6．有一温度传感器，当被测介质温度为t1，测温传感器显示温度为t2时，可用下列方程表示：

t1?t2??0?dt2/d??。当被测介质温度从

25℃突然变化到300℃时，测温传感器的时间常数

τ0 =120s，试求经过350s后该传感器的动态误差。 动态误差由稳态误差和暂态误差组成。先求稳态误差： 对方程两边去拉氏变换得：T1(s)?T2(s)??0sT2(s) 则传递函数为

T2(s)1? T1(s)?0s?1 对于一阶系统，阶跃输入下的稳态误差ess?0，再求暂态误差： 当t=350s时，暂态误差为e(t)?(300?25)e?350/120?14.88?C

故所求动态误差为：e?ess?e(t)?14.88?C

第三章 应变式传感器

1．什么是应变效应？什么是压阻效应？什么是横向效应？

电阻应变效应：导体在收到外界拉力或压力的作用时会产生机械变形，同时机械变形会引起导体阻值的变化，这种导体材料因变形而使其电阻值变化的现象称为电阻应变效应。

压阻效应：是指当半导体受到某一轴向上的外应力作用时，会引起半导体能带变化，使载流子迁移率的发生变化，进而造成电阻率发生变化的现象。

横向效应：将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，但应变状态不同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为应变传感器的横向效应。

2．什么是应变片的灵敏系数？半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系数范围是多少？说明金属丝电阻应变片与半导体应变片的相同点和不同点。

（1）应变片是一种重要的敏感元件，是应变和应力测量的主要传感器，如电子秤、压力计、加速度计、线位移装置常使用应变片做转换元件。

2；半导体灵敏系数近似为 （2）金属电阻丝的灵敏系数可近似写为 k0?1?2?，即k0?1.5～k0????/??/???E≈50～100

（3）金属丝电阻应变片与半导体应变片的比较

相同点：都主要引起两个方面的变化：①材料几何尺寸变化（1+2μ）； ②材料电阻率的变化（Δρ/ρ）/ε

不同点：金属导体应变片的电阻变化是利用机械形变产生的应变效应，对于半导体而言，

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应变传感器主要是利用半导体材料的压阻效应。金属的尺寸变化大，半导体电阻率变化大，据此灵敏度去不同的等效。

（4）半导体应变片比金属应变片在性能上的优缺点

优点：灵敏度高，体积小，耗电少，动态响应好，精度高，测量范围宽，有正负两种符号的应力效应，易于微型化和集成化。

缺点：受温度影响较大。

3．比较电阻应变片组成的单桥、半桥、全桥电路的特点。

单桥电路：只在Ku很小的条件下满足线性关系，其他条件下非线性误差不能满足测量要求。 半桥差动电路：Uo与ΔR1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍。

全桥差动电路：不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍。 4. 在传感器测量电路中，直流电桥与交流电桥有什么不同，如何考虑应用场合？

直流电桥的电源稳定，结构简单，但存在零漂和工频干扰，要求有较高的灵敏度，实际应用中输出端通常会接入放大电路；交流电桥放大电路简单，无零漂，不易受干扰，但不易取得高精度，需专用的测量仪器或电路。

5. 已知：有四个性能完全相同的金属丝应变片（应变灵敏系数k?2）, 将其粘贴在梁式测力弹性元件上，如图3-30所示。在距梁端l0处应变计算公式为??6Fl0设力F?100N，l0?100mm，2Ehbh?5mm,b?20mm,E?2?105N/mm2。求：①说明是一种什么形式的梁。在梁式测力弹性元

件距梁端l0处画出四个应变片粘贴位置，并画出相应的测量桥路原理图；②求出各应变片电阻相对变化量；③当桥路电源电压为6V时，负载电阻为无穷大，求桥路输出电压U0是多少？

①梁为一种等截面悬臂梁；应变片沿梁的方向上下平行各粘贴两个； ②

k?2;F?100N;l0?100mm;h?5mm;b?2mm;E?2?105N/m2

6Fl?R?应变片相对变化量为：?k??220?0.012REhb

③桥路电压6V时,输出电压为：U0?6??R?0.072V R

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第四章 电容式传感器

1．电容传感器有哪些类型？分别适合检测什么参数？叙述变极距型电容传感器的工作原理、输出特性。

（1）类型：变极距型；变面积型；变介质型

（2）变极距型：改变极板距离的电容器，适宜做小位移测量；

变面积型：改变极板面积的电容器，特点为测量范围较大，用于测线位移、角位移； 变介质型：改变极板介质的电容器，用于液面高度测量、介质厚度测量，可制成料位计等。 （3）变极距型电容式传感器是将被测非电量（极板距离）变化成电容量的变化。 （4）变极距型电容式传感器输出特性： 1）变极距型电容传感器灵敏度为k0??CC01?要提高传感器灵敏度k0应减小初始???0极距?0，但初始极距受电容击穿电压限制；

