方程（组）和不等式的实际应用(二)

三、一元二次方程的应用 1.（2019?大连）某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元

(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；

(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元?

2.（2019?南京）某地计划对矩形广场进行扩建改造。如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3:2。扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元。如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米?

3.（2019?东营）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个。已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元?

4.（2019?安顺）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千元)与每千元降价x(元)(0

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元?

四、分式方程的应用

1. （2019?沈阳）2019年3月12是第1个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元. （1）求：甲种树苗每棵多少元？

（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？

2. （2019?菏泽）列方程(组)解应用题：

德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工。届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度。

3. （2019?云南）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？ 4. （2018?雅安）某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表： 商品 甲 乙 进价(元/件) x+60 x 售价(元/件) 200 100 若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同。 (1)求甲、乙两种商品的进价是多少元?

(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件,其中销售甲种商品为a件(a≥30)，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值。

5.（2019?眉山）在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成。已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天。

(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；

(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天?