2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列各实数中，最接近3的是（ ） A.2
B.6
C.10
D.12
2．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝42，则线段ON的长为（ ）
A．2
B．6
C．22
D．23 3．将直角三角形纸片按如图方式折叠，不可能折出（ ）
A.直角 B.中位线 C.菱形 D.矩形
4．已知反比例函数y?A．k<0
k?3(k为常数),当x?0时，y随x的增大而减小，k的取值范围是（） xC．k<3
D．k>3
B．k0
5．如图，?ABC中，?ACB?90?，AC?4，BC?6，CD平分?ACB交AB于点D，点E是AC的中点，点P是CD上的一动点，则PA?PE的最小值是（ ）
A．213 B．6
C．25 D．5 6．一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗. 设共有x名学生，树苗共有y棵. 根据题意可列方程组（ ） A．??5x?y?3
6x?y?5?B．??5x?y?3
6x?y?5?C．??5x?y?3
6x?y?5?D．??5x?y?3
6x?y?5?7．估计37?2的值应在( ) A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和9之间
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC的度数是( )
A．90° B．100° C．110° D．130°
9．如图，小明想用长为12米的栅栏（虚线部分），借助围墙围成一个矩形花园ABCD，则矩形ABCD的
最大面积是（ ）平方米．
A．16 B．18 C．20 D．24
10．如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在
D处测得旗杆顶端A的仰角为53?，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为（精确到0.1m，
参考数据：sin53??0.80，cos53??0.60，tan53??1.33）（ ）
A．8.5米 B．9米 C．9.5米 D．10米
11．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是( )
A．
2 5B．
1 3C．
4 15D．
1 512．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1 二、填空题
13．如图，?AOB为等边三角形，点B的坐标为??2,0?，过点C?2,0?作直线l交AO于D，交AB于
B．2
C．3
D．4
E，点E在反比例函数y?
k
的图像上，当?ADE和?DCO的面积相等时，k的值是__________． x
14．如图，
OABC的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0)，(4,0)，(2,3)，则点B的坐标为_______；
15．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为 ．
16．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若
ADDG1?，则=__． GA7AB
17．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是______．
18．如图，△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别时OA，OB，OC的中点，若△DEF的周长是2，则△ABC的周长是_____．
三、解答题
19．如图．在平行四边形ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形； （2）已知AF＝5，EM＝3，求AN的长．
20．解方程：
31?． x?2x21．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，CF∥AB，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．求证：四边形CDBF是平行四边形．
22．在女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数关系分別如图中线段OA和折线OBCD所示．
(1)谁先到终点，当她到终点时，另一位同学离终点多少米？(请直接写出答案) (2)起跑后的60秒内谁领先？她在起跑后几秒时被追及？请通过计算说明．
23．问题情境1：如图1，AB∥CD，P是ABCD内部一点，P在BD的右侧，探究∠B，∠P，∠D之间的关系？
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠B，∠P，∠D之间满足 关系．（直接写出结论）
问题情境2
如图3，AB∥CD，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得∠B，∠P，∠D之间满足 关系．（直接写出结论）
问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题： 已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F （1）如图4，若∠E＝80°，求∠BFD的度数； （2）如图5中，∠ABM＝
11∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论． 33