以题说法 这类综合问题对热力学第一定律的考查有定性判断和定量计算两种方式： (1)定性判断．利用题中的条件和符号法则对W、Q、ΔU中的其中两个量做出准确的符号判断，然后利用ΔU＝W＋Q对第三个量做出判断．

(2)定量计算．一般计算等压变化过程做的功，即W＝p·ΔV，然后结合其他条件，利用ΔU＝W＋Q进行相关计算．

注意符号正负的规定．若研究对象为气体，对气体做功的正负由气体体积的变化决定．气体体积增大，气体对外界做功，W<0；气体的体积减小，外界对气体做功，W>0.若气体吸热，Q＞0；若气体对外放热，Q＜0.

(2014·山东·36)(1)如图6所示，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定

质量的理想气体．当环境温度升高时，缸内气体________．(双选，填正确答案标号)

图6

a．内能增加 b．对外做功 c．压强增大

d．分子间的引力和斥力都增大

(2)一种水下重物打捞方法的工作原理如图7所示．将一质量M＝3×103 kg、体积V0＝0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上．向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40 m，筒内气体体积V1＝1 m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时筒内气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮．求V2和h2. (已知大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2.不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略．)

图7

答案 (1)ab (2)2.5 m3 10 m 解析 (2)当F＝0时，由平衡条件得 Mg＝ρg(V0＋V2)① 代入数据得V2＝2.5 m3②

设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得 p1＝p0＋ρgh1③ p2＝p0＋ρgh2④

在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得 p1V1＝p2V2⑤

联立②③④⑤式，代入数据得h2＝10 m

(限时：30分钟)

题组1 热学基本规律与微观量计算的组合

1．常温水中用氧化钛晶体和铂作电极，在太阳光照射下分解水，可以从两电极上分别获得氢气和氧气．已知分解1 mol的水可得到1 mol氢气，1 mol氢气完全燃烧可以放出2.858×105 J的能量，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol1，水的摩尔质量为1.8×102 kg/mol.则2 g

－

－

水分解后得到氢气分子总数为________个；2 g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出的能量为________ J．(均保留两位有效数字) 答案 6.7×1022 3.2×104

解析 由题意知，2 g氢气分子的物质的量为

21

mol，故氢分子的总数为189

1

9

×6.02×1023≈6.7×1022 个；2 g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出的能量Q＝×2.858×105 J≈3.2×104 J. 2．(1)下列说法正确的是________． A．气体扩散现象表明气体分子间存在斥力

B．对于同一理想气体，温度越高，分子平均动能越大

C．热量总是自发的从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体

D．用活塞压缩气缸内的理想气体，对气体做了3.0×105 J的功，同时气体向外界放出1.5×105 J的热量，则气体内能增加了1.5×105 J

E．在阳光照射下，可以观察到教室空气中飞舞的灰尘做无规则运动，灰尘的运动属于布朗运动

(2)已知在标准状况下水蒸气的摩尔体积为V，密度为ρ，每个水分子的质量为m，体积为V1，请写出阿伏加德罗常数的表达式NA＝________(用题中的字母表示)．已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol1，标准状况下水蒸气摩尔体积V＝22.4 L，现有标准状况下10 L水蒸气，所

－

含的分子数为____________．

ρV

答案 (1)BCD (2) 2.7×1023

m

题组2 热学基本规律与气体实验定律的组合

3．(1)如图1所示，气缸和活塞与外界均无热交换，中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体A和B，活塞处于静止平衡状态．现通过电热丝对气体A加热一段时间，后来活塞达到新的平衡，不计气体分子势能，不计活塞与气缸壁间的摩擦，大气压强保持不变，则下列判断正确的是________．

图1

A．气体A吸热，内能增加

B．气体B吸热，对外做功，内能不变 C．气体A分子的平均动能增大

D．气体A和气体B内每个分子的动能都增大

E．气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞总次数减少

图2

(2)如图2所示，在左端封闭右端开口的U形管中用水银柱封一段空气柱L，当空气柱的温度为14℃时，左臂水银柱的长度h1＝10 cm，右臂水银柱长度h2＝7 cm，空气柱长度L＝15 cm；将U形管左臂放入100℃水中且状态稳定时，左臂水银柱的长度变为7 cm.求出当时的大气压强(单位用cmHg)．

答案 (1)ACE (2)75.25 cmHg

解析 (2)对于封闭的空气柱(设大气压强为p0) 初态：p1＝p0＋h2－h1＝(p0－3) cmHg V1＝LS＝15S(cm3) T1＝287 K

末态：h1′＝7 cm，h2′＝10 cm， 故压强p2＝p0＋h2′－h1′＝(p0＋3) cmHg V2＝(L＋3)S＝18S(cm3) T2＝373 K

p1V1p2V2由理想气体状态方程得＝ T1T2解得大气压强为p0≈75.25 cmHg.

4．(1)关于一定量的理想气体，下列说法正确的是( ) A．气体分子的体积是指每个气体分子平均所占有的空间体积 B．只要能增加气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以升高 C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零 D．气体从外界吸收热量，其内能不一定增加 E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高

图3

(2)“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如图3所示的实验．圆柱状气缸(横截面积为S)被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K处扔到气缸内，酒精棉球熄灭时(设此时缸内温度为t ℃)关闭开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L.由于气缸Lmg1

传热良好，重物被吸起，最后重物稳定在距地面处．已知环境温度为27℃不变，与大

10S6气压强相当，气缸内的气体可看作理想气体，求t值． 答案 (1)BDE (2)127 ℃

解析 (2)当气缸内温度为t ℃时，气缸内封闭气体Ⅰ状态： p1＝p0 V1＝LS T1＝(273＋t) K

当气缸内温度为27 ℃时，气缸内封闭气体Ⅱ状态： mg5

p2＝p0－＝p0

S69V2＝LS

10T2＝300 K

p1V1p2V2

由理想气体状态方程：＝ T1T2T1＝400 K 故t＝127 ℃