期末复习三（应用题）

第8题：依题意列方程

例1：某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加

的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1．求未参加竟赛的人数．设未参加的学生有x人，以下方程正确的是( )

A．(x+6)+2(x+6)=(x+3x)－6 B.(x－6)+2(x－6)=(x+3x)+6 C.(x+6)+3(x+6)=(x+2x)－6 D.(x+6)+3(x+6)=(x+3x)+6

练习1：

1.把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为（ ）

A．3x－20＝4x＋25 B．3x＋20＝4x－25 C．

x?20x?25x?3?4 D．20x?253?4 2.武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A.5(x+21－1)=6(x－l) B. 5(x+21)=6(x－l) C. 5(x+21－1)=6x D. 5(x+21)=6x

3.中国古代问题:有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”.乙回答

说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”。若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）A.x?1?2(x?2)

B.x?3?2(x?1)

C.x?1?x?1x?1?2(x?3)2?1 D.

4.某车间28名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，为求x列的方程是【 】 A．12x=18（28－x） B．12x=2×18（28－x） C．2×18x=18（28－x） D．2×12x=18（28－x）

5.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片给全班其他同学各送一张留做纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出的方程为（ ）

A.x(x?1)?2070 B. x(x?1)?2070 C. 2x(x?1)?2070 D. x(x?1)2?2070

6.某品牌服装折扣店蒋某件衣服按进价提高50%后标价，在打八折，售价为240元.设这件衣服进价为x元.

根据题意，列出的方程为（ ）

A. x?(1?50%)?80%?240 B.x?50%?80%?240 C. 240?50%?80%?x D.x?(1?50%)?240?80%

第23题：应用题

例2：整理一批图书，如果由一个人单独做要用30小时，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人

和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？

练习2：

1.有一些相同房间需要粉刷，一天3名师傅（每名师傅的工作效率相同）去粉刷8个房间，结果其中有40 cm2的墙面未来得及粉刷；同样的时间内5名徒弟（每名徒弟的工作效率相同）粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比每名徒弟一天多粉刷30 cm2的墙面 (1) 求每个房间需要粉刷的墙面面积

(2) 已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？

2.某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务，如果每天加工120个，则恰好按期完成，如果每天加工160个，则可提前6天完成． (1) 求这批零件的个数；

(2) 车间按每天加工160个零件的速度加工了y个零件后，提高了加工速度，每天加工180个零件，结果比原计划提前7天完成了生产任务，求y的值．

3.甲组4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额6倍少20件.如果甲组工人实际完成次月人均定工作量比乙组少2件，那么次月人均定额是多少件？

4.用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱涨多少个产品.

5.整理一批数据，由一人做需80h完成。现计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的34.怎样安排参与整理数据的具体人数？

例3：一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求这列火车的长度

练习3：

1.盛夏，某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后朔江而上到C地下船，共乘船4小时．已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时．求A，B两地间的距离．

2.小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？

3.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？

例4：某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？ 练习4：

1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

2.某车间有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可以生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需要A种工件3件，B种工件2件才能配套。该车间应该如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？

3.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

4.为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？