显然，电路输入相同时，输出才为1，否则为0。因此该电路是一个三变量一致电路。 2、写出图3.45所示逻辑电路的最简逻辑函数表达式。

A B C D ≥1 C

& =1 F

A B 1 ≥1 & ≥1 F

(a)

图3.45 题3.5.2逻辑电路

分析：（a）图的逻辑函数式为： (b)

F?AB(C?D)?ABC?D?(A?B)(C?D)?ABCD?AC?BC?AD?BD?ABCD（b）图的逻辑函数式为：

F?(A?B)?(B?C)?AB?AC?B?BC ?AC?B

六、设计题

1、画出实现逻辑函数F?AB?ABC?AC的逻辑电路。 设计：对逻辑函数式进行化简：

F?AB?ABC?AC

?AB?AC?AC ?AB?C根据上述最简式可画出逻辑电路为：

2、设计一个三变量的判偶逻辑电路，其中0也视为偶数。

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C A B & ≥1 F & 设计：根据题目要求写出逻辑功能真值表如下; A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 F 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 根据真值表写出逻辑函数式并化简为最简与或式如下： F?ACB?ACB?ABC?ABC

3、用与非门设计一个三变量的多数表决器逻辑电路。（10分） 设计：根据题目要求写出逻辑功能真值表如下： A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 F 0 0 0 1 0 1 1 & A B C & 1 1 1 & & ≥1 F 1 1 1 1 根据真值表写出逻辑函数式并化简为最简与或式如下：

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F?ABC?ABC?ABC?ABC?AB?AC?BC?AB?BC?AC 根据上述最简式画出相应逻辑电路图如下：

4、用与非门设计一个组合逻辑电路，完成如下功能：只有当三个裁判（包括裁判长）或裁判长和一个裁判认为杠铃已举起并符合标准时，按下按键，使灯亮（或铃响），表示此次举重成功，否则，表示举重失败。

设计：根据题意取三个裁判分别为输入变量A、B、C，A为裁判长，设按下按键输入为1，否则为0，举重成功为1，举重失败为0，据题意列出相应真值表如下：

A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 F 0 0 0 0 0 1 1 B C A & & & & F 1 1 1 1 根据真值表写出逻辑函数式并化简为最简与或式如下：

F?ABC?ABC?ABC?AB?AC?AB?AC 根据上述最简式画出相应逻辑电路图如下：

A &

B & F

&

C

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第4单元 能力训练检测题

一、填空题

1、两个与非门构成的基本RS触发器的功能有 置0 、 置1 和 保持 。电路中不允许两个输入端同时为 低电平 ，否则将出现逻辑混乱。

2、通常把一个CP脉冲引起触发器多次翻转的现象称为 空翻 ，有这种现象的触发器是 钟控的RS 触发器，此类触发器的工作属于 电平 触发方式。

3、为有效地抑制“空翻”，人们研制出了 边沿 触发方式的 主从型JK 触发器和 维持阻塞型D 触发器。

4、JK触发器具有 置0 、 置1 、 保持 和 翻转 四种功能。欲使JK触发器实现Qn?1?Qn的功能，则输入端J应接 高电平1 ，K应接 高电平1 。

5、D触发器的输入端子有 1 个，具有 置0 和 置1 的功能。

6、触发器的逻辑功能通常可用 特征议程 、 状态转换图 、 功能真值表 和 时序波形图 等多种方法进行描述。

7、组合逻辑电路的基本单元是 门电路 ，时序逻辑电路的基本单元是 触发器 。 8、JK触发器的次态方程为 Qn+1=j Qn’+K’ Qn ；D触发器的次态方程为 Qn+1= Dn 。

9、触发器有两个互非的输出端Q和Q，通常规定Q=1，Q=0时为触发器的 1 状态；Q=0，Q=1时为触发器的 0 状态。

10、两个与非门组成的基本RS触发器，正常工作时，不允许R?S? 0 ，其特征方程为 Qn?1?S?RQn ，约束条件为 R?S?1 。

11、钟控的RS触发器，在正常工作时，不允许输入端R=S= 1 ，其特征方程为

Qn?1?S?RQn （CP?1） ，约束条件为 SR=0 。

12、把JK触发器 两个输入端子连在一起作为一个输入 就构成了T触发器，T触发器具有的逻辑功能是 保持 和 翻转 。

13、让 T 触发器恒输入“1”就构成了T'触发器，这种触发器仅具有 翻转 功能。

二、正误识别题

1、仅具有保持和翻转功能的触发器是RS触发器。 （ 错 ） 2、基本的RS触发器具有“空翻”现象。 （ 错 ） 3、钟控的RS触发器的约束条件是：R＋S=0。 （ 错 ） 4、JK触发器的特征方程是：Qn?1?JQ?KQn。 （ 错 ） 5、D触发器的输出总是跟随其输入的变化而变化。 （ 对 ） 6、CP=0时，由于JK触发器的导引门被封锁而触发器状态不变。 （ 对 ）

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