故B（
62，﹣）， 22代入抛物线的解析式中，得： （
622）a=﹣， 222； 3解得a=﹣
故选：B．
【点评】此题主要考查了正方形的性质、直角三角形的性质以及用待定系数法确定函数解析式的方法，能够正确地构造出与所求相关的直角三角形，是解决问题的关键．
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．
【分析】根据题目中的函数解析式可以直接写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决． 【解答】解：∵y=﹣2x﹣1， ∴该抛物线的顶点坐标为（0，﹣1）， 故答案为：（0，﹣1）．
【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次和函数的性质解答． 12．
【分析】由抛物线与x轴只有一个交点，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值． 【解答】解：∵函数y=x+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，
22
∴△=2﹣4×1×（﹣m）=0， 解得：m=﹣1． 故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“当△=b﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点”是解题的关键． 13．
2
2
?y?ax2?x1??2【分析】根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组?的解为?，
?y1?4?y?bx?c?x2?12
，于是易得关于x的方程ax﹣bx﹣c=0的解． ??y2?1【解答】解：∵抛物线y=ax与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），
2
?y?ax2?x1??2?x2?1∴方程组?的解为?，?，
?y1?4?y2?1?y?bx?c即关于x的方程ax﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1． 所以方程ax=bx+c的解是x1=﹣2，x2=1 故答案为x1=﹣2，x2=1．
【点评】本题考查抛物线与x轴交点、一次函数的应用、一元二次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会利用图象法解决实际问题，属于中考常考题型． 14．
【分析】根据已知建立平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=﹣2代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．
【解答】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，
2
2
抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），
通过以上条件可设顶点式y=ax+2，其中a可通过代入A点坐标（﹣2，0）， 到抛物线解析式得出：a=﹣0.5，所以抛物线解析式为y=﹣0.5x+2， 当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：
当y=﹣2时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=﹣2与抛物线相交的两点之间的距离， 可以通过把y=﹣2代入抛物线解析式得出： ﹣2=﹣0.5x+2，
解得：x=±22，所以水面宽度增加到42米，比原先的宽度当然是增加了（42﹣4）米， 故答案为：42﹣4．
【点评】此题主要考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键．
三．解答题（共9小题，满分90分） 15．
【分析】根据抛物线y=ax+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），可以求得a、b的值，本题得以解决．
【解答】解：∵抛物线y=ax+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），
22
2
2
2
?a?b?3?0∴?，
9a?3b?3?0?解得，
?a?1， ?b??2?即a的值是1，b的值是﹣2．
【点评】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 16．
【分析】（1）把（﹣2，5）、（1，2）分别代入﹣x+bx+c中得到关于b、c的方程组，然后解方程组即可得到b、c的值；然后计算x=﹣1时的代数式的值即可得到n的值； （2）利用表中数据求解．
【解答】解：（1）根据表格数据可得?∴﹣x+bx+c=﹣x﹣2x+5，
当x=﹣1时，﹣x﹣2x+5=6，即n=6；
（2）根据表中数据得当0≤x≤2时，y的最大值是5．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解． 17．
【分析】（1）根据二次项的系数等于零，一次项的系数不等于零，可得方程组，根据解方程组，可得答案；
（2）根据二次项的系数不等于零，可得方程，根据解方程，可得答案．
2
2
2
2
??4?2b?c?5?b??2，解得?，
??1?b?c?2?c?5?m2?m?0【解答】解：依题意得?
?m?1?0?m?0或m?1∴?
m?1?∴m=0；
（2）依题意得m﹣m≠0， ∴m≠0且m≠1．
2