习 题

4-1 w(C)＝0.85%的普碳钢加热到900℃在空气中保温1h后外层碳浓度降到零，假如要求零件表层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？ (已知900℃时，Dcγ = 1.1×10-7cm2/s)．

4-2 纯铁在950℃渗碳10h，所用渗碳气氛足以维持表面碳浓度为1.1%，分别求距表面0.5、1.0、1.2、1.5、2.0 mm处的碳浓度，然后作出渗层内碳的浓度分布曲线．(已知950℃时，Dcγ = 5.8×10-2 mm2/h)

4-3 20钢在930℃渗碳，若渗层深度定为从表面起测量到碳含量为0.4%的位置，求渗层深度与时间的关系．(设气氛的渗碳能力很强，可使表面碳浓度达到奥氏体中碳的饱和值Cs＝1.4%，此时Dcγ＝3.6×10-2/h)

4-4 在一纯铁管内通入增碳气氛，管外为脱碳气氛，管子外径为1.11 cm，内径为0.86 cm，长10 cm，100h后，共有3.6 g碳流经过管子，测得管子不同半径处的含碳量(质量分数)如下表，试计算不同含碳量的扩散系数，并作出D—C曲线． r/cm w/%

0.553 0.28

0.540 0.46

0.537 0.65

0.516 0.82

0.491 1.09

0.479 1.20

0.466 1.32

0.449 1.42

4-5 试说明钢的常规渗碳为什么在奥氏体状态下进行而不在铁素体状态下进行．

4-6 铸态钢锌合全存在晶内偏析，最大成分差达w(Zn)＝5%．含锌最高处与最低处相距0.1 mm，试求850℃均匀化退火使最大成分差降至w(Zn)＝1%所需时间．(已知锌在铜中扩散时，D0＝2.1×10-5 m2·s-1，Q = 171kJ/mol)

4-7 870℃渗碳与927℃渗碳相比较，优点是热处理产品晶粒细小，且淬火后变形较小． (1) 讨论上述两种温度下，碳在γ铁中的扩散系数．(已知D0＝2.0×10-5m2/s，Q＝140 kJ/mo1) (2) 870℃渗碳需用多少时间才能获得927℃渗碳10h的渗层厚度? (不同温度下碳在γ铁中溶解度的差别可忽略不计) 4-8 设纯铁和纯铬组成扩散偶扩散l h后，Kirkendall标志面移动了1.52×10-3cm，已知摩尔分数C(Cr)＝0.478时，?C/?x＝126/cm，互扩散系数D＝1.34×10-9cm2/s，试求Kirkendall标志面的移动速度和铁、铬的本征扩散系数D(Cr)、D(Fe)． (实验测得Kirkendall标志面移动距离的平方与扩散时间之比为常数) 4-9 纯铁渗硼，900℃ 4h生成的Fe2B层厚度为0.068 mm，960℃ 4h为0.14 mm， 假定Fe2B的生长受扩散速度的控制，求出硼原子在Fe2B中的扩散激活能Q．

4-10 非定比过渡族金属氧化物因为有变价阳离子，故阳离子空位浓度比较大(例如Fe1-xO含有5% ~ 15%的铁空位)．氧溶解在金属氧化物MO中的溶解反应为2MM +

1O2(g) =OO +V’’M + 2M’M，式中M’M＝MM + h·，h·为2电子空穴．在平衡时，由上述溶解反应控制缺陷浓度，试求阳离子的扩散系数．

参考答案：

4-1 解： 由公式 C = C1 – ( C1 – C2) erf

x2Dt 可得 x = 16.85 mm

即表面应车去的深度为16.85 mm．

4-2 解：距表面距离 x = 0.5 mm时，碳浓度 C = 0.706 %

距表面距离 x = 1.0 mm时，碳浓度 C = 0.387 % 距表面距离 x = 1.2 mm时，碳浓度 C = 0.289 % 距表面距离 x = 1.5 mm时，碳浓度 C = 0.1778 % 距表面距离 x = 2.0 mm时，碳浓度 C = 0.067 % 4-3 解：渗层深度与时间的关系：x = 0.368t．

