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第十一章评估测试卷
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题有16个小题，共42分，1－10小题各3分，11－16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．一次课堂练习，小红同学做了如下4道因式分解题，你认为小红做得不对的一项是( A )
A．a－a＝a(a－1) C．xy－xy＝xy(x－y)
2．计算：125－50×125＋25＝( C ) A．100 C．10 000
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2
2
2
3
2
B．m－2mn＋n＝(m－n) D．2x－xy－x＝x(2x－y－1) B．150 D．22 500 B．x D．(x－2)
2
2
22
222
3．分解因式(x－1)－2(x－1)＋1的结果是( D ) A．(x－1)(x－2) C．(x＋1)
2
2
4．分解因式x＋2xy＋y－4的结果是( A ) A．(x＋y＋2)(x＋y－2) C．(x＋y－4)(x＋y＋1)
B．(x＋y＋4)(x＋y－1) D．不能分解
12
5．把2x－2x＋分解因式，其结果是( A )
21?21?1?2?1?2?2
A．2?x－? B.?x－? C.(x－1) D.?2x－?
2?2?2??2??6．把多项式2xy－x－y分解因式的结果是( D ) A．(x＋y) C．(x－y)
2
2
22
2
2
B．－(x＋y) D．－(x－y)
2
2
2
2
7．(2019·贵阳中考)选择计算(－4xy＋3xy)(4xy＋3xy)的最佳方法是( B ) A．运用多项式乘多项式法则 C．运用单项式乘多项式法则
2
B．运用平方差公式 D．运用完全平方公式 B．p＝1，q＝－6 D．p＝5，q＝－6
B．(a－1)(p－p) C．p(a－1)(p－1)D．p(a－1)(p＋1)
2
8．如果x＋px＋q＝(x－2)(x＋3)，那么p，q的值分别是( B ) A．p＝5，q＝6 C．p＝1，q＝6
2
9．把多项式p(a－1)＋p(1－a)分解因式的结果是( C ) A．(a－1)(p＋p)
2
2
2
10．若a，b满足a＋b＝5，ab＋ab＝－10，则ab的值是( A ) A．－2 C．－50
2
B．2 D．50 B．5
11．若因式分解x＋mx－15＝(x＋3)(x＋n)，则m的值为( C ) A．－5
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C．－2
2
4
2
D．2
2
12．若m(3x－y)＝y－9x，则代数式m应是( A ) A．－(3x＋y) C．3x＋y
5
2
2
2
B．y－3x D．3x－y
4
2
2
2
2
13．在多项式：①16x－x；②(x－1)－4(x－1)＋4；③(x＋1)－4x(x＋1)＋4x；④－4x－1＋4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是( C )
A．①② C．①④
B．③④ D．②③
4
2
14．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x－■＝(x＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( B )
A．8,1 C．24,3
2
B．16,2 D．64,8
2
2
15．如果三角形的三边a，b，c满足a(b－c)＋b(c－a)＋c(a－b)＝0，那么△ABC的形状是( B )
A．直角三角形 C．等腰直角三角形
16．观察下列各式及其展开式：
(a＋b)＝a＋2ab＋b (a＋b)＝a＋3ab＋3ab＋b
(a＋b)＝a＋4ab＋6ab＋4ab＋b (a＋b)＝a＋5ab＋10ab＋10ab＋5ab＋b …
请你猜想(a＋b)的展开式第三项的系数是( B ) A．36 C．55 在题中横线上)
17．(2019·大庆中考)分解因式：ab＋ab－a－b＝(ab－1)(a＋b)．
18．如图所示，边长为(m＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是2m＋3.
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2
10
4
4
3
22
3
4
5
5
4
32
23
4
5
2
2
2
3
3
2
2
3
B．等腰三角形 D．等边三角形
B．45 D．66
二、填空题(本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各4分，把答案写
22
19．已知一个正方形的面积为4a＋12ab＋9b，则它的边长为|2a＋3b|；若面积为9(a＋b)＋12ac＋12bc＋4c，则它的边长为|3a＋3b＋2c|.
