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ABCD，PD＝DC.E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

(1)证明PA∥平面EDB； (2)证明PB⊥平面EFD； (3)求二面角C－PB－D的大小. 20．（本小题满分14分）

已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为

1，右焦点到右顶点的距离为1． 2（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线l：y?kx?m(k?R)，使得OA?OB?0成立？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由.

21.已知函数f(x)＝lnx－，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R. (Ⅰ)当a＝1时，判断f(x)的单调性；

(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围； 22.(本题满分10分) 选修4－1《几何证明选讲》 已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线, AC∥DE,AC与BD相交于H点 (1)求证:BD平分∠ABC;

(2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.

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23. （本小题满分10分）《选修4—4：坐标系与参数方程》 已知直线l的参数方程

x?t??为? (t为参数)，若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择2?3t?y??2π

相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos(θ－)．

4(1)求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程；

(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，设点P(0,2),求PA?PB. 2（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)?|x?a|

（Ⅰ）若不等式f(x)?2的解集为[0,4]，求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若?x0?R，使得f(x0)?f(x0?5)?m?4m，求实数m的取值范围．

2试 卷

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甘肃省兰州一中2017届高三第一次月考试题答案

第I卷 （选择题 共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。）

1. D 2.C 3.A 4. C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.D 11.B 12.A 第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.?2 14. 2 15. 60 16. 50

三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. xxx17.已知函数f(x)?2sincos?2sin2．

222(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ) 求f(x)在区间[?π，0]上的最小值．

【答案】（1）2?，（2）?1?2 2 (Ⅰ)

f(x)?2sinxxxcos?2sin2?2222?1sinx?22?1?cosx?

2?222?2sinx?cosx??sin(x?)?………6分 22242(1)f(x)的最小正周期为T?2??2?； 1试 卷

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(2)

???x?0,??3?????3??x??，当x???,x??时， 4444242 ………12分 2f(x)取得最小值为：?1?18．2016 年1 月1 日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取70后和80后作为调查对象,随机调查了100位,得到数据如下表：

（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市70后公民中随机抽取3位,记其中生二胎的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望； （2）根据调查数据,是否有 9000以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由： 参考数据：

（参考公式：

n?ad?bc?K2??a?b??a?d??a?c??b?d?2,其中n?a?b?c?d）

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