图3-2 信号的频谱图

方法二：

先产生DSB信号：sm(t)=m(t)coswct=···，然后经过边带滤波器产生SSB信号。

习题3.10将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若信号的传输函数H(w)如图所示。当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。

解：

设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且sm(t)<=>Sm(w)

图3-3 信号的传递函数特性

根据残留边带滤波器在fc处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频fc=10kHz，因此得载波cos20000πt。故有

sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt

=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt

-14 -10.5 -9.5 0 9.5 10.5 14 -8000π-6000ππ/2 -1400π-12000πω 12000π 14000π SLSB（t） 6000π 8000π ω H(w) 1 f/kHz =m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt) +sin(26000πt)-sin(14000πt)

Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-

σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π) -σ(w+14000π)+σ(w-14000π)

残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w) 故有：

F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π) -0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+ -σ(w-26000π)

f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt]

习题3.11设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：

1.） 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)? 2.） 解调器输入端的信噪功率比为多少? 3.） 解调器输出端的信噪功率比为多少?

4.） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。 解：

1.） 所以

H(w)=K ，95kHz≤∣f∣≤105kHz

0 ，其他

2.） Si=10kW

Ni=2B* Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W 故输入信噪比Si/Ni=1000 3.） 4.）

因有GDSB=2

据双边带解调器的输出嘈声与输出噪声功率关系，有：

故输出信噪比 S0/N0=2000 N0=1/4 Ni =2.5W

故 Pn (f)= N0/2fm=0.25*10-3W/Hz =1/2 Pn(f) ∣f∣≤5kHz

为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的

宽度等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心频率为100kHz。

0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π)

-5 0 Pn(f)(W/Hz) 0.25*10 -3 5 f/kHz 图3-4解调器输出端的噪声功率谱密度

习题3.12设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn（f）=5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5kHz。而载频是100kHz，已调信号功率是10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器，试问：

1） 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性。 2） 解调器输入端信噪比为多少? 3） 解调器输出端信噪比为多少? 解：1）H(f)= k ，100kHz≤∣f∣≤105kHz = 0 ， 其他

2）Ni=Pn(f)·2fm=0.5*10-3*2*5*103=5W 故 Si/Ni=10*103/5=2000

3）因有GSSB=1， S0/N0= Si/Ni =2000

习题3.13某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，由发射机输出端到调制器输入端之间总的传输耗损为100dB，试求：

1） DSB/SC时的发射机输出功率。 2） SSB/SC时的发射机输出功率。 解：

设发射机输出功率为ST，损耗K=ST/Si=1010(100dB)，已知S0/N0=100·（20dB），N0=10-9W

1） DSB/SC方式： 因为G=2，

Si/Ni=1/2·S0/N0=50 又因为Ni=4N0

Si=50Ni=200N0=2*10-7W ST=K·Si=2*103W 2） SSB/SC方式： 因为G=1，

Si/Ni= S0/N0=100 又因为Ni=4N0

Si=100Ni=400N0=4*10-7W ST=K·Si=4*103W

习题3.14根据图3-5所示的调制信号波形，试画出DSB波形

图3-5调制信号波形

解：

图3-6已调信号波形

习题3.15根据上题所求出的DSB图形，结合书上的AM波形图，比较它们分别通过包络检波器后的波形差别

t M(t) t M(t)