2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）注意事项每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点 1．（3分）化简A．5
的结果为（ ）
B．10
C．5
D．5
2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．＝
+
＝
B．2
﹣
＝
C．
÷
＝3
D．
×（﹣
）
3．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A．1，2，3
B．7，24，25
C．3，3，5
D．9，12，14
4．（3分）下列各点在直线y＝2x+6上的是（ ） A．（﹣5，4）
B．（﹣7，20）
C．（﹣5，﹣4）
D．（7，﹣20）
5．（3分）如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（ ）
A．增大 C．不变
B．减小
D．有时增大有时减小
6．（3分）等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积是（ ） A．
B．2
C．1
D．
7．（3分）将直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为（ ） A．y＝3x﹣1
B．y＝﹣3x+1
C．y＝3x+3
D．y＝x﹣3
8．（3分）下列方程中，没有实数根的是（ ） A．x+4＝4x
2
B．x﹣x﹣1＝0
2
C．2x+4x+3＝0
2
D．3x﹣8＝0
9．（3分）要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等
条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） A．x（x+1）＝36 C．x（x+1）＝36
B．x（x﹣1）＝36 D．x（x﹣1）＝36
10．（3分）如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC＝3DE，把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论： ①∠GAE＝45°； ②BG+DE＝GE； ③点G是BC的中点； ④连接FC，则BF⊥FC； 其中正确的结论序号是（ ）
A．①②③④
B．①②③
C．①②
D．②③
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.务必将答案涂写在“答题卡”上答案答在试卷上无效.）
11．（3分）方程x＝9的根是 ． 12．（3分）在实数范围内，使得
有意义的x的取值范围为 ．
2
13．（3分）已知一次函数的图象经过点（0，2），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 （写出一个即可） 14．（3分）一个直角三角形的两条直角边长分别为2，为 ．
15．（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 ．
，则这个直角三角形的斜边长
16．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、O、P均在格点上． （I）OB的长等于 ；
（II）点M在射线OA上，点N在射线OB上，当△PMN的周长最小时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出△PMN，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三、解答题：（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.） 17．（6分）解方程：x﹣4x＝7 18．（6分）（I）计算：（（Ⅱ）计算：（2
+3）（
+1）．
﹣（
+
）；
2
19．（8分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE＝OF．
20．（8分）已知函数y＝3x+1， （I）画出该函数的图象；
（Ⅱ）当1＜x＜3时，y的取值范围是 ；
（Ⅲ）若该图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，求AB的长度．
21．（8分）用配方法解一元二次方程x+4x+c＝0（c为常数）
22．（8分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）． （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页） 甲复印店收费（元） 乙复印店收费（元） （2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．
23．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（I）线段AB，BC，AC的长分别为： AB＝ BC＝ AC＝ ；
（Ⅱ）折叠△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E连接CD，如图②
0.6 2.4 … 0.5 2 … 5 10 20 30 … 2