4-5 结构不同的固溶体对扩散元素的溶解度是不同的，由此所造成的浓度梯度不同，也会影响扩散速率。 4-7 解：(1) D927℃ > D870℃

(2) 已知：T1 = 927℃ = 1200 K，T2 = 870℃ = 1143 K，t1 = 10 h，

由 D = D0 exp ??C1?Cx?Q? = erf ? 和

C?CRT2Dt??125

并且 x1?x2 代入数据可得：

t2 = 20.1 h．

第五章 相平衡与相图

习 题

5-1 什么是凝聚系统? 什么是组元? 什么是相? 组成相与组元有什么不同？

5-2 何所谓平衡状态? 影响平衡的因素有哪些? 什么是相律？它有什么实际意义？

5-3 画出Pb-Sn相图，标出各相区存在的组织，指出组织中含β??最多和最少的成分，指出共晶体最多和最少的成分．

5-4 根据Pb-Sn相图，说明w (Sn) = 30% 的Pb-Sn合金在下列温度其组织中存在哪些相，并求相的相对含量．

(1) 高于300℃；

(2) 刚冷至183℃ (共晶转变尚未开始)； (3) 在183℃共晶转变完毕；

(4) 冷到室温．

5-5 已知A组元的熔点为1000℃，B组元的熔点为700℃，

在800℃时发生：α ( wB = 5% ) + L ( wB = 50% ) β ( wB = 30% ) 在600℃时发生：L( wB = 80% ) β ( wB = 60% ) + γ (wB = 95%) 在400℃时发生：β ( wB = 50% ) α ( wB = 2% ) + γ (wB = 97%) 注明以上各反应的类型并根据这些数据绘出A-B二元相图． 5-6 指出题图5-1相图中的错误，说明理由并加以改正．

5-7 画出Fe-Fe3C相图指出：S、C、J、H、E、P、N、G以及GS、SE、PQ、HJB、PSK、ECF各点、线的意义，并标出各相区的相组成物和组织组成物．

5-8 分析w(C)＝0.2%、w(C)＝0.6%、w(C)＝1.0% 的铁碳合金从液态平衡冷却到室温的转变过程，用冷却曲线和组织示意图说明各阶段的组织．并分别计算室温下的相组成物和组织组成物．

5-9 分析w(C)＝3.5%、w(C)＝4.5% 铁碳合金从液态平衡结晶过程，画出冷却曲线和组织变化示意图，并计算室温下的组织组成物和相组成物的含量． 5-10 Fe-Fe3C合金中的一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体的主要区别是什么? 根据Fe-Fe3C相图计算二次渗碳体和三次渗碳体的最大百分含量．

5-11 莱氏体与变态莱氏体的主要区别是什么？变态莱氏体的共晶渗碳体和共析渗碳体的含量各为多少? 5-12 Fe-C相图和Fe-Fe3C相图二者的主要区别是什么? 分析并说明灰口铸铁的石墨化过程． 5-13 白口铸铁、灰口铸铁和钢三者的成分组织和性能有什么不同?

5-14 根据A-B-C三元共晶投影图 (题图5-2) 分析合金n1、n2 、n3 ( E点)3个合金的结晶过程，求出其结晶完成后的组织组成物和相组成物的含量并作出Bb变温截面．

5-15 绘出题图5-3中1、2、3、4合金冷却曲线和室温下的组织示意图．

5-16 在A1-Cu-Mg三元系液相面投影图 (图5-99) 中标出 w(Cu) = 5%，w(Mg) = 5%，w(A1) = 90% 和 w(Cu)＝20%，w(Mg) = 20%，w(A1) = 60% 两个合金的成分点，并指出其初生相及开始结晶的温度．

5-17 试根据Fe-Fe3C相图作铁碳合金在950、860、727以及600℃时各有关相的自由能－成分[ w(C) ] 曲线(示意图)．

5-18 试用自由能--成分曲线解释铁碳双重相图中的虚线位于实线的右上方的原因．

5-19 分折讨论题图5-4形成多种不稳定化合物的相图 ( BaO-TiO2系相图)．

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参考答案：

5-1 凝聚系统—没有气相的系统。

组元－组成合金的各种化学元素或化合物。

相－合金内部具有相同的(或连续变化的)成分、结构和性能的部分或区域。

5-2 相律－处于热力学平衡状态的系统中自由度f与组元数c和相数p之间的关系定律。 吉布斯相律数学表达式： f=c-p+n

5-3 如P159 图5-19 Pb-Sn相图，含βⅡ最多和最少的成分点分别为19 % Sn 和 f 点．含共晶体最多和最少的成

分点分别为61.9 % Sn和接近c、d点． 5-4 (1) 100% 液相；

(2) L、α相 L % = 25.6 % α % = 74.4 % (3) α、β相 α = 86 % β = 14% (4) α、β相 α = 71.4 % β = 28.6 %

