ºÕý·½ÐÎABCD£¬MÔÚCBÑÓ³¤ÏßÉÏ£¬NÔÚDCÑÓ³¤ÏßÉÏ£¬?MAN?45?£®

½áÂÛ£º¢Å MN?DN?BM£»¢Æ AH?AB.

ADA D

Q

HH

CCMB BM

N

¡¾½âÎö¡¿ ¢ÅÔÚCDÉÏÈ¡Ò»µãQ£¬Ê¹DQ=BM

ÏÈÖ¤¡÷AMB¡Õ¡÷AQD

¿ÉµÃAM=AQ

ÔÙÖ¤¡÷AMN¡Õ¡÷AQN ¡àMN=NQ

12

³õ¶þÇï¼¾¡¤µÚ4½²¡¤Ìá¸ß°à¡¤½Ìʦ°æ

N