24、28、30、31、32、34、36件. 则一般算术平均数为27.58;先进平均数为31.83; 落后平均数为23.33;劳动定额宜采用先进平均数31.83.

4. 某产品12个企业的单位产品成本分别是：20、20.2、20.3、20.6、20.8、21.0、21.1、21.4、21.6、21.8、21.9、22.1则算术平均数为21.07,标准差为0.6749,离散度3.2%,集中度为96.80%; 先进平均数为20.48; 落后平均数为21.65。

5.某厂生产的零件须经过三道工序，而某批零件各工序的合格率分别为96.8%，95.2%和98.3%，则该批零件的总合格率为90.59%,各道工序的平均合格率为96.76%。 6. 某项存款存期为10年，前3年年利率3.5%，中间3年为4.5%，后4年为5.4%，则平均年本利率为104.56%,平均年利率为4.56%. 7．根据平均数与标准差的性质，回答以下问题。

(1)某数列平均数为1000，标准差系数为0.256，则标准差为256。

(2)某数列平均数为12，各变量值平方的平均数为169，则标准差系数为41.67%. (3)某数列的标准差为3，各变量值平方平均数为25，则平均数为4。 (4)某数列标准差为30，平均数为50，则变量值对90的方差为2500。

8．设甲县农民人均纯收入为8880元，标准差980元，农业人口88.5万人；乙县农民人均纯收入9240元，标准差1086元，农业人口89.8万人;丙县农民人均纯收入9860元，标准差1124元，农业人口76.5万人;则甲、乙、丙三县农民人均纯收入的总平均数9061.31，方差1103277.37,标准差1050.37,离散度为11.59%,集中度为88.41%。

9．从一批茶叶中抽取100包进行检验，其中重量在500克以下的有10包，要求计算该批茶叶在500克以上者的和标准差。成数90% 成数标准差0.30

10.某市调查1000人中有180人不喜欢A品牌产品.820人喜欢A品牌产品, 则该市不喜欢A品牌产品的人数的比率为18%,标准差为0.3842。喜欢A品牌产品的人数的比率为82%,标准差为0.3842,离散度为46.85%,集中度为53.15%.

11.甲、乙两车间工人日产量的均值分别为80件和88件，标准差分别为15件和18件，甲车间的标准差系数为0.1875，乙车间的标准差系数为0.2045. 故甲车间工人平均日产量的代表性大，工人技术熟练程度较均衡。

12.当P=0或P=1时,比率(P) 的方差的最小值为0; 当P=0.5时,比率(P) 的方差的最大值为0.25,标准差为0.5.

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13. 已知甲乙两个农产品各试种10片地的平均亩产量（公斤）如下：要求计算甲乙两个品种的总平均亩产量、全距、标准差、标准差系数，说明哪个品种更有推广应用价值.

甲：324 326 432 434 534 535 637 638 742 884 乙：228 230 331 433 533 634 736 838 840 1042

甲：总平均亩产量548.60、全距560、标准差171.12、标准差系数0.3119 乙：总平均亩产量584.50、全距814、标准差265.87、标准差系数0.4549 结论：甲品种更有推广应用价值

14．已知甲、乙两企业职工月工资资料如下，要求计算各企业的职工平均工资、标准差、标准差系数、中位数、众数,并作对比分析说明。 月平均工资（元/人） 甲企业（人） 2660 70 2780 80 2900 54 3180 36 3880 24

项目 甲企业 乙企业 平均工资 2927.27 2935.24 标准差 341.90 351.26 标准差系数 11.68 11.97 中位数 2780 2780 众数 2780 2780 结论：甲企业职工平均工资的代表性和均衡性比乙企业高。

15．已知甲、乙两班学生数学考试成绩如下表，要求计算各班的平均成绩、标准差、标准差系数、合格率、优良率、中位数、众数等指标，并对两个班的学习成绩作对比分析说明。

成绩分组 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100

项目 甲班 乙班 平均分 72.00 72.84 标准差 10.44 12.73 标准差系数 0.1450 0.1747 合格率% 88.0 80.39 优良率% 20.0 29.41 中位数 71.7 72.5 众数 73.0 72.9 结论： 甲班数学考试成绩基本呈对称分布, 而乙班数学考试成绩呈低偏分布, 甲班标准差系数小于乙班,因此,甲班数学考试成绩代表性和均衡性比乙班高。乙班考试成绩两极分化比较严重.