5-8 w(C)＝0.2％： α ＝ 97.3％ Fe3C ＝ 2.7％ α ＝ 72.6％ P ＝ 23.85

w(C)＝0.6％： α ＝ 91.3％ Fe3C ＝ 8.7％ α ＝ 22.7% PⅠ＝ 77.3%

w(C)＝1.0％： α ＝ 85.3％ Fe3C ＝ 14.7％ P ＝ 82.8% Fe3CⅡ＝ 17.2% 5-9 w(C)＝3.5％： α ＝ 47.8％ Fe3C ＝ 52.2％

P = 28.28％ Fe3CⅡ＝ 8.25％ Le ＝ 63.47％ w(C)＝4.5％： α ＝ 32.8％ Fe3C ＝ 67.2％ Le ＝ 91.6％ Fe3CⅠ＝ 8.4％ 5-10 一次渗碳体：从液相中直接结晶出，呈粗大长条状；

二次渗碳体：沿奥氏体晶界析出，呈网状；

三次渗碳体：从基体相铁素体晶界上析出，呈细片状； 共析渗碳体：共析反应后形成的渗碳体，呈片层状；

共晶渗碳体：共晶反应后形成的渗碳体，是连续的基体组织。 Fe3CⅡmax = 22.6 % Fe3CⅢ max = 0.326 %

5-14 合金n1、n2、n3 结晶完成后的相组成都为A、B、C三元相，各自含量为：

7

n1：WA =

n1a1nbnc× 100% WB = 11× 100% WC = 11× 100% Aa1Bb1Cc1nbncn2a2× 100% WB = 22× 100% WC = 22× 100%

Cc2Aa2Bb2n3a3nbnc× 100% WB = 33× 100% WC = 33× 100% Aa3Bb3Cc3 n2：WA =

n3：WA =

组织组成及相对含量为：

n1：A+(A+B+C) WA =

n1EAn1× 100% W(A+B+C) = × 100% AEAE n2：B+(B+C)+(A+B+C) WB =

n2mng× 100% W(A+B+C) = WLE =2× 100% BmEgn2mn2g- )× 100% BmEg W(B+C) = (1-

n3：(A+B+C) W(A+B+C) = 100%

第六章 材料的凝固

习 题

6-1 试证明金属均匀形核时?Gc＝ (1/2) Vc?GV，非均匀形核时 ?Gc* 与V * 又是什么关系? 6-2 说明固溶体合金结晶时浓度因素在晶体形核及长大过程中的作用．

6-3 在A-B二元共晶系中说明共晶成分的合金在 T1 ( < TE ) 温度下发生共晶转变时共晶体内的两个相互激发形核及合作协调，匹配长大的原理．

6-4 在C0成分单相合金的棒料中存在成分不均匀，请指出为使之均匀化和提纯金属所采用的方法和措施． 6-5 为使固溶体合金在凝固中使晶体呈柱状树枝状生长应采取什么措施，而欲使生长界面保持稳定又采取什么措施？

6-6 说明玻璃态结构和性能上的特性，什么材料容易获得非晶固态，为什么? 6-7 说明Tm、Tg、Tf的物理意义和本质，分别为哪些材料所具有．

6-8 与金属材料比较，说明在结晶动力学上硅酸盐和聚合物的结晶过程的特点．聚合物的晶区与一般金属材料中的晶体比较有什么特性? 哪些因素影响聚合物结晶过程及结晶度? 6-9 用分子运动来说明非晶聚合物3种物理状态的特性及形变机理． 6-10 说明橡胶态、皮革态及玻璃态出现的条件．

6-11 高弹态的本质是什么? 什么条件下聚合物才充分表现出它的高弹性?

6-12 从金属、硅酸盐和高聚物材料的结构、熔体特性来分析这3类材料的结晶有什么共性和个性．

参考答案：

6-1 证明： 金属均匀形核时，

因为临界晶核半径

16??32? 临界形核功 ?GC? ?C??GV3(?GV)2 故临界晶核体积 VC?2?GC41??C3? 所以 ?GC?VC?GV

23?GV 非均匀形核时，有同样的关系式：

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