试题111

有一些小朋友排成一行，从左面第一人开始每隔2人发一个苹果;从右面第一人开始每隔4人发一个桔子，结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到。那么这些小朋友最多有( ) 试题110

4道选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有( )人的答题结果是完全一样的? 试题109

把从2010到1020之间的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数：20102009…10211020.从左往右数第999个数字是多少? 试题108

先写出一个三位数101，然后在101的右端写出这个三位数的末两位数字0与1之和1，得到一个四位数1011;再写出这个四位数的末两位数字1与1之和2，得到10112;利用上述方法可以得到一个101位数：10112358134…，则这个101位数的末位数字是( )。 试题107

A、B、C、D四个小朋友互相传球，先从A开始发球(作为第一次传球)，这样经过了5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共有几种? 试题106

停车场划出一排12个停车位置，现有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，一共有多少种不同的停车方案? 试题105

奇数数列像下面那样一组2个、3个、2个、3个……形式分组(1，3)、(5，7，9)、(11，13)、(15，17，19)……问：要使数列前K项之和最先超过1000，那么这第K项位于第几组中的第几个? 试题104

甲在黑板上写了正整数1，2，…2012，乙将黑板上的数中擦去若干个后再添加上擦去数之和被7除的余数，然后甲将黑板上剩下的数中擦去若干个后再添加上擦去数之和被7除的余数，…当经过若干次如上操作以后，黑板上只剩下两个数，其中一个数是一位数，另一个数是100.则剩下的两个数中的那个一位数是几? 试题103

在下式的□中填入数字，使等式成立(注，每个□内只允许填0、1、2、…、9中的一个数字，允许重复)□□×□+□=101，那么满足以上要求的等式可以填出( )个。 试题102

第四届东亚男足邀请赛共有四支球队进行单循环赛，即每两队之间都要进行一场比赛，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分，比赛完成之后各队得分是四个连续的自然数，请计算出输给第一名的球队得分是( )分 试题101

甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试成绩情况是： 甲说：“我可能考的最差。” 乙说：“我不会是最差的。” 丙说：“我肯定考的最好。”

丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”

成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是_________ 。 试题100

一次棋赛，计分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分。每位选手都与其它选手各对局一次，现知选手中男生是女生人数的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍。问：共有几名女生参赛?女生共得了多少分? 试题99

为鼓励居民用电，某市电力公司规定如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.5元计费：

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每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计费。

(1)如果某用户2013年1月交电费68元，那么该用户1月用电多少度?

(2)如果某用户2013年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度?应交多少元电费? 试题98

某商场在春节有促销抽奖活动，规则如下：在暗箱内有四种颜色的小球若干个，购物每满100元可摸一次球，如果消费者能凑齐同样颜色的小球两个就可以参与一次抽奖，若参加抽奖五次都没有中奖可获得安慰奖一份，如果消费者想百分之百获奖，至少需要在该商场购买( )元的商品。 试题97

有37个人排成一行依次报数，第一个人报1，以后每人报的数都是把前一人报的数加3。报数过程中有一个人报错了，把前一个人报的数减3报了出来，最后这37个人报的数加起来恰好等于2011。那么是第几个报数的人报错了? 试题96

甲、乙两人在一个360米的环形跑道上跑步，他们以同样的速度在某处相背出发。乙始终匀速跑步，甲每跑72米，速度翻倍，直至甲乙相遇;第一次相遇后，甲此时的速度开始减半，同时每跑72米速度再减半，直至甲乙再次相遇;第二次相遇时，甲此时的速度翻倍，同时每跑72米速度再翻倍。当他们第三次相遇时，甲共跑了多少米? 试题95

一群学生进行篮球投篮测验，每人投10次，按每人进球数统计的部分情况如下表：

还知道至少投进3个球的人平均投进6个球，投进不到8个球的人平均投进3个球。问：共有多少人参加测验? 试题94

孙老师周日逛书市买了一本书，当天他给自己订了读书计划。

计划一：从明天开始，周一到周五，每天看6页，周六和周日每天看10页;

计划二，今天先看6页，明天不看，后天再看14页，大后天不看，后天的后天再看14页，……，即每隔一天看14页。无论孙老师按照哪一个计划实行，他都恰好在同一个周日看完这本书。求孙老师买的这本书一共有多少页? 试题93

一个爱斯基摩人乘坐套有5只狗的雪橇赶往朋友家，在途中第一天，雪橇以爱斯基摩人规定的速度全速行驶，一天后，有2只狗扯断了缰绳和狼群一起逃走了，于是剩下的路程爱斯基摩人只好用3只狗拖着雪橇，前进的速度是原来的3/5，这使他到达目的地的时间比预定的时间迟到了2天。事后，爱斯基摩人说：“逃跑的狗如果能再拖雪橇走60千米，那么我就能比预计时间只迟到一天。”请问，爱斯基摩人总共走了多少千米路程? 试题92

中国象棋的“马”是走“日”字的，如从(3，1)出发，\马\一步只可能走到(5，0)，(5，2)，(4，3)，(2，3)，(1，2)或(1，0)。现在位置(0，0)处有一只\马\，那么它跳了2步后可以到达的不同位置共有几个?