2）非线性误差随相对的位移???0的增加而增加, 为保证线性度应限制相对位移； 3）起始极距?0与灵敏度相矛盾，变极距型电容传感器适合测小位移； 4）为提高灵敏度和改善非线性，一般采用差动结构。

2．为什么电感式和电容式传感器的结构多采用差动形式，差动结构形式的特点是什么？

电感两端的电压与通过的电流的变化量成正比，流过电容的位移电流与其两端电压的变化量成正比，而差分方式正好放大的是电压或电流的变化量，故一般采用这种结构。

差动式电容或电感传感器比单个电容或电感灵敏度提高一倍；非线性误差减小（多乘???0因子），线性度明显改善；可以抵消温度、噪声干扰的影响。

3．电容传感器的测量电路有哪些？差动脉冲调宽电路用于电容传感器测量电路具有什么特点?

电容传感器的测量电路有交流电桥、二极管双T型电路、差动脉冲调宽电路、运算放大器电路。 差动脉冲调宽电路用于电容传感器测量电路特点：适用于任何差动电容传感器，并有理论线性度，与双T型相似，该电路不需加解调、检波，由滤波器直接获得直流输出，而且对矩形波纯度要求不高，只需稳定的电源即可。

4．为什么高频工作时的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变化？

低频时容抗Xc较大，传输线的等效电感L和电阻R可忽略。而高频时容抗Xc减小，等效电感和电阻不可忽略，这时接在传感器输出端相当于一个串联谐振，有一个谐振频率f0存在，当工作频率f?f0谐振频率时，串联谐振阻抗最小，电流最大，谐振对传感器的输出起破坏作用，使电路不能正常工作。通常工作频率10MHz以上就要考虑电缆线等效电感L0的影响。

5．一单极板变极距型平板电容传感器，初始极距?0=1mm，若要求测量的线性度为0.1%，求测量允

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许的极距最大变化量是多少？在同样的条件和要求下，如果是差动变极距型平板电容传感器，那么允许的极距最大变化量又是多少？

单极板变极距型平板电容传感器线性输出近似为

?C??? C0?0?C??????[1?] C0?0?0?C?C0??CC0??? 线性度为?L?

?CC0?0 测量的允许变化范围为????L?0?0.001mm

忽略高次项为

第五章 电感式传感器（变磁阻式、差动变压器式、电涡流式）

1. 何谓电感式传感器？电感式传感器分为哪几类？各有何特点？

（1）电感式传感器是利用线圈自感和互感的变化实现非电量电测的一种装置，传感器利用电磁感应定律将被测非电量转换为电感或互感的变化。

（2）电感式传感器种类：自感式、差动式、互感式、涡流式。

（3）自感式结构简单、测量范围小、非线性误差大；互感式结构复杂、测量范围较大、有零点残余电压；涡流式可以进行非接触测量、但对象必须是金属材料。

2. 什么是零点残余电压？说明差动变压器式传感器产生零点残余电压的原因及减少此电压的有效措施。

（1）差动变压器式传感器的铁芯处于中间位置时，在零点附近总有一个最小的输出电压?U0，将铁芯处于中间位置时，最小不为零的电压称为零点残余电压。

（2）产生零点残余电压的主要原因是由于两个次级线圈绕组电气系数（互感 M 、电感L、内阻R）不完全相同，几何尺寸也不完全相同，工艺上很难保证完全一致。

（3）为减小零点残余电压的影响，除工业上采取措施外，一般要用电路进行补偿：①串联电阻；②并联电阻、电容，消除基波分量的相位差异，减小谐波分量；③加反馈支路，初、次级间加入反馈，减小谐波分量；④相敏检波电路对零点残余误差有很好的抑制作用。

3. 差动自感传感器和差动变压器有什么区别？采用哪种转换电路既能直接输出与位移成正比的电压，又能根据电压的正负区别位移的方向？

（1）差动自感传感器的线圈必须相同，但不绕在同一铁心上，磁通在线圈内不交链；而差动变压器的线圈可以不同，但线圈必须要绕在同一铁心上，磁通在线圈内相交链感应。

（2）采用差动变压式转换电路既能直接输出与位移成正比的电压，又能根据电压的正负区别位移的方向。

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