（1） （2）

采用非相干解调（包络检波）时的误码率；

采用相干解调时的误码率。

1解：（1） 2FSK信号采用非相干解调时的误码率Pe?e?r2。

2信号带宽为 B?f1?f0?2RB?0.4?106?2?2?106?4.4?106 Hz

A240?10?6r??22n0B2?n??21600?10?12??3.3 2?6?10?18?4.4?1061因此，Pe?e?r2?1.31?10?7。

2（2） 2FSK信号采用相干解调时的误码率为

Pe?11erfcr2 r??1 e?r2?0.19?10?7 22? r??

习题 6.9 设在一个2DPSK传输系统中，输入信号码元序列为0111001101000，试写出其变成相对码后的码元序列，以及采用A方式编码时发送载波的相对相位和绝对相位序列。

解：原 码：0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 相 对 码：0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 绝对相位：0 π π π 0 0 π π 0 π 0 0 0 相对相位：0 π 0 π π π 0 π π 0 0 0 0

习题 6.10 试证明用倍频-分频法提取2PSK信号的载波时，在经过整流后的信号频谱中包含离散的载频分量。

证明： 2PSK信号经过倍频-分频电路后，输出信号频率与载波频率相同，但此时信号中不再仅有交流成分，而是包含直流成分，根据第5章的知识可知：包含有直流成分的周期信号（频率与载波相同）的频谱中包含离散的载频分量。

习题 6.11 试画出用正交调幅法产生16QAM信号的方框图。 解： 如图6-8所示。

2/4电平转化 cosωt A(t) 串/并 2/4电平转化 ? + s(t) π/2相移 ? 图 6-8 习题6.11图

习题 6.12 试证明在等概率出现条件下16QAM信号的最大功率和平均功率之比为1.8；即2.55 dB。

解： 等概率条件下，QAM信号的最大功率与平均功率之比为

ξQAM?L?L?1?L2i?12

22??2i?1?对于16QAM来说，L=4，因此?16QAM?1.8?2.55 dB。

习题6.13 试比较多进制信号和二进制信号的优缺点。

解：当传码率相同时，多进制信号比二进制信号更多地携带信息量，因此，其传信率高于二进制。这样在占用相同信道带宽的情况下，多进制的频带利用率高于二进制。

当传信率相同时，多进制信号的码速低于二进制信号，从而占用较小的信道带宽。

利用多进制信号传输的主要缺点是，其抗噪性能比较差，只有当信道噪声比较小时才能保证有足够小的误比特率。

第七章习题

习题7.1 在插入导频法提取载频中，若插入的导频相位和调制截频的相位相同，试重新计算接收端低通滤波器的输出，并给出输出中直流分量的值。

解：接收低通滤波器的输入为：

s0(t)sin?0t?(Am(t)sin?0t?Asin?0t)sin?0t?(Am(t)?A)sin?0tsin?0t?接收低通滤波器的输出为：

1(Am(t)?A)(1?cos2?0t)21(Am(t)?A) 2SLPF(t)?可以看出，输出中的直流分量的值为：

Sdc(t)?A/2

习题7.2 设载波同步相位误差??10?，信噪比r?10 dB。试求此时2PSK信号的误码率。