精 品 文 档

甘肃省兰州一中2017届高三第一次月考试题

第I卷 （选择题 共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。）

1.设集合A={x|x>a},集合B={-1,1,2},若A∩B=B,则实数a的取值范围是 A.(1,+∞) B.(-∞,1)

C.(-1,+∞)

D.(-∞,-1)

2.已知复数

a?i为纯虚数，那么实数a? 1?i11 （C）1 （D） 22 （A）?1 （B）?3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )

小学生3500名近视率/%高中生2000名5030初中生4500名图110O

小学初中图2高中年级

A.200，20 B.100，20 C.200，10 D.100，10

4. 已知等差数列?an?前9项的和为27,a10?8,则a100? （ ） （A）100 （B）99 （C）98 （D）97

?1?log2(2?x),x?1,5. 设函数f(x)??x?1,f(?2)?f(log212)?( )

?2,x?1,A．3 B．6 C．9 D．12

试 卷

精 品 文 档

6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（ ）

A．

88?2? B．?? C．4?2? D．4?? 33227. 已知直线l：x+ay-1=0（a?R）是圆C：x?y?4x?2y?1?0的对称轴.过点A（-4，

a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|= （ ）

A、2 B、42 C、6 D、210 8. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的s的值是（ ）

A．1 B．2 C．4 D．7 9. 甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之间的概率为（ ）

A．

1111 B． C． D． 2346试 卷

精 品 文 档

10. 函数y?xsinx?cosx的图象大致为（ ）

x2y2 11. 已知抛物线y?8x的焦点到双曲线E:2?2?1(a?0,b?0)的渐近线的距离

ab2不大于3，则双曲线E的离心率的取值范围是（ ）

A．(1,2] B．(1,2] C．[2,??) D．[2,??)

12. 设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x?R，都有f(x?2)?f(x?2)，且当

?1?x?[?2,0]时，f(x)????1．若在区间

?2?x??2,6?内关于x的方程

f(x)?loga(x?2)?0(a?1)恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）

（A）

?34,2 （B）?2,??? （C）1,34 （D） ?1,2?

??? 第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|=|a|+|b|,则m= . ?x?y≤0，?14. 若x，y满足?x?y≤1，则z?x?2y的最大值为

?x≥0，?22

2

2

15. 在(1?2x)的展开式中，x的系数为__________________.（用数字作答） 16. 若等比数列

试 卷

6?an?5的各项均为正数，且a10a11?a9a12?2e，则

精 品 文 档

lna1?lna2??lna20? . 三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. xxx17.已知函数f(x)?2sincos?2sin2．

222(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ) 求f(x)在区间[?π，0]上的最小值．

18．2016 年1 月1 日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取70后和80后作为调查对象,随机调查了100位,得到数据如下表：

（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市70后公民中随机抽取3位,记其中生二胎的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望； （Ⅱ）根据调查数据,是否有 9000以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由： 参考数据：

（参考公式：

n?ad?bc?2K??a?b??a?d??a?c??b?d?2,其中n?a?b?c?d）

19. （本小题满分12分）

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面

试 卷