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乙企业（人） 76 86 56 40 28 甲班（人） 6 16 18 7 3 乙班（人） 10 12 14 9 6

16.某市2000年和2005年城镇居民人均年收入抽样调查资料如下，要求分别计算各年的平均数、低段平均数、高段平均数、中位数、众数、标准差、标准差系数、基尼系数等指标，并作分析说明。

按收入高 低分组 最低收入 低收入 中下收入 中等收入 中上收入 高收入 最高收入 2000年 可支配收入调查人(元/人) 数(人) 2694 3628 4685 5958 7555 9496 12668 345 336 639 609 603 293 275 2005年 可支配收 调查人数入(元/人) (人) 3074 4818 6619 9087 12354 17192 27049 420 398 765 738 695 315 309

项目 2000年 2005年 平均数 6320.09 10257.70 低段平均数 4545.70 6453.42 高段平均数 9241.41 16951.97 中位数 5958.00 9087 众数 5958.00 9087 标准差 2765.91 6417.57 标准差系数 0.4376 0.6256 基尼系数(简易法) 0.2415 0.3290 极差 9974 23975 极值比 4.70 8.80 结论：2005年与2000年相比.城镇居民各收入阶层的人均年收入都有提高, 人均年收入总平均数由2000年的6320.09元提高到2005年的10257.70元.但收入分配的差距扩大, 极值比由2000年的4.70倍扩大到场005年的8.80倍, 基尼系数由2000年的0.2415倍扩大到2005年的0.3290.但收入分配的差距仍处在合理的区间内.

第7章 时间数列分析

1．某厂工人数和产值资料如下：试列表计算第一季度人均产值和月平均人均产值。

项 目 月初工人数（人） 月产值（百元） 1月 2月 3月 4月 129 380 112 374 130 458 140 460 2．某市城镇居民1999—2004年消费支出及食品消费支出如下表：

项 目 其中：食品 1999 2000 2001 2002 2003 2004 1497 1898 1987 1973 1908 1942 消费支出（元/人） 3138 3886 4098 4317 4375 4800 11

要求列表计算消费支出和食品消费支出、平均增长量、平均增长速度；恩格尔系数平均值；用最小二乘法分别拟合消费支出和食品支出的直线趋势方程，并外推测2005年的消费支出、食品支出及恩格尔系数；并写出简要的分析评价。

3．某企业某年有关资料如下：

项 目 月初全部职工（人） 月初工人数（人） 总产值（万元） 1月 800 530 795 2月 692 3月 698 4月 856 1000 1000 1200 1052 1068 要求列表计算一季度工人数占全部职工数的平均比重；一季度全员劳动生产率及工人劳动生产率; 一季度月均全员劳动生产率和月均工人劳动生产率；并写出简要的分析评价。

4．某市1998—2008年工业增加值如下(亿元)：

496 655 809 945 1024 1196 1388 1536 1788 1915 2248

要求（1）平均增长量、平均发展速度和平均增长速度。在2005年基础上，用平均发展速度求再翻一番所需要的时间；(2) 用最小二乘法拟合合适的趋势方程外推预测2009年和2010年工业增加值。

5．某地2000和2006年国内生产总值分别为2856亿元,5288亿元,则年平均增长量为------.总增长率为----,平均增长率为----;在2006年国内生产总值的基础上,按平均增长量增长,再翻一番需要----年; 按平均增长率增长,再翻一番需要----年. 按平均增长量增长,2010年国内生产总值可达到------,按平均增长率增长,2010年国内生产总值可达到------.

6. 某地2000年消费品零售额3860亿元, 比1995年增加了1285亿元,2005年消费品零售额比2000年增加了2325亿元, 2006年消费品零售额比2005年增加了538亿元. 则2000--2006年期间消费品零售额的年平均增长量为------.年平均增长率为----;在2006年国内生产总值的基础上, 按平均增长率增长,再翻一番需要----年.2007 年消费品零售额增减1%的绝对值为----.

7. 某市近三年消费品价格分别上涨了5.63%,4.85%,3.88%,则近三年消费品价格总上涨率为----;平均增长率为----.

8. 某地2000年总人口比1995年增长了2.66%, 2005年总人口比2000年增长了2.59%, 2006年总人口为6766.78万人, 比2005年增长了0.52%.则1995-2000年、2000-2005年、

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