2005

11﹡、为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装

了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的

进出水速度如图1所示，某天0点到6点（到少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水。则一定正确的论断是（ ） A、①③ B、②③ C、③ D、①②③

水池蓄水量水池蓄水量进水量进水量进水量进水量进水量出水量时间时间时间时间时间第12题图 图1 图2 时间第11题图

12﹡、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S等于（ ）

A、1∶5 B、1∶4 C、2∶5 D、2∶7

△DMN

∶S四边形ANME

22、如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是R，油面高为

影部分）的面积为 。

y32R，截面上有油的弓形（阴

32R?B?第22题图 x第23题图

第24题图

23﹡、直线y??43x?8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△

ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B?处，则直线AM的解析式为 。

?24、如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是AB的中点，PD与AB交于E点，则＝ 。

30﹡、（8分）如图，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，D是⊙O上的一点，DE⊥AB于点E，且DE的延长线分别交AC、⊙O、BC的延长线于F、M、G。 （1）求证：AE·BE＝EF·EG；

（2）连结BD，若BD⊥BC，且EF＝MF＝2，求AE和

第30题图 ?PEDEMG的长。

31﹡、（10分）已知抛物线y??x2?2?k?1?x?k?2与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上。

（1）求实数k的取值范围；

（2）设OA、OB的长分别为a、b，且a∶b＝1∶5，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，以AB为直径的⊙D与y轴的正半轴交于P点，过P点作⊙D的切线交x轴于E点，求点E的坐标。

32﹡、（10分）已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设a＝PM·PE，b＝PN·PF，解答下列问题：

（1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断a与b的大小关系，并说明理由； （2）当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，设

BPPD?k，是否存在这样的实数k，使得

S平行四边形S?ABDPEAM?49？

若存在，请求出满足条件的所有k的值；若不存在，请说明理由。

图1 图2 第32题图

2006:

19.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（?203,5），D是AB边上的

一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是

20.如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°.

∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：①cos?BFE?BC?BD；③EF?FD12B；②

FCDEDF.其中结论一定正；④BF?2确的序号数是

25. （10分）如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠

ABCD=90，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.

⑴求证：DC=BC；

⑵E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；

⑶在⑵的条件下，当BE:CE=1:2，∠BEC=135时，求sin∠BFE的值。

??

27. （10分）已知：m、n是方程x2?6x?5?0的两

个实数根，且m?n，抛物线y??x2?bx?c的图像经过点A(m,0)、B(0，n). (1) 求这个抛物线的解析式；

(2) 设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶

点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；（注：

抛物线y?a2x?bx?(ca?0)的顶点坐标为

b2a4ac?b4a2ABEFDC（(?,)）

(3) P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分

成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.

28. （10分）如图28-1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90，AC=8，BC=6。

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