(Ⅰ)若选取的是第一周与第六周的两组数据，请根据第二周到第五周的4组数据,求出的线性回归方程
；
关于
(Ⅱ) 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考公式: )
参考数据：
21.（本题满分12分）
1092， 498
x2y2?3?已知椭圆E:2?2?1(a?0,b?0)过点?1,?，且其中一个焦点的坐标为F(?1,0).
?2?ab（1）求椭圆E的方程；
（2）若经过F的直线l（与x轴不重合）与椭圆交于A,B两点，在x轴上是否存在点M使
uuuruuur得MA?MB为定值？若存在，求岀点M的坐标;若不存在，请说明理由.
22.（本题满分12分）
已知函数f?x??e?x?2a?b?x?R?的图象在x?0处的切线为y?bx.（e为自然对数
x2的底数）.
（1）求a，b的值；
（2）若f?x??kx对任意的x??0,???恒成立，求实数k的取值范围.
白塔中学2019-2020学年度（下）高二年级
数学（文）入学考试答案
1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B【4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】D 7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】C 13.【答案】2.14．【答案】a?115．【答案】116．【答案】② ④ 17． 【详解】（1）f?x?＝x?3x，f3'?x?＝3x2?3＝3?x?1??x?1?，.......1分
令f'?x?＞0，解得：x＞1或x＜-1，令f'?x?＜0，解得：?1＜x＜1，
﹣，﹣21)递增，在(﹣，11]递减，.......3分 故f?x?在[而f(?2)＝-2，f(?1)＝2，f?1?＝-2，
?f?x?的最小值是-2，f?x?的最大值是2；.......5分
（2）Qf'33t)， ?x?＝3x2?3，设切点坐标为(t，t﹣则切线方程为y?(t?3t)＝3(t?1)(x?t)， .......7分 ∵切线过点P(2，-6)，∴?6?(t3?3t)＝3(t2?1)(2?t)， 0或t＝3． .......9分 化简得t3?3t2＝0，∴t＝32∴切线的方程：3x?y＝0或24x?y?54＝0． .......10分
18． 【解答】⑴圆M的标准方程为：(x?3)2?(y?2)2?9 ∴圆心M(3,2)，半径r=3，点P在圆M内. ........2分 ∵过点P的最短弦为BD，∴BD⊥PM， 直线PM的斜率为kPM?4?2??1 1?3∴直线BD的斜率为kBD?1. ........4分
所以弦BD所在直线的方程：y?4?x?1 即x?y?3?0 .........6分
⑵∵过点P的最长弦为AC且直线l：y?kx?b与弦AC平行，
∴直线AC的斜率为kAC?kPM??1，则直线l：y??x?b即x?y?b?0.......8分
∵直线l与圆M相交
∴圆心M到直线l的距离d?|3?2?b||5?b|??3 ......10分 22即5?32?5?32 ........11分
故实数b的取值范围为(5?32,5?32). .......12分
?3?m?0?19.【解答】⑴若命题p是真命题，则?m?1?0 ........3
?3?m?m?1?分
解得?1?m?1 ........5分
∴实数
的取值范围为(?1,1). ........6分
⑵法一：若命题q是真命题，则由(m?2)(2m?1)?0得?1?m?2........8分 2?m??1或m?1?当p，q均为假命题时，?即m??1或m?2........10分 1m??或m?2?2?∴当命题p、q中至少有一个为真命题，?1?m?2.........11分 故，所求实数
的取值范围为(?1,2).........12分
法二：若命题q是真命题，则由(m?2)(2m?1)?0得?1?m?2........8分 2
??1?m?11?①当p，q均为真命题时，?1即??m?1；........9分
??m?22??2??1?m?11?②当p真q假时，?即?1?m??；........10分 1m??或m?22?2??m??1或m?1?③当p假q真时，?1即1?m?2；........11分
??m?2??2故，所求实数
的取值范围为(?1,2).........12分
20．【解答】
(Ⅰ) 由数据求得
...........2分
...........4分
...........6分
...........7分
由公式求得
再由
∴
关于的线性回归方程为
(Ⅱ) 当时, , ...........9分
同样, 当时, , ...........11分
∴该小组所得线性回归方程是理想的 ...........12分
21．【详解】
（1）∵F??1,0?，∴c?1.则另一焦点为F??1,0?， ?3?又过点?1,?，∴2a?|PF|?|PF?|?4，
?2?