安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为
．
【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式． 【分析】利用对立事件的概率公式，计算即可，
【解答】解：设至少有一种新产品研发成功的事件为事件A且事件B为事件A的对立事件，则事件B为一种新产品都没有成功， 因为甲乙研发新产品成功的概率分别为和． 则P（B）=（1﹣）（1﹣）=
，
，
再根据对立事件的概率之间的公式可得P（A）=1﹣P（B）=故至少有一种新产品研发成功的概率故答案为
．
．
11．设等差数列{an}的各项都是正数，前n项和为Sn，公差为d．若数列也是公差为d的等差数列，则{an}的通项公式为an= 【考点】84：等差数列的通项公式． 【分析】由题意可得：Sn=na1+≠1时可得：a1=（n﹣1）d2+2
d．an＞0.
=
+（n﹣1）d，化简n ．
d﹣d．分别令n=2，3，解出即可得出．
d．an＞0．
（n﹣1）d．
【解答】解：由题意可得：Sn=na1+
=∴na1+
+（n﹣1）d，可得：Sn=a1+（n﹣1）2d2+2
d=a1+（n﹣1）2d2+2
（n﹣1）d． d﹣d． d﹣d，a1=2d2+2
n≠1时可得：a1=（n﹣1）d2+2分别令n=2，3，可得：a1=d2+2解得a1=，d=． ∴an=+（n﹣1）=
．
d﹣d．
故答案为：
．
12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈N*，定义C
=
的值域是
，其中x∈[1，+∞），则当
．
时，函数f（x）=C
【考点】57：函数与方程的综合运用．
【分析】分类讨论，根据定义化简Cxn，求出Cx10的表达式，再利用函数的单调性求出Cx10的值域．
【解答】解：当x∈[，2）时，[x]=1，∴f（x）=C当x∈[，2）时，f（x）是减函数，∴f（x）∈（5，当x∈[2，3）时，[x]=2，∴f（x）=C
=
，
=
，
）；
当x∈[2，3）时，f（x）是减函数，∴f（x）∈（15，45]； ∴当故答案为：
二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（ ） A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0
B．若x2﹣3x+2=0，则x=1
时，函数f（x）=C
．
的值域是
，
C．若x2﹣3x+2=0，则x≠1 D．若x2﹣3x+2≠0，则x≠1 【考点】25：四种命题间的逆否关系．
【分析】根据逆否命题的定义，我们易求出命题的逆否命题
【解答】解：将命题的条件与结论交换，并且否定可得逆否命题：若x2﹣3x+2≠0，则x≠1 故选：D
14．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、E是AB的三等分点，G、N是
CD的三等分点，F、H分别是BC、MN的中点，则四棱锥A1﹣EFGH的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】L7：简单空间图形的三视图．
【分析】确定5个顶点在面DCC1D1上的投影，即可得出结论．
【解答】解：A1在面DCC1D1上的投影为点D1，E在面DCC1D1的投影为点G，F在面DCC1D1上的投影为点C，H在面DCC1D1上的投影为点N，因此侧视图为选项C的图形． 故选C
15．已知△ABC是边长为4的等边三角形，D、P是△ABC内部两点，且满足
，
A．
B．
C．
D．
，则△ADP的面积为（ ）
【考点】9V：向量在几何中的应用．
【分析】以A为原点，以BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．由于等边三角形△的边长为4，可得B，C的坐标，再利用向量的坐标运算和数乘运算可得
，
，利用△APD的面积公式即可得出．
【解答】解：以A为原点，以BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系． ∵等边三角形△的边长为4， ∴B（﹣2，﹣2
），C（2，﹣2
），
由足= [（﹣2，﹣2
=（0，﹣
）+（2，﹣2）]=（0，﹣），
）+（4，0）=（，﹣|?|
|=×
×=
）， ，
∴△ADP的面积为S=|故选：A．
16．已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（ax+1）≤f（x﹣2）在A．[﹣2，1]
上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
B．[﹣2，0]
C．[﹣1，1]
D．[﹣1，0]
【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．
【分析】因为偶函数在对称区间上单调性相反，根据已知中f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，易得f（x）在（﹣∞，0）上为减函数，又由若件，求出
时，不等式f（ax+1）≤f（x﹣2）恒成立，结合函数恒成立的条
时f（x﹣2）的最小值，从而可以构造一个关于a的不等
式，解不等式即可得到实数a的取值范围．
【解答】解：∵f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数， ∴f（x）在（﹣∞，0）上为减函数， 当
时，x﹣2∈[﹣，﹣1]，
故f（x﹣2）≥f（﹣1）=f（1）， 若则当
时，不等式f（ax+1）≤f（x﹣2）恒成立， 时，|ax+1|≤1恒成立，
≤a≤0，
∴﹣1≤ax+1≤1，∴