这表明碰撞后A将向右运动，B继续向左运动．设碰撞后A向右运动距离为sA′时停止，B向左运动距离为sB′时停止，由运动学公式 2asA′＝vA″2,2asB′＝vB″2? 由④??式及题给数据得 sA′＝0.63 m，sB′＝0.28 m?
sA′小于碰撞处到墙壁的距离．由上式可得两物块停止后的距离 s′＝sA′＋sB′＝0.91 m
拓展训练5 (2019·云南昆明市4月质检)科研人员乘热气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M＝200 kg.热气球在空中以v0＝0.1 m/s的速度匀速下降，距离水平地面高度h＝186 m时科研人员将质量m＝20 kg的压舱物竖直向下抛出，抛出后6 s压舱物落地．此过程中压舱物所受空气阻力可忽略不计，热气球所受浮力不变，重力加速度取g＝10 m/s2，求：
(1)压舱物刚被抛出时的速度大小；
(2)压舱物落地时热气球距离水平地面的高度． 答案 (1)1 m/s (2)206 m
解析 (1)设压舱物抛出时的速度为v1，热气球的速度为v2 压舱物抛出后做竖直下抛运动，由运动学规律有： 1h＝v1t＋2gt2
代入数据得到：v1＝1 m/s
(2)热气球和压舱物组成的系统动量守恒，以v0的方向为正方向，Mv0＝mv1＋(M－m)v2 代入数据得到：v2＝0
设热气球所受浮力为F，则F＝Mg
压舱物抛出后对热气球进行受力分析，由牛顿第二定律有：F－(M－m)g＝(M－m)a 10
代入数据得到：a＝9 m/s2
1
热气球6 s上升的高度为：h2＝v2t＋2at2 代入数据得到：h2＝20 m 则H＝h1＋h2＝206 m.
高考重点题型4 “板-块”问题 命题方式&命题规律：计算题/5年1考
例6 (2019·河南省九师联盟质检)如图7所示，在光滑水平面上有B、C两个木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B上有一个可视为质点的物块A，A、B、C的质量分别为3m、2m、m.A、B以相同的初速度v向右运动，C以速度v向左运动．B、C的上表面等高，二者发生完全非弹性碰撞但并不粘连，碰撞时间很短．A滑上C后恰好能到达C的中间位置，C的长度为L，不计空气阻力．求：
图7
(1)木板C的最终速度大小；
(2)木板C与物块A之间的摩擦力Ff大小；
(3)物块A滑上木板C之后，在木板C上做减速运动的时间t. mv253L答案 (1)6v (2)3L (3)2v
解析 (1)设水平向右为正方向，B、C碰撞过程中动量守恒：2mv－mv＝(2m＋m)v1 v
解得v1＝3
A滑到C上，A、C动量守恒：3mv＋mv1＝(3m＋m)v2 5
解得v2＝6v；
(2)根据能量关系可知，在A、C相互作用过程中，木板C与物块A之间因摩擦产生的热量为 111
Q＝2(3m)v2＋2mv12－2(3m＋m)v22
LQ＝Ff·
2
mv2
联立解得Ff＝3L；
(3)在A、C相互作用过程中，以C为研究对象，由动量定理得Fft＝mv2－mv1 3L
解得t＝2v.
拓展训练6 (2019·四川攀枝花市第二次统考)如图8所示，质量m＝1 kg的小物块静止放置在固定水平台的最左端，质量M＝2 kg的小车左端紧靠平台静置在光滑水平地面上，平台、小车的长度l均为0.6 m．现对小物块施加一水平向右的恒力F，使小物块开始运动，当小物块到达平台最右端时撤去恒力F，小物块刚好能够到达小车的右端．小物块大小不计，与平台间、小车间的动摩擦因数μ均为0.5，重力加速度g取10 m/s2，求：
图8
(1)小物块离开平台时速度的大小； (2)水平恒力F对小物块冲量的大小． 答案 (1)3 m/s (2)5 N·s
解析 (1)设撤去水平向右的恒力F时小物块的速度大小为v0，小物块和小车的共同速度大小为v1.从撤去恒力到小物块到达小车右端过程，以v0的方向为正方向，对小物块和小车组成的系统：
由动量守恒：mv0＝(m＋M)v1
11
由能量守恒：2mv02＝2(m＋M)v12＋μmgl 联立以上两式并代入数据得：v0＝3 m/s
(2)设水平恒力F对小物块冲量的大小为I，小物块在平台上运动的时间为t.小物块在平台上运动的过程，对小物块： 由动量定理：I－μmgt＝mv0－0
v0
由运动学规律：l＝2·t 联立并代入数据得：I＝5 N·s.
五、重点题型强化训练(限时45分钟)
1. (多选)(2019·安徽宣城市第二次模拟)如图1，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，则( )
图1
A．在小球下滑的过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 B．在小球下滑的过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 C．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
D．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 答案 AD
解析 在小球下滑的过程中，小球和槽组成的系统，在水平方向上不受力，则水平方向上动量守恒，故A正确；在小球下滑过程中，槽向左滑动，根据动能定理知，槽的速度增大，则小球对槽的作用力做正功，故B错误；小球和槽组成的系统水平方向上动量守恒，开始总动量为零，小球离开槽时，小球和槽的动量大小相等，方向相反，由于质量相等，则速度大小相等，方向相反，然后小球与弹簧接触，被弹簧反弹后的速度与接触弹簧时的速度大小相等，可知反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动，且速度大小相等，则小球不会回到槽上高h处，故D正确，C错误．
2．(多选)(2019·辽宁葫芦岛市一模)一个静止的质点在t＝0到t＝4 s这段时间，仅受到力F的作用，F的方向始终在同一直线上，F随时间t的变化关系如图2所示．下列说法中正确的是( )