（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称． ①当a=4时，求△ABC′的面积；
②当a的值为 ▲ 时，△AMC与△AMC′的面积相等．
23. （本题12分）（2015年江苏宿迁8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y?k?x>0?的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函x数的图象交于点M，与直线AB交于点N． （1）求k的值；
（2）求△BMN面积的最大值； （3）若MA⊥AB，求t的值．
24. （本题12分）（2015年江苏连云港12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为22的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上． （1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．
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（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，将线段DG与线段BE相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．
25. （本题12分）（2015年江苏盐城12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y?x2的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上的一点.
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；
（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t<2）是直线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值.
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参考答案
1. 【答案】A．【考点】轴对称图形；中心对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 因此，
A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选A．
2. 【答案】C.【考点】中心对称图形.
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重
合. 因此，所给图形中是中心对称图形的为3. 【答案】B．【考点】轴对称图形.
. 故选C.
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合. 因此，
A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．
4. 【答案】B..【考点】轴对称图形和中心对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 因此，
A. 直角三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形； B. 正三角形是轴对称图形但不是中心对称图形； C. 平行四边形 是中心对称图形但不是轴对称图形； D. 正六边形是轴对称图形也是中心对称图形.故选B..
5. 【答案】A．【考点】轴对称图形和中心对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 因此，A、只是轴对称图形，不
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是中心对称图形，符合题意；B、只是中心对称图形，不合题意；C、D既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意．故选A．
6. 【答案】A.【考点】图形的旋转和平移变换.
【分析】按各选项的变换画图（如答图），与题干图形比较得出结论. 故选A.
７. 【答案】B.
【考点】旋转的性质；旋转中心的确定；线段垂直平分线的性质. 【分析】根据“旋转不改变图形的形状与大小”和“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的性质，确定图形的旋转中心的步骤为：1.把这两个三角形的对应点连接起来；2.作每条线的垂直平分线；3.这三条垂直平分线交于一点,此点为旋转中心. 因此，作图如答图, 点P的坐标为?1, -1?.故选B.
８. 【答案】B．【考点】翻折变换（折叠问题）；折叠的性质；等腰直角三角形的判定和性质；勾股定理．【分析】根据折叠的性质可知：
CD?AC?3，B?C?BC?4，?ACE??DCE，?BCF??B?CF，CE?AB，
∴B?D?4?3?1，?DCE??B?CF??ACE??BCF.∵?ACB?90?，∴?ECF?45?. ∴VECF是等腰直角三角形. ∴EF?CE，?EFC?45?.∴?BFC??B?FC?135?.
11?AC?BC??AB?CE，∴AC?BC?AB?CE. 221212在RtVABC中，根据勾股定理，得AB=5，∴3?4?5?CE?CE?.∴EF?CE?.
559922在RtVAEC中，根据勾股定理，得AE?AC?CE?，∴ED?AE?.
55∴?B?FD?90?.∵SVABC?43222?3?∴DF?EF?ED?.在RtVB?FD中，根据勾股定理，得B?F?B?D?DF?1????.
5?5?5故选B．
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