2019-2020学年重庆一中七年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共12小题） 1．﹣3的倒数是（ ） A．3

B．

C．﹣3

D．﹣

2．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A．梯形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

3．下面的图形中是正方体的展开图的是（ ）

A． B．

C． D．

4．在代数式5x2﹣x，x2y，，a+b中是单项式的是（ ） A．5x2﹣x

B．x2y

C．

D．a+b

5．若|a|＝a，则有理数a一定满足（ ） A．a≥0

B．a≤0

C．a＞0

D．a＜0

6．下列各数中：①﹣|﹣1|②﹣{﹣[﹣（﹣2）]}，③（﹣2）3，④﹣22，⑤﹣（4）3，其运算结果为正数的个数有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7．如图，是用黑棋拼成的图形，其中第①个图案中有3颗黑棋，第②个图案中有5颗黑棋，第③个图案中有7颗黑棋，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形需（ ）颗黑棋．

A．13

B．14

C．15

D．17

8．若0＜x＜1，则下列选项正确的是（ ）

A．x＜＜x2 B．x＜x2＜

C．x2＜x＜

D．＜x＜x2

9．若（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，则xy的值为（ ） A．9

B．﹣9

C．8

D．﹣8

10．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（ ）

A．x＝4

B．x＝2

C．x＝﹣4

D．x＝﹣2

+

…+

）

11．计算（﹣）+（+）+（﹣﹣﹣）+（+++）+…+（的值（ ） A．54

B．27

C．

D．0

12．已知a1＝0，an+1＝﹣|an+n|（n≥1，且n为整数），则a2020的值为（ ） A．2020

B．﹣2020

C．1010

D．﹣1010

二．填空题（共10小题）

13．以“祖国万岁”为主题的“庆祝中华人民共和国成立70周年灯光秀”9月21日至10月31日在“山水之城美丽之地”重庆上演，中央电视台对此次主题“灯光秀”进行了现场直播，并微信公众平台推送，据记者统计自2019年9月28日起截止到10月10日，这条排文便达到了320000次的转发量，数据320000科学记数法表示为 ． 14．单项式﹣3πx6y的系数是 ．

15．a的2倍与b的差用代数式表示为 ． 16．比较大小：

（填“＞”或“＜”）

17．多项式3a2b﹣2a+3是 次 项式． 18．若3a2

﹣m

bn与﹣a4b5为同类项，则m﹣n的值为 ．

19．正方体的六个面分别标有1，2，3，4．…六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“4“相对的面上的数字是 ．

20．规定“*”是一种运算符号，且a*b＝ab﹣3a，则计算（﹣3）*2＝ ．

21．若有理数a、b、c满足|a|＝3，|b|＝4，c2＝25，且|a﹣b|＝b﹣a，|b+c|＝﹣b﹣c，则a﹣2b+c的值为 ．

22．冬季降至，贫困山区恶劣的地理环境加之其落后的交通条件，无疑将使得山区在漫长冬季里物资更加匮乏，“让冬天不冷让爱心永驻”，重庆市公益组织心驿家号召全市人民为贫困山区的孩子们捐赠过冬衣物，本次捐赠共收集了11600件棉衣、7500件羽绒服及防寒服若干，自愿者将所有衣物分成若干A、B、C类组合，由自愿者们分别送往交通极其不便利的各个山区，一个A类组合含有60件棉衣，80件防寒服和50件羽绒服；一个B类组合含有40件棉衣，40件防寒服；一个C类组合含有40件棉衣，60件防寒服，50件羽绒服；求防寒服一共捐赠了 件． 三．解答题（共8小题） 23．计算：

（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+6）﹣（﹣7）． （2）|﹣81|÷2（3）（4）﹣22

÷（﹣16）．

．

．

24．先化简，再求值：2a2﹣3a2﹣3ab+3b2+2a2+4ab﹣2b2，其中a＝1，b＝． 25．如图，是用几个边长为1的正方体堆积而成的几何体． （1）画出该几何体的主视图和左视图； （2）求出该几何体的表面积．

26．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC＝2BC，a、b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0．

（1）则a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以

每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒． ①P点从A点向B点运动过程中表示的数 （用含t的代数式表示）． ②求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？

27．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：

星期 每股涨跌元

星期一 +2

星期二 +3

星期三 ﹣2.5

星期四 +3

星期五 ﹣2

注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量． （1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？ （2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？

（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？

28．用小立方体搭成一个几何体，从正面和左面看到该几何体的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？并画出最多和最少时从上面看到的形状图．

29．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．

（1）针对居民用水浪费现象，市政府将向每个家庭收取污水处理费，按每立方米1元收费．此外，市政府还将向市民收取自来水费，收费标准为：规定每个家庭每月的用水量不超过10立方米，则按每立方米2.5元收费；超过10立方米的部分，按每立方米3.2元收费．若我市某家庭某月用水量为x立方米，产生的污水量也为x立方米，则这个家庭在该月应缴纳的水费（包括污水处理费）W1为多少钱？（用含x的代数式表示） （2）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：不再