专题07 计算题20题
1．飞机在空中水平匀速飞行。徐冰同学站在水平地面上，用学习过的光学、力学知识，测量飞机的飞行速度，以及声音在空气中的传播速度。当他听到飞机的声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成37°角的方向，如图所示，已知h＝2052m，飞机从头顶正上方到达他前上方与地面成37°角的位置时用时6s。求飞机速度，以及声音在空气中的传播速度（直角三角形一个角为37°角时，三个边，长度之比为3：4：5）。
【答案】飞机速度为456m/s，声音在空气中的传播速度为342m/s。 【解析】三角形三边的长度之比为3：4：5，h＝2052m， 则飞机飞行的距离s＝所以飞机速度v＝＝
×4＝2736m， ＝456m/s；
＝342m/s。
声音在空气中的传播速度v′＝＝
2．某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g。（水的密度为1.0×10kg/m） （1）玻璃瓶的容积； （2）待测液体的密度。
【答案】（1）玻璃瓶的容积为22cm； （2）待测液体的密度为1.2g/cm。
【解析】（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量： m水＝m2﹣m1＝47.4g﹣25.4g＝22g， 由ρ＝可得，玻璃瓶的容积：
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3
3
V＝V水＝＝＝22cm。
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（2）玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量： m液＝m3﹣m1＝51.8g﹣25.4g＝26.4g， 待测液体的体积： V液＝V瓶＝22cm， 待测液体的密度： ρ液＝
＝
＝1.2g/cm。
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3．人工智能逐渐融入我们的生活。如图所示，某餐厅的送餐机器人的质量为40kg，它与地面的接触面积为0.01m。 （1）求送餐机器人的重力；
（2）送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的。有一小块玻璃钢材料的质量为90g，体积为50cm，求该材料的密度；
（3）若送餐机器人托着3kg的物体，求此时机器人对水平地面的压强。
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【答案】（1）送餐机器人的重力为400N； （2）该材料的密度为1.8g/cm；
（3）此时机器人对水平地面的压强为4.3×10Pa。 【解析】（1）送餐机器人的重力： G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N； （2）该材料的密度： ρ＝＝
＝1.8g/cm；
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3
（3）送餐机器人托着3kg的物体，总质量： m总＝3kg+40kg＝43kg， 总重力：
G总＝m总g＝43kg×10N/kg＝430N，
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此时机器人对水平地面的压力： F＝G总＝430N，
此时机器人对水平地面的压强： p＝＝
＝4.3×10Pa。
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4．炎热的天，某些城市的街道上有雾炮车在向空中喷水，它比普通洒水车的降温、净化空气的效果更好（雾炮车的参数如下表所示）
（1）雾炮车净化空气主要针对的污染物是 颗粒物 。
（2）雾炮车的降温效果更好，原因是喷出的极细水珠增加了 液体的表面积 ，从而加快了水的蒸发。
（3）已知某古桥的桥面能承受的最大压强为6×10帕，通过计算判断该雾炮车能否满载通过？
雾炮车的部分参数
空载时质量 最大装水量
满载时轮胎与地面的总接触面积
6000千克 10000千克 0.4米
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【答案】（1）颗粒物；（2）液体表面积；（3）该雾炮车能满载通过。 【解析】（1）雾炮车净化空气主要针对的污染物是颗粒物。
（2）雾炮车的降温效果更好，原因是喷出的极细水珠增加了液体的表面积，从而加快了水的蒸发；
（3）车满载时的总质量为：
m总＝m车+m水＝6000kg+10000kg＝1.6×10kg； 车满载时的重力：
G总＝m总g＝1.6×10kg×10N/kg＝1.6×10N；
车对桥面的压力等于车的重力，则车满载时对古桥的桥面的压强：
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p＝＝＝4×10Pa＜6×10Pa。
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故该雾炮车能满载通过。
5．2019年，我国航天事业取得了世界瞩目的又一项成就﹣“玉兔二号”月球车成功 登陆月球背面。图示为科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型，质量为36kg。 （1）模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力为多少牛？（g取10N/kg） （2）若车轮与地面的总接触面积为400cm，则车对地面的压强为多少帕？
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【答案】（1）模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力为360N； （2）若车轮与地面的总接触面积为400cm，则车对地面的压强9×10Pa。 【解析】（1）模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力： F＝G＝mg＝36kg×10N/kg＝360N。 （2）车对地面的压强： p＝＝
＝9×10Pa。
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6．如图甲所示，均匀圆柱体A和薄璧圆柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面积为2×10
﹣22
m，其内部盛有0.2m深的水，g＝10N/kg。求：
（1）容器中水的重力。 （2）水对容器底部的压强。
（3）现将A浸没在容器B的水中（水未溢出），如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为1000Pa，容器B对水平地面压强的增加量为1500Pa．求A静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。
【答案】（1）容器中水的重力为40N；
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