11.（或：若这两人来自同组，则基本事件有AB,AC,BC,DE共4种，15411所以这2人来自不同组别的概率为1??.）
1515所以这2人来自不同组别的概率为22．解：（Ⅰ）∵f?x??2cosx???1?332 sinx?cosx?23cosx???2?22???sinxcosx?3cos2x?13?sin2x?cos2x 223 2????sin?2x??
3??5?k??,k?Z
321225?k?所以f?x?的对称轴方程为x??,k?Z.
122?（Ⅱ）将f?x?向左平移个单位后，得h?x??sin2x
6令2x?????k?得x?又因为?0,???，则2x??0,??， ?2??h?x??sin2x的函数值从0递增到1，又从1递减回0.
令t?h?x?则t??0,1?
依题意得：2t?mt?1?0在t??0,1?上仅有一个实根.
2令H?t??2t?mt?1，因为H?0??1?0
2???m2?8?0?则需H?1??2?m?1?0或?， m?0???1?4解得：m??3或m??22. 2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上）
1. 过点(1，0)且与直线x?2y?2?0平行的直线方程是
A.x?2y?1?0 B.x?2y?1?0 C.2x?y?2?0 D.x?2y?1?0 2. 在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且b?c?3bc?a，则∠A为
A.60° B.30° C.120° D.150°
3. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体 的体积是
22240003cm 380003Ｂ.cm
3Ａ.
Ｃ.2000cm Ｄ.4000cm
332020正视图
20侧视图
10 10 20俯视图
4. 直线xcos??y?b?0的倾斜角的取值范围是 A．[0,?) B．[???3?3?3?,)?(,?] C．[,] D．[0,]?[?,?) 422444445. 空间四边形SABC中，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC、AB的中点，那么EF=
A.1 B.2 C.6. 下列结论正确的是
21 D. 22A.当x?0且x?1时,lgx?1?2
lgxC.当x?2时,x?B.当x?0时,x?1?2
x11的最小值为2 D.当0?x?2时,x?无最大值 xx7. 已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题正确的是
A.若α∥β，m?α，n?β，则m∥n B.若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β C.若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
D.m、n是两异面直线，若m∥α，m∥β，且n∥α，n∥β，则α∥β
8. 设?ABC的三个内角A,B,C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA?sinC?
22cos(A?C)?,则此三角形的面积为 22A.
333333333 B. C.或 D.或 4444452
2
9. 在圆x+y＝5x内，过点(,)有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为
an，若公差d?[,]，那么n的取值集合为
A.{4，5，6，7} B.{4，5，6} C.{3，4，5，6} D. {3，4，5} 10. 已知{an}的前n项和Sn= n 2-4 n +1,则|a1|+| a 2|+…+| a 10|=
A.68 B.67 C.61 D.60 11. 已知数列{an}满足a1＝0, an＋1＝
53221163an?33an?1（n＝1, 2, 3, …）, 则a2008等于
A.0 B.3 C.?3 D.2 12. 若直线y?x?b与曲线y?3?4x?x2有公共点，则b的取值范围是 A. [?1,1?22] B. [1?22,1?22] C. [1?22,3] D. [1?2,3]
第Ⅱ卷(非选择题，满分90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.
13.已知?ABC中，c?
3，a?1，acosB?bcosA ，则?ABC面积为---------
?0?x?3??14. 若点P(x,y)是不等式组?3y?x表示平面区域内一动点，且不等式2x?y?a?0
?y?3??恒成立，则实数a 的取值范围是----------
15. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3、5、15，则它的外接球的表面积为_________。
16. 已知 ?x0,y0? 是 x?y?2k?1 与 圆x2?y2?k2?2k?3的 公 共 点，
则 当 k? 时，x0y0最小
三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在
答题纸的相应位置.）
17. （本题满分10分）已知直线l1：x?my?6?0，l2：(m?2)x?3y?2m?0.
求当m为何值时，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.
18. （本题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且bsinA?
（1）求∠B的大小；
（2） 若b?3 ， sinC?2sinA，求a及c
*19. （本题满分12分）已知数列{log2(an?1)}n?N)为等差数列，且a1?3,a3?9.
3acosB
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）证明
111?????1.
a2?a1a3?a2an?1?an