（3）若
?g(t)?1,t?Ts/4?0,其它?
g(t) 傅里叶变换G(f)为
G(f)?
因为
Ts2sin?f?fTs2Ts2
G(f)?Ts2sin?fTs?sin2?Ts2?Ts?0T2???fs22
fs?1/Ts。
所以该二进制序列存在离散分量
习题5.15 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，，数字信息“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：
（1）求该数字基带信号的功率谱密度。
（2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率算该分量的功率。
解：
（1） 对于单极性基带信号，率谱密度为
fs?1/Ts的分量？如能，试计
g1(t)?0,g2(t)?0?g(t),随机脉冲序列功
Ps(f)?fsp(1?p)G(f)?当p=1/2时，
2m??????fs[(1?p)G(mfs)]?(f?mfs)
22??fs22fsg(t)?G(f)??G(mfs)?(f?mfs)44m???
由图5-7（a）得
2?A(1?t),t?Ts/2?Tg(t)??s?0,其它t?g(t) 傅里叶变换G(f)为
G(f)?ATs2??fTsSa?2?2???
2代入功率谱密度函数式，得
??fsATs2??fTs?fs2ATs2??mfsTs?Ps(f)?Sa?Sa??????(f?mfs)422422??m?????
2A2Ts4??fTs?A2?Sa???162??164??m?Sa????(f?mfs)2??m??? ?? (2) 由图 5-7(b)中可以看出，该基带信号功率谱密度中含有频率 fs=1/Ts的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率 fs=1/Ts 的分量。
由题(1)中的结果，该基带信号中的离散分量为 Pv(w)为
A2Pv(f)?16m????Sa??4??m????(f?mfs)?2? ?fs时，有
当m取?1时，即f=
A24???A24???Pv(f)?Sa???(f?fs)?Sa???(f?fs)16216???2?
A24???A24???2A2S?Sa???Sa???416216???2?? 所以该频率分量的功率为
习题5.16 设某二进制数字基带信号中，数字信号“1”和“0”分别由 及 表示，且“1” 与“0”出现的概率相等，是升余弦频谱脉冲，即
(1) 写出该数字基带信号的功率谱密度表示式，并画出功率谱密度图；从该数字基带信号中能否直接提取频率 fs=1/Ts的分量。
(2) 若码元间隔 Ts=10-3s, 试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。
解：当数字信息“1”和“0”等概率出现时，双极性基带信号的功率谱密度
??t?cos???Ts?Sa??t?g(t)????4t2??Ts?2?1?2??Ts?Ps(f)?fsG(f)2
已知
??t?cos???Ts?Sa??t?g(t)????4t2??Ts?2?1?2??Ts?，其傅氏变换为
1?Ts?(1?cosf?Ts),f?G(f)??4Ts?0,其它f?
Ps(f)?Ts1(1?cosf?Ts)2,f?16Ts
代入功率谱密度表达式中，有
习题5.17 设某双极性基带信号的基本脉冲波形如图 5-9(a)所示。它是一个高度为 1，宽度 得矩形脉冲，且已知数字信息“1”的出现概率为 3/4， “0”的出现概率为 1/4。
(1) 写出该双极性信号的功率谱密度的表示式，并画出功率谱密度图；
(2) 由该双极性信号中能否直接提取频率为 fs=1/Ts的分量？若能，试计算该分量的功率。 解 ：
(1) 双极性信号的功率谱密度为
Ps(f)?4fsp(1?p)G(f)?当p=1/4 时，有
2m??????fs(2p?1)G(mfs)?(f?mfs)
23fsfs22Ps(f)?G(f)?44由图5-7（a）得
m??????G(mfs)?(f?mfs)
2?1,t??/2g(t)???0,其它t
G(f)??故 将上式代入
sin?f???Sa??f???f?
的表达式中，得
2Ps(f)3fs22ATsfs22??Ps(f)??Sa??f?????Sa2??mfs???(f?mfs)424m???
将
??Ts13代入上式得
Ts22??fTs?1??Ps(f)?Sa?Sa2??m/2??(f?mfs)???12?2?36m???
功率谱密度如图5-9（b）所示。 （2）
由图 5-9(b)可以看出，由该双极性信号可以直接提取频率为 fs=1/Ts的分
量。该基带信号中的离散分量为
Pv(w)为
1??Pv(w)?Sa2??m/2??(f?mfs)?36m???
当m取?1时，即f=
?fs时，有
11Sa2??/3??(f?fs)?Sa2??/3??(f?fs)3636
1fs?Ts分量的功率为
所以频率为Pv(w)?S?
习题5.18 已知信息代码为 100000000011，求相应的 AMI 码，HDB3 码，PST 码及双相码。
解 ：
AMI 码：+1 0000 00000 –1 +1
HDB3 码：+1 000+V -B00 -V0 +1 –1 PST 码：
①(+模式)+0 - + - + - + - + +-
113Sa2??/3??Sa2??/3??236368?
②(-模式)-0 - + - + - + - + +-
双相码：10 01 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10
习题5.19 某基带传输系统接受滤波器输出信号的基本脉冲为如图 5-10 所示的三角形脉冲。
(1) 求该基带传输系统的传输函数 H(w);
(2) 假设信道的传输函数 C(w)=1,发送滤波器和接受滤波器具有相同的传输函数，即 G(w)=GR(w),试求这时 GT(w)或 GR(w)的表达式。 解：
(1)由图 5-10得