解：在恒容条件下：ΔCA1= CB0-CB；ΔCA2= CS ；CR= (CB0-CB)-CS；CA0-CA=ΔCA1+ΔCA2
得到：CS=( CA0-CA- CR)/2=(2.0-0.3-1.5)/2=0.1 mol/L
CB = CB0- CR-CS=4.0-1.5-0.1=2.4 mol/L
4. 在间歇反应器中进行等温2级、1级、0级均相反应，分别求出转化率由0至0.9所需的时间与转化率由0.9至0.99所需时间之比。 解：在间歇反应器中： t?CA0xA2dxA ??rAxA10级反应：t?CxA2A0xA1?t0.9?0dxA?10 ?kCA0(xA2?xA1)，0~0.9?t0.9~0.990.99?0.9k1级反应：t?C?0ln11dxA11?xA1，t0~0.9?0.9?1?0.9?0.5 ?lnA0?t0.9~0.99ln1?0.99kCA0(1?xA)k1?xA2xA1xA22级反应：t?CxA2A0xA1?dxA1?11?，t0~0.9?????22?tkCA0(1?xA)kCA0?1?x1?x0.9~0.99A2A2??11?0.911?0.991?1?0?0.1 1?1?0.95. 在等温恒容条件下进行下列气相反应：A→2R其反应速率方程为
?rA??n1dnA?kA，试推导：
VdtV（1） 以A组分转化率xA表示的反应速率方程； （2） 以总压P表示的速率方程。
假定原料组分为50%A和50%惰性气体，气体为理想气体。 解：（1）
n(1?xA)nA0dxA ?kA0VdtVdxA?k(1?xA) dt（2）δA=(2-1)/1=1 yA0=0.5 n=n0(1+ yA0δA xA) = n0(1+0.5 xA)
xA=2n/n0-2=2P/P0-2
dP?k(1.5P0?P) dt6. 在间歇反应器中进行等温二级反应A==B，反应速率：?rA?0.01CAmol/(L?s)当CA0分别为1、5、10mol/L时，分别计算反应至CA=0.01mol/L所需的时间。 解：在间歇反应器中可视为恒容反应可视为：? t?100C1A?C1A0当CA0=1mol/L时，t=9900s
2dCA2 ?0.01CAdt??当CA0=5mol/L时，t=9950s 当CA0=10mol/L时，t=9990s
7. 试画出反应速率常数k与温度T的关系示意图。 解：k?k0eE?RT
lnk?lnk0?E1? RTlnk lnk与1/T作图为一直线
8. 某气相恒容反应在400K时的速率式为：?1/T dpA2?0.37pAMPa/h，（1）试问反应速率常dtdnA2?kCA kmol/(m3·h)，试问此反应的速Vdt数的单位是什么？（2）若速率式写成?rA??率常数为多少？ 解：（1）反应速率常数的单位：(h·MPa)-1 （2）
dPdnnA1?103?CA?103?PA?106 A?10?3RTA PA?10?3RTCA VRTdtVdtdn2 ?A?0.37?10?3RTCAVdtk?0.37?10?3RT?0.37?10?3?8.314?400?1.2m3/( kmol·h)
9. 等温下在间歇反应器中进行一级不可逆液相分解反应A==B+C，在5min内有50%的A分解，要达到分解率为75%，问需多少反应时间？若反应为2级，则需多少反应时间？ 解：一级反应：t?CxAA0dxA111?ln??ln(1?xA) ?kCA0(1?xA)k1?xAk0t0.75?t0.5二级反应：t?CxAA0ln(1?0.75)?10min
ln(1?0.5)dxAxA 1??22?kCA01?xA0kCA0(1?xA)t0.75?t0.50.751?0.5??15min
1?0.750.510. 液相自催化反应A==B的速率方程为?rA??dCA?kCACBmol/(L·h)，在等温间歇dt釜中测定反应速率，CA0=0.95mol/L，CB0=0.05mol/L，经过1小时后可测得反应速率最大值，求该温度下的反应速率常数k。 解：CB=CA0+CB0-CA=1-CA ?rA??dCA?kCA(1?CA) dt反应速率最大时：
