A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换

C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对

？27.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( A )。

A.FIR滤波器主要采用递归结构 (X:IIR才是采用递归结构的) B.IIR滤波器不易做到线性相位 C.FIR滤波器总是稳定的

D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器

28、设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ A ）A．H(ejω)=2cosω B. H(ejω)=2sinω C. H(ejω)=cosω D. H(ejω)=sinω

？29. 若x(n)为实序列，X(ejω

)是其离散时间傅立叶变换，则（ C ） A．X(ejω)的幅度合幅角都是ω的偶函数

B．X(ejω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数 C．X(ejω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数 D．X(ejω)的幅度合幅角都是ω的奇函数

30. 计算两个Ｎ１点和Ｎ2点序列的线性卷积，其中Ｎ１>Ｎ２，至少要做( B 点的ＤＦＴ。

A. Ｎ１ B. Ｎ１+Ｎ２-１ C. Ｎ１+Ｎ２+１ D. N2 31. y(n)+0.3y(n-1) = x(n)与 y(n) = -0.2x(n) + x(n-1)是( C )。

A. 均为IIR B. 均为FIR C. 前者IIR，后者FIR D. 前者FIR, 后者IIR 三、计算题

一、设序列x(n)={4，3，2，1} ， 另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3 （1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n) （2）试求6点循环卷积。 （3）试求8点循环卷积。

二．数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列：

(1) x(n-2); (2)x(3-n); (3)x[((n-1))6],(0≤n≤5); (4)x[((-n-1))6],(0≤n≤5);

4x(3-n)320.51n

-3-2-101234

) x[((n-1))6]1234x[((-n-1))6]40.5320.51n

012345012345

三．已知一稳定的LTI 系统的H(z)为

n2(1?z?1)H(z)?(1?0.5z?1)(1?2z?1)

试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。 解：

Im0.52Re 系统有两个极|<2, |z|>2 因为稳定，收敛域应包含单位圆，则系统收敛域点，其收敛域可能有三种形式，|z|<0.5, 0.5<|z为：0.5<|z|<2

2(1?z?1)4/32/3H(z)???(1?0.5z?1)(1?2z?1)1?0.5z?11?2z?1

42nnh(n)?(0.5)u(n)?2u(?n?1)

33四．设x(n)是一个10点的有限序列

x（n）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT，试确定下列表达式的值。 (1) X(0), (2) X(5), (3)

?X(k) ,（4）

k?09?j2?k/5eX(k) ?k?09

9解：（1） 0WN?1X[0]??x[n]?14（2） n?0891n?偶数?5n W10??X[5]?x[n]?x[n]??12 n?0n?1??1n?奇数n?偶n?奇919（3）

x[0]??X[k]X[k]?10*x[0]?20?10k?0 k?0（4） x[((n?m))N]?e?j(2?k/N)mX[k] ?j(2?k/10)219 x[((10?2))10]??eX[k]10k?0

?j(2?k/10)29

eX[k]?10*x[8]?0? k?0

五． x(n)和h(n)是如下给定的有限序列 x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }

(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；

(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y1(n)= x(n)⑥h(n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y2(n)= x(n)⑧h(n)； 比较以上结果，有何结论？ 解：（1）

??y(n)= x(n)* h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2} (2)

5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 2

5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 22-13 4 -3 13 -4 3 2

y1(n)= x(n)⑥h(n)= {-13,4,-3,13,-4,3} (3)因为8>(5+3-1),

所以y3(n)= x(n)⑧h(n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,2，0} y3(n)与y(n)非零部分相同。

六．用窗函数设计FIR滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。 解：窗函数旁瓣的波动大小，窗函数主瓣的宽度

七．一个因果线性时不变离散系统，其输入为x[n]、输出为y[n]，系统的差分方程如下：

y（n）-0.16y(n-2)= 0.25x(n-2)＋x(n) (1) 求系统的系统函数 H(z)=Y(z)/X(z); (2) 系统稳定吗?

(3) 画出系统直接型II的信号流图; (4) 画出系统幅频特性。

解：(1)方程两边同求Z变换：

Y(z)-0.16z-2Y(z)= 0.25z-2X(z)＋X(z)

Y(z)1?0.25z?2

H(z)??X(z)1?0.16z?2(2)系统的极点为：0.4和－0.4,在单位圆内，故系统稳定。 (3) (4)

x(n)z-1y(n)0.16z-10.25ImH(ej?)j0.5-0.40.40-j0.52.7Re??22

八．如果需要设计FIR低通数字滤波器，其性能要求如下： (1)阻带的衰减大于35dB,

??0.340???