存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（其中t为参数），以坐标原点O

，直线l经过点A．曲线C

为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （2）过点

作直线l的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求的值．

23. 已知函数f（x）=|2x-a|+|x-2a+3|．

（1）当a=2时，解关于x的不等式f（x）≤9；

（2）当a≠2时，若对任意实数x，f（x）≥4都成立，求实数a的取值范围．

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-------- 答案与解析 --------

1.答案：B

解析：解：∵∴|

|=|1-ai|=

=1-ai

=2

即a2=3

由a为正实数 解得a= 故选：B．

根据复数的运算法则，我们易将

化为m+ni（m，n∈R）的形式，再根据|m+ni|=

，我们易

构造一个关于a的方程，解方程即可得到a的值．

本题考查的知识是复数代数形式的混合运算，其中利用复数模的定义构造出关于参数a的方程，是解答本题的关键． 2.答案：A

解析：解：A={-15，-9，-7，-6，-5，-4，-2，-1，0，1，3，9}， B={x|-1≤x≤5}；

∴A∩B={-1，0，1，3}． 故选：A．

可解出集合A，B，然后进行交集的运算即可．

考查描述法、列举法表示集合的概念，一元二次不等式的解法，以及交集的运算． 3.答案：A

解析：解：由2017年第一季度五省GDP情况图，知：

在A中，2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏和河南，共2个，故A错误；

在B中，与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长，故B正确； 在C中，去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元，故C正确；

在D中，2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省，故D正确． 故选：A．

2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏和河南．

本题考查命题真假的判断，考查折线图、柱形图等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题． 4.答案：C

解析：解：∵

=

=

=|sinx-cosx|=sinx-cosx，

∴sinx-cosx≥0，即sinx≥cosx， ∵0≤x≤2π，

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∴≤x≤．

故选：C．

已知等式变形后，利用二次根式的性质判断出sinx大于等于cosx，即可求出x的范围． 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键． 5.答案：C

解析：解：①当直线X、Y、Z位于正方体的三条共点棱时，不正确． ②因为垂直于同一平面的两直线平行，正确． ③因为垂直于同一直线的两平面平行，正确．

④如X、Y、Z位于正方体的三个共点侧面时，不正确． 答案为：②③． 故选：C．

①举反例，如直线X、Y、Z位于正方体的三条共点棱时②用垂直于同一平面的两直线平行判断．③用垂直于同一直线的两平面平行判断．④举例，如X、Y、Z位于正方体的三个共点侧面时．

本题主要考查线与线，线与面，面与面的位置关系，在考查时一般考查判定定理和性质定理以及一些常见结论或图形的应用 6.答案：B

解析： 【分析】

根据函数的奇偶性，建立方程关系求出f（x）是周期为4的周期函数，结合函数的周期性进行转化求解即可．

本题主要考查函数值的计算，结合函数奇偶性的性质求出f（x）是周期为4的周期函数是解决本题的关键． 【解答】

解：∵f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1）， ∴g（-x）=-g（x），即f（-x-1）=-f（x-1）=f（x+1）， 即-f（x）=f（x+2），

则f（x+4）=-f（x+2）=f（x）， 即f（x）是周期为4的周期函数，

若f（2）=2，则f（2019）=f（2020-1）=f（-1）=g（0）=0， 故选：B． 7.答案：C

解析：解：

的展开式的通项为

，

因为展开式中含有常数项，所以故n的最小值为5．∴a=5． 所以故选：C．

=

dx=

=

． ，即

为整数，

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利用二项式定理的通项公式可得n的最小值，再利用微积分基本定理及其定积分几何意义即可得出． 本题考查了二项式定理的通项公式、微积分基本定理及其定积分几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 8.答案：D

解析：解：由题意则∴∴即得由定义知故选：D．

利用数量积运算和向量的夹角公式可得

，利用新定义即可得出．

本题考查了数量积运算、向量的夹角公式、三角函数的平方关系、新定义，考查了计算能力，属于基础题． 9.答案：B

解析：解：设切点为M，则EM∥PF1，又

2

，

，

=6，

=

=

=， ，

，

=2=．

，

=2．

=．再利用平方关系可得

=，所以|PF1|=4r=b，所以|PF2|=2a+b，因此b2+（2a+b）

=4c2，

2x． 所以b=2a，所以渐近线方程为y=±

故选：B．

求出|PF1|=4r=b，所以|PF2|=2a+b，因此b2+（2a+b）2=4c2，即可求出双曲线的渐近线方程． 本题考查双曲线的方程与性质，考查直线与圆的位置关系，属于中档题． 10.答案：B

解析：【分析】

本题考查了正弦型三角函数的图象与性质的应用问题，是综合性题目．

根据函数f（x）的一个零点是x=，得出f（）=0，再根据直线x=-是函数f（x）图象的一条对称轴，得出-ω-φ=+kπ，k∈Z；由此求出ω的最小值与对应φ的值，写出f（x），求出它的单调增区间即可． 【解答】

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