①求点D的坐标；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）注意事项每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点 1．【解答】解：故选：D． 2．【解答】解：A、B、2C、D、
﹣÷
＝＝
+
无法计算，故此选项错误；
＝5
，
，故此选项正确； ，故此选项错误； ）＝﹣
，故此选项错误；
×（﹣
故选：B．
3．【解答】解：A、因为1+2≠3，所以不能组成直角三角形； B、因为7+24＝25，所以能组成直角三角形； C、因为3+3≠5，所以不能组成直角三角形； D、因为9+12≠14，所以不能组成直角三角形． 故选：B．
4．【解答】解：把x＝﹣5代入y＝2x+6得：y＝﹣10+6＝﹣4， 即当x＝﹣5时，y＝﹣4．过点（﹣5，﹣4） 故选：C．
5．【解答】解：由函数图象可得， y随x的增大而增大， 故选：A．
6．【解答】解：AB＝2，∵等边三角形高线即中点，
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∴BD＝CD＝1，
在Rt△ABD中，AB＝2，BD＝1， ∴AD＝
＝
，
＝
，
∴等边△ABC的面积为BC?AD＝×2×故选：A．
7．【解答】解：将直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y＝3x+1﹣2，即y＝3x﹣1． 故选：A．
8．【解答】解：A、x+4＝4x，△＝（﹣4）﹣4×1×4＝0，方程有实数根，此选项不符合题意；
B、x﹣x﹣1＝0，△＝（﹣1）﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，方程有实数根，此选项不符合题意；
C、2x+4x+3＝0，△＝4﹣4×2×3＝﹣8＜0，方程没有实数根，此选项符合题意； D、3x﹣8＝0，x＝，方程有实数根，此选项不符合题意； 故选：C．
9．【解答】解：由题意可得，x（x﹣1）＝6×6， 即：x（x﹣1）＝36， 故选：B．
10．【解答】解：连接AG，AG和BF交于H，如图所示： ∵正方形ABCD的边长为6，DC＝3DE， ∴DE＝2，EC＝4，
∵把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，
∴AF＝AD＝AB＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE， 在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）， ∴GB＝GF，∠BAG＝∠FAG，
∴∠GAE＝∠FAE+∠FAG＝∠BAD＝45°，①正确； ∴GE＝GF+EF＝BG+DE，②正确；
，
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设BG＝x，则GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x， 在Rt△CGE中，GE＝x+2，EC＝4，CG＝6﹣x， ∵CG+CE＝GE，
∴（6﹣x）+4＝（x+2），解得x＝3， ∴BG＝3，CG＝6﹣3＝3，
∴BG＝CG，即点G为BC的中点，③正确； ∴GF＝GC， ∴∠GFC＝∠GCF， 又∵Rt△ABG≌Rt△AFG， ∴∠AGB＝∠AGF， 而∠BGF＝∠GFC+∠GCF， ∴∠AGB+∠AGF＝∠GFC+∠GCF， ∴∠AGB＝∠GCF， ∴FC∥AG，
∵AB＝AF，BG＝FG， ∴AG⊥BF，
∴BF⊥FC，④正确； 故选：A．
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二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.务必将答案涂写在“答题卡”上答案答在试卷上无效.） 11．【解答】解：x＝9， 开方得：x1＝3，x2＝﹣3， 故答案为：x1＝3，x2＝﹣3． 12．【解答】解：在实数范围内，使得则3+x≥0，
有意义
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