2017年中考数学特殊四边形专题复习导学案

2017年中考数学专题练习23《特殊四边形》 【知识归纳】 一、矩形 1定义：

有一个角是 的平行四边形叫做矩形 2性质

(1)矩形的四个角都是 ； (2)矩形的对角线互相平分并且

(3)矩形是一个轴对称图形，它有 条对称轴 3判定

(1)根据矩形的定义；

(2)有 个角是直角的平行四边形是矩形； (3)对角线 的平行四边形是矩形 二．菱形 1定义

有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2性质

(1)菱形的四条边 ； (2)菱形的对角线互相 平分；

(3)每条对角线平分

(4)菱形是 对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴，菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点 3判定

(1)根据菱形的定义；

(2)四条边 的四边形是菱形； (3)对角线互相 的平行四边形是菱形 三．正方形 1定义

有一组邻边相等，且有一个角是直角的 叫做正方形 2性质

①正方形对边平行； ②正方形四边 ； ③正方形四个角都是 ；

④正方形对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分 ； ⑤正方形既是轴对称图形也是 图形，对称轴有 条，对称中心是对角线的交点 3判定

(1)根据正方形的定义；

(2)有一组邻边相等的 是正方形； (3)有一个角是直角的 是正方形 【基础检测】

1．（2016•舟）如图，矩形ABD中，AD=2，AB=3，过点A，作相距为2的平行线段AE，F，分别交D，AB于点E，F，则DE的长是（ ）A． B． ．1 D．

2．（2016•兰州）如图，矩形ABD的对角线A与BD相交于点，E∥BD，DE∥A，AD=2 ，DE=2，则四边形ED的面积（ ）A．2 B．4 ．4 D．8

3 （2016•云南昆明）如图，在正方形ABD中，A为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与A、D分别交于点G，F，H为G的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：

①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DH；④若 = ，则3S△EDH=13S△DH，其中结论正确的有（ ）A．1个 B．2个 ．3个 D．4个

4．（2016•黑龙江齐齐哈尔）如图，平行四边形ABD的对角线A，BD相交于点，请你添加一个适当的条 使其成为菱形（只填一个即可）． (2013东烟台)如图，□ABD的周长为36．对角线A，BD相交于点．点E是D的中点．B=12．则△DE的周长为___________ 6 （2013四川雅安）在□ABD中，点E、F分别在AB、D上，且AE＝F．(1)求证：△ADE≌△BF；

(2)若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．

7（2016•贵州安顺•10分）如图，在▱ABD中，B=2AB=4，点E、F分别是B、AD的中点．

（1）求证：△ABE≌△DF；

（2）当四边形AEF为菱形时，求出该菱形的面积．

8．（2016广西南宁）已知四边形ABD是菱形，AB=4，∠AB=60°，∠EAF的两边分别与射线B，D相交于点E，F，且∠EAF=60°． （1）如图1，当点E是线段B的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；

（2）如图2，当点E是线段B上任意一点时（点E不与B、重合），求证：BE=F；

（3）如图3，当点E在线段B的延长线上，且∠EAB=1°时，求点F到B的距离．

【达标检测】 一．选择题