三、解答题(本大题有7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(每小题2分，共12分)分解因式． 1
2
2
ax2－9a；
x2－9＝ax＋3
x－3；
解：原式＝a欢迎下载
2m－n2
－9m＋n2
；
解：原式＝[＝4m＋2n＝－42m＋n
54
m－n＋3m＋n][m－n－3m＋n]
m－n－3m－3n－2m－4n＝m－n＋3m＋3nm＋2n；
32
(3)2xy－16xy＋32x； 解：原式＝2x(xy－8xy＋16)＝
2x(xy－4)＝2x(xy＋2)(xy－2)； 5
22
2
2
2
44
22
4x－2
2
x－8＋9；
2
解：原式＝x－10x＋25＝x－5；
a2x－y＋9b2y－x；
2
解：原式＝a＝x－y＝x－y6
x－y－9b2x－ya2－9b2a＋3ba－3b；
＋9.
2
y2－1
22
2
－6y－1
＝
2
2
解：原式＝y－1－3＝y＋2
y2－4
2
y－2.
21．(8分)用简便方法计算． (1)1 003×997；
解：原式＝(1 000＋3)(1 000－3) ＝1 000－3＝999 991.
解：原式＝8×12.4＋47.6＝8×60＝480. 3
2 020－4 040×2 019＋2 019；
2
2
2
2
2
2
2
212.4×8＋47.6×8；
解：原式＝2 020－2×2 019×2 020＋2 019＝2 020－2 019＝1.(4)9 999.
解：原式＝9 999－1＋1＝(9 999＋1)× (9 999－1)＋1＝10 000×9 998＋1 ＝99 980 001.
2
2
1112
22.(8分)已知a＝＋2 018，b＝＋2 019，c＝＋2 020，求代数式a＋
2 0192 0192 019
b2＋c2－ab－bc－ac的值．
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111
解：∵a＝＋2 018，b＝＋2 019，c＝＋2 020，∴a－b＝－1，a－c＝
2 0192 0192 019－2，b－c＝－1，
1222
则原式＝(2a＋2b＋2c－2ab－2bc－2ac)
21222222
＝[(a－2ab＋b)＋(a－2ac＋c)＋(b－2bc＋c)] 211222
＝[(a－b)＋(a－c)＋(b－c)]＝×(1＋4＋1)＝3. 2223．(8分)阅读下列材料：
提取公因式法、公式法是初中阶段最常用分解因式的方法，但有些多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x－2xy＋y－16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解，过程如下：
2
2
x2－2xy＋y2－16＝(x－y)2－16＝(x－y＋4)(x－y－4)，这种分解因式的方法叫“分组分
解法”．
利用这种分组的思想方法解决下列问题： (1)分解因式：x－9y－2x＋6y； (2)分解因式：x－3xy＋2y；
(3)请比较多项式2x－5xy＋3y－4y＋4与x－xy－2y－2y－1的大小，并说明理由． 解：(1)原式＝(x＋3y)(x－3y)－2(x－3y) ＝(x－3y)(x＋3y－2)； (2)原式＝x－xy－2xy＋2y ＝x(x－y)－2y(x－y) ＝(x－y)(x－2y) ＝(x＋y)(x－y)(x－2y)；
(3)2x－5xy＋3y－4y＋4＞x－xy－2y－2y－1.理由如下： ∵(2x－5xy＋3y－4y＋4)－(x－xy－2y－2y－1) ＝2x－5xy＋3y－4y＋4－x＋xy＋2y＋2y＋1 ＝x－4xy＋5y－2y＋5 ＝x－4xy＋4y＋y－2y＋1＋4 ＝(x－2y)＋(y－1)＋4＞0，
∴2x－5xy＋3y－4y＋4＞x－xy－2y－2y－1.
24．(9分)已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b＋2ab＝c＋2ac时， (1)试判断△ABC属于哪一类三角形并说明理由； (2)若a＝4，b＝3，求△ABC的周长． 解：(1)△ABC是等腰三角形，理由如下：
∵a，b，c为△ABC的三条边的长，b＋2ab＝c＋2ac，∴b－c＋2ab－2ac＝0， 因式分解得(b－c)(b＋c＋2a)＝0，∴b－c＝0，∴b＝c， ∴△ABC是等腰三角形；
(2)∵a＝4，b＝3，∴b＝c＝3，∴△ABC的周长＝a＋b＋c＝4＋3＋3＝10.
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