d(?rA)dC?k(1?2CA)A?0，得到CA=0.5 mol/L dtdt对反应速率式积分得到kt?ln??(1?CA)CA0??，代入数据得到k=2.944 L/(mol·h)
?CA(1?CA0)?11. 对于气相反应：A→3P 其反应速率方程为-rA=kCA，试推导在恒容条件下以总压P表示的反应速率方程。假定原料为50%A和50%惰性组分，气体符合理想气体。 解： 在恒容条件下?rA?CA0dxA?kCA0(1?xA) dtdxA?k(1?xA) dtδA=(3-1)/1=2 yA0=0.5 n=n0(1+ yA0δA xA) = n0(1+ xA)
xA=n/n0-1=P/P0-1
dP?k(2P0?P) dt12. 对于气相反应：A→3P 其反应速率方程为-rA=kCA，在一平推流反应器中进行等温恒压反应。已知反应器体积为V，原料体积流量为v0，初始浓度为CA0。试推导：其反应器设计方程，并以A组分转化率xA表示成易积分的形式。假定原料为纯A，气体符合理想气体。 解：δA=(3-1)/1=2 yA0=1
等温恒压：v=v0(1+ yA0δA xA) = v0(1+2xA)
CA?FAFA0(1?xA)1?xA??CA0 vv0(1?2xA)1?2xAxAV?FA01??kdxA???rA0xAdxA??kCA0xA1?1?2xA????1?x??dxA kCA0?A?0xA?1?2xA????1?x??dxA
A?0?k1
k2
13. 在一全混流反应器中进行下列一级不可逆串联反应：
A
P S
目的产物为P，反应器体积为V，体积流量为v0，进料为纯A组分，浓度为CA0。 （1）各组分的浓度表达式；
（2）导出产物P的总收率、选择性表达式；
（3）导出产物P浓度达到最大所需的空时，即最优空时。 解： 全混流反应器中对A组分作物料衡算
FA0?FA?V(?rA) v0(CA0?CA)?Vk1CA CA?CA0
1?k1?对P组分作物料衡算：
FP?FP0?VrP v0CP?V(k1CA?k2CP) CP?k1?CA0k1?CA?
1?k2?(1?k1?)(1?k2?)CS?CA0?CA?CP?CA0CA0k1?CA0k1k2?2CA0 ???1?k1?(1?k1?)(1?k2?)(1?k1?)(1?k2?)P的总收率：ΦP?nP?nP0CP1??
nA0?nACA0?CA1?k2?nP?nP0CP1??
nS?nS0CSk2?P的总选择性：SP?P的浓度达到最大需满足：
dCP?0 得到最优空时：??d?1 k1k214. 某一级气相反应A==2P，反应速率常数k=0.5min-1，按下列条件进行间歇恒容反应，1min后反应器内的总压为多少？反应条件：(1)1atm纯A；(2) 10atm纯A；(3)1atm A和9atm惰性气体。 解：一级反应：
dxA?k(1?xA) xA?1?e?kt?1?e?0.5?0.393 dtδA=(2-1)/1=1 n=n0(1+δA yA0xA)= n0(1+ yA0xA) P=P0 (1+ yA0xA) (1) 1atm纯A：yA0=1 P=P0 (1+ yA0xA)=1.393atm (2) 10atm纯A：yA0=1 P=P0 (1+ yA0xA)=13.93atm
(3) 1atm A和9atm惰性气体：yA0=0.1 P=P0 (1+ yA0xA)=10.393atm
15. 某二级液相反应A+B==C，已知在间歇全混釜反应器中达到xA=0.99需反应时间为10min，问：（1）在平推流反应器中进行时，空时τ为多少？（2）在全混流反应器中进行时，空时τ为多少？（3）若在两个等体积串联全混流反应器中进行时，空时τ又为多少？ 解：?1?xA?10.99dCA2????9.9 kCA0????kCA??dtt?1?xA?101?0.991kCA0?xA?10.99??????1?x?9.91?0.99?10min A??（1）在平推流反应器中：??（2）在全混流反应器中：??xA0.99??1000min
kCA0(1?xA)29.9?(1?0.99)2（3）两个等体积串联全混流反应器中： 第一个釜0.5??xA1xA2?xA10.5?? 第二个釜
kCA0(1?xA1)2kCA0(1?xA2)2