解得:x≥﹣3. 故答案为:x≥﹣3.
13.【解答】解:∵一次函数y=kx+b的图象经过点(0,2), ∴b=2,
又∵y随x的增大而增大, ∴k>0 即可,
因此只要写出一个k>0,b=2的一个一次函数的关系式就可以. 故答案可以为:y=x+2
14.【解答】解:这个直角三角形的斜边长=故答案为:
.
=
,
15.【解答】解:∵菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(﹣2,0),点D在y轴上, ∴AB=5, ∴AD=5,
∴由勾股定理知:OD=∴点C的坐标是:(﹣5,4). 故答案为:(﹣5,4).
=
=4,
16.【解答】解:(1)OB=
,
(2)如图所示:
作点P关于OA,OB的对称点,连接两个对称点交OB于N,交OA于M即可;
故答案为:;作点P关于OA,OB的对称点,连接两个对称点交OB于N即可.
三、解答题:(本大题共7小题,共52分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效.)
17.【解答】解:方程配方得:x﹣4x+4=11,即(x﹣2)=11, 开方得:x﹣2=±解得:x1=2+
,
. ﹣
﹣
﹣
2
2
,x2=2﹣
18.【解答】解:(Ⅰ)原式=2=
﹣
;
+2
+3
(Ⅱ)原式=2+3.
19.【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,OA=OC, ∴∠OAE=∠OCF, 在△AOE和△COF中,
,
∴△AOE≌△COF(ASA), ∴OE=OF.
20.【解答】解:(Ⅰ)∵函数y=3x+1, ∴当x=0时,y=1,当x=1时,y=4,
则该函数的图象一定过点(0,1)和点(1,4)两点,函数图象如右图所示; (Ⅱ)函数y=3x+1,
∴当x=1时,y=4,当x=3时,y=10,该函数y随x的增大而增大, 故答案为:4<x<10; (Ⅲ)∵函数y=3x+1,
∴当x=0时,y=1,当y=0时,x=﹣, 即点A(0,1),点B(﹣,0), ∴AB=
=
21.【解答】解:方程整理得:x+4x=﹣c, 配方得:x+4x+4=4﹣c,即(x+2)=4﹣c, 当4﹣c>0时,x+2=±
,即x1=﹣2+
,x2=﹣2﹣
;
2
2
2
当4﹣c=0时,x1=x2=﹣2; 当4﹣c<0时,方程无解.
22.【解答】解:(1)当x=10时,甲复印店收费为:0,1×10=1;乙复印店收费为:0.12×10=1.2;
当x=30时,甲复印店收费为:0,1×30=3;乙复印店收费为:0.12×20+0.09×10=3.3; 故答案为1,3;1.2,3.3;
(2)y1=0.1x(x≥0); y2=
(3)顾客在乙复印店复印花费少; 当x>70时,y1=0.1x,y2=0.09x+0.6, 设y=y1﹣y2,
∴y1﹣y2=0.1x﹣(0.09x+0.6)=0.01x﹣0.6, 设y=0.01x﹣0.6,
由0.01>0,则y随x的增大而增大, 当x=70时,y=0.1 ∴x>70时,y>0.1,
;
∴y1>y2,
∴当x>70时,顾客在乙复印店复印花费少.
23.【解答】解:(Ⅰ)∵一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C, ∴A(4,0),C(0,8), ∴OA=4,OC=8,
∵AB⊥x轴,CB⊥y轴,∠AOC=90°, ∴四边形OABC是矩形, ∴AB=OC=8,BC=OA=4,
在Rt△ABC中,根据勾股定理得,AC=故答案为:8,4,4
(Ⅱ)A、①由(1)知,BC=4,AB=8, 由折叠知,CD=AD,
在Rt△BCD中,BD=AB﹣AD=8﹣AD, 根据勾股定理得,CD=BC+BD, 即:AD=16+(8﹣AD), ∴AD=5, ∴D(4,5).
②由①知,D(4,5), 设P(0,y), ∵A(4,0),
∴AP=16+y,DP=16+(y﹣5), ∵△APD为等腰三角形, ∴Ⅰ、AP=AD, ∴16+y=25, ∴y=±3,
∴P(0,3)或(0,﹣3) Ⅱ、AP=DP,
22
2
2
2
2
22
2
2
=4,
;