中小学习题试卷教育文档 天一大联考2017-2018学年高中毕业班阶段性测试（三） 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A.

B.

，

C.

D.

，则

（ ）

【答案】D 【解析】

2. 已知是虚数单位，若复数A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为

为纯虚数，所以

，所以

，

所以为纯虚数（，

），则

（ ）

所以

点晴：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题，首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如要熟悉复数的相关基本概念，如复数为

，共轭复数为

.

，

的实部为，虚部为，模为

，其次，对应点

3. 如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍．若在正方形图案上随机取一点，则该点取自白色区域的概率为（ ）

A. B. C. D.

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中小学习题试卷教育文档 【答案】D

【解析】由题意得正方形的内切圆的半径为4，中间黑色大圆的半径为2，黑色小圆的半径为1，所以白色区域的面积为

。选D。

4. 已知侧棱长为的正四棱锥

上，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】设球的半径为R,则由题意可得

.

5. 已知函数

（

）的最小值为2，则实数

（ ）

，解得R=1,故球的表面积

的五个顶点都在同一个球面上，且球心在底面正方形

，由几何概型概率公式可得所求概率为

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】由调递增，所以6. 若函数A. B. 【答案】C 【解析】由题意得，大值为

.

满足

，

，

，则数列

前项

，即

，

，

时，的最

C.

关于直线 D.

得

，故函数的定义域为

，解得（

。选B。

）对称，则的最大值为（ ）

，易知函数

在

上单

7. 已知数列

的和等于（ ）

A. 162 B. 182 C. 234 D. 346 【答案】B 【解析】由条件得数列。又故点睛：

，

，所以

，所以。选B。

，因此数列。

为等差

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中小学习题试卷教育文档 .................. 8. 用，，…，

表示某培训班10名学员的成绩，其成绩依次为

85,68,95,75,88,92,90,80,78,87．执行如图所示的程序框图，若分别输入的10个值，则输出的

的值为（ ）

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】根据程序框图可知程序框图中的n记录输入的数据中大于等于80分的学生的人数，在给出的10个数据中，大于等于80的数据的个数为7个，故输出的值为9. 如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

。选C。

A. 16 B. 32 C. 48 D. 60 【答案】A

【解析】由三视图可得，该几何体是一个四棱锥，高为4，底面为上底、下底分别为2,4，高为4的直角梯形，故此四棱锥的体积为

。选A。

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中小学习题试卷教育文档 10. 已知，，，且，则的最小值为（ ）

A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】由

，

，

得，

，当且仅当

时等号成立。选B。

11. 已知是双曲线的左焦点，定点，是双曲线右支上的动点，若的

最小值是9，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D

【解析】设双曲线的右焦点为

，当

，由双曲线的定义有 三点共线时，解得

12. 已知函数

有最小值为

.

在

上只有两

，所以

，所以离心率为

，若函数

个零点，则实数的值不可能为（ ） A. B. 【答案】A 【解析】函数出函数

与

的零点为函数的图象，如图所示，

与

图象的交点，在同一直角坐标下作

C.

D.

当函数的图象经过点（2，0）时满足条件，此时

，当函数

，当函数的图象与 ，解得

的图象

经过点（4，0）时满足条件，此时

相切时也满足题意，此时， 综上所述，

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