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答案：10个 试题91

试求能将(1×2×3×…×97×98×99)+(1×2×3×…×98×99×100)整除的最大质数。 试题90

能被59整除的六位数□2013□中，最大的数是_________. 试题89

已知a、b与c为正整数，且(100×a+10×b+c)×(a+b+c)=1926.试求(a+b+c)的值。 试题88

某个7位数13ab57c能被792整除，则a+b+c的值为________。 试题87

已知一组两两不等的五位数，它们的最大公约数是146，最小公倍数是20082008。这组数最多有多少个?个数最多时这些数的总和是多少? 试题86

慢车和快车从A、B两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车过中点48千米;若快车先开2小时，相遇时距中点144千米。如果同时开，6小时可以相遇。那么快车比慢车每小时快多少千米? 试题85

有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693.这两个自然数的差等于__________. 试题84

把1至2013这2013个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112…20122013.这个多位数除以9的余数是_______. 试题83

已知a，b，c三个数都是两位数，且a>b>c，已知它们的和是偶数，它们的积是3960，则a，b，c三个数的和是_________。 试题82

草场上有一个长10米、宽6米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长14米的绳子拴着一只羊，这只羊能够活动的范围是多少平方米?(圆周率取3) 试题81

a是一个三位数。它的百位数字是4，a+9能被7整除，a-7能被9整除，问a是多少? 试题79

用1，2，3，4这4个数字任意写出一个10000位数，从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字，可以组成许许多多的四位数.这些四位数中至少有多少个是相同的? 试题78

用1克、2克、3克、8克、16克、32克的砝码各一个(砝码只允许放在天平一边的托盘上)，不能称出的不超过60克的整数克数为____________.如果3改为4，就可以称出，1到63克的所有重量，但是现在没有4，而是3，所以称不出来的重量是：（ ）7、15、23、31、39、47、55.

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试题77

能被99整除且各位数字均不相同的最大自然数是______。答案：9876524130 试题76

红光小学每周星期一、三、五、六各举办一种课外活动，问：至少要有多少名学生报名参加，才能保证其中至少有3位学生所参加的课外活动完全一样? 试题75

某海关得到一个情报，跨国犯罪集团将赃物藏在一批货物的几个箱子中运入境内，赃物箱子上标有一个神秘的号码是X0YZ=9×XYZ(X0YZ表示四位数，XYZ表示三位数)。经查看发现，这批货物每个箱子都有一个编号，编号都是四位数字，并且数字的百位都是“0”。则赃物藏在标号为几的箱子里? 试题74

一种商品的售价为整数元，100元最多能买3件，甲、乙两人各带了若干张百元钞票，甲带的钱最多能买7件这种商品，乙带的钱最多能买14件，两人的钱凑在一起就能多买1件。这种商品每件售价是多少。 试题73

如图是一个5行5列的方格表，能否在每个方格中分别填上1，2，3中的一个数，使得每行、每列及两条对角线上的五个方格中的数字之和互不相同?

试题72

平面上，一个圆把平面分为2部分，一个圆和一条直线最多把平面分为4部分，一个圆和两条直线最多把平面分为8部分，一个圆和5条直线最多把平面分为几部分? 试题71

一次数学考试A、B、C、D、E、F六个人的成绩如下.

六人平均得70分，E、F的得分不是最高的也不是最低的.如果F的得分是其他五个人中某人得分的两倍，那么F得多少分?A:87 B:95 C:55 D:45 E:? F:? 试题70

甲乙两数的比是5∶3，它们的最大公约数与最小公倍数的和是240，甲数与乙数各是多少? 试题69

A与B二人同时分头做装箱工作。每一个箱子都应装入N本书。当A装入140本书时，A与B一共装入了N本书。当A与B一共装入了3N本书时，B已装满了一箱书，同时只差30本书就又能再装满一箱书。当A与B一共装的书为5N本时，除了已装满的几箱书外，A还差多少本就又可以装满一箱书? 试题68

有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，A除以B的商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商7余7，这四个数的和是多少? 试题67

从1、3、5、7、…、97、99中最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每一个数都不是另一个数的倍数? 试题66

从1、2、3、…、2001、2002、2003这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4? 试题65

小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1、2、3、…、13。如果从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，那么其中能被6整除的乘积共有_____个;

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