实验报告

实验名称：

院 系 部:

学生姓名：

指导教师： 专业班级： 学 号:

1

2012全国大学生数学建模竞赛

一、 问题重述

葡萄酒是许多人都喜欢的饮品，但是大多数人在选购葡萄酒时，都会面临葡萄酒质

量好坏的问题。本题，我们就是要解决能否用一种更加直观，更加简单的方法来量化葡萄酒的质量。于是，我们要解决下列问题：

1、分析附件1中两组评酒员的评价结果是否有显著性差异，并给出那组结果更可信。 2、通过酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3、分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系。

4、分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并讨论能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

二、 问题分析

确定葡萄酒质量的一般方法是通过评酒员的品评。但是葡萄酒以及酿酒葡萄中是有

很多量化的理化指标的，所以我们研究能不能建立一种新的方法即通过这些理化指标就可以得到葡萄酒的质量。这样就可以简化对葡萄酒质量评定，而且更加准确，易行。

葡萄酒的主要影响指标通常是外观、气味和口感。外观和酿酒所用的葡萄品种是有着直接的关系的，当然还有制作工艺等等。气味主要来源去酒中的各种芳香物质，像乙酸乙酯、己酸乙酯和乙醇等。口感的影响因素比较多，有糖、酸、单宁、可溶性固形物和固酸比等等。在对各个问题进行分析时，必须抓住问题重点，对这些指标加以区分，有侧重的考虑和使用，才能反映问题特点。

三、 模型假设

1、假设评酒员在分成两组时是随机分配的。

2、假设评酒员在进行评酒时有统一的评价标准，除“平衡/整体评价”外，其它评价忽略个人的喜好、感情等主观因素。只考虑评酒能力。 3、假设通过网络查询的文献资料真实可靠。

4、假设显著性分析时，评酒员的评分是符合正态分布的。 5、假设葡萄酒的质量不考虑制作工艺水平。

2

四、 符号说明

符号 Ai xj x?j 意义 综合评价中的对象 综合评价中的指标 经过一致化处理后的指标 x可能取值的最小值 备注 i?1，2，?，27 j?1，2，?，7 j?1，2，?，7 m M sj wj j?1，2，?，7 j?1，2，?，7 j?1，2，?，7 x可能取值的最大值 第j种指标的标准差 第j种指标的权重 第j种指标的综合评分 yj 五、 模型建立

问题一、

1-1有无显著性差异分析

对于问题一，我们利用MATLAB中双样本Kolmogorov-Smirnov检验方法判断两组

评酒员的评价结果是否有显著性差异。

我们将两组人员的评价结果分为白葡萄酒和红葡萄酒两部分分别进行检验。下面我们以红葡萄酒为例：

我们注意到，每个酒样本的总分都是100分，并分成四个小项目“外观分析”，“香气分析”，“口感分析”，“平衡/整体分析”。同时在每一组中都有10名评酒员进行评分。分别将10名评酒员的总分算出，并得到该小组对每个样品的评分的平均值。

将两个小组对红葡萄酒每个样品评分的平均值作为两个样本，提出零假设： 零假设：样本1和样本2无显著性差异。 由MATLAB得到：

?h1,p1??kstest2?z1,z2?

h1?1;p1?0.0156

3

p1为小概率，表示接受原假设的概率很小，故拒绝零假设，即样本1和样本2有显

著性差异。

同理，对白葡萄酒同样由MATLAB得到：

?h2,p2??kstest2?z3,z4?

h2?1,p2?0.042

可以看出在对白葡萄酒的评价中，两个小组仍然具有显著性差异。

1-2可信度分析

在可信度问题中，因为两个评价组评价的的样品都是一样的，即红葡萄酒

1至27

样品，白葡萄酒1至28样品，所以影响可信度的因素是评价员的品酒水平。

一般来说，评价员的水平都较高时，对同一种酒的评价结果是接近的，即方差会较小。所以，将两个小组对各种葡萄酒评分的的方差算出，并统计为下图。

4