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(2010年佛山中考)14、根据反比例函数y??2x的图象（请先画图象）

回答问题，当函数值为正时，x取值范围是 （2011·佛山）8、下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ） 11 A、y＝－x＋1 B、y＝x－1 C、y＝ D、y＝－ 2xx 巩固练习： 11.若反比例函数y=(2m-1)x析式为______. 12. 如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-k(k≠0), 它们在同一坐标xm?22 的图象在第一、三象限,则函数的解y 系内的图象大致是( )

13．反比例函数y?(2k?1)xk2y x O C x y O D x O A x O B ?2在每个象限内y随x的增大而增大，则k=

?mx14 若m＜－1，则下列函数：①y?x?0? ;② y =－mx+1; ③ y = y A C B www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com O P D x

图2 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

mx; ④ y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是___________。 15. 如图2，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线y?1于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形xBCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2。（选填“>”“<”或“＝”）

16．已知y1+y2=y,其中y1与成反比例,且比例系数为k1,而y2与x2成x1正比例,且比例系数为k2,若x=-1时,y=0,则k1,k2的关系是 三、解答题 17.反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图， 点M是图象xk上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1， 求K的值?

18、根据下列表格中x与y的对应值： xy??16233456?21.51.21? 7 （1）在直角坐标系中，描点画出图象；（2）试求所得函数图象的函数解析式。

19. 如图，已知反比例函数y?点A作AB

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kx(k?0)的图象经过点A(?33，m)，过

y A B O C x

?x轴于点B，且△AOB的面积为．求k和m的值. www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

25. （2010湖北孝感，15，3分） 如图，点A在双曲线y?B在双曲线y?上，

x31x上，点

且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .

【答案】2

第三层(提高篇)

9. （2011浙江义乌，22，10分）如图，在直角坐标系中，O为坐标1原点. 已知反比例函数 2y= （k>0）的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，

且△AOB的面积为 . （1）求k和m的值；

kx（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当1≤x≤3k时函数值y的取值范围；

x（3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.

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【答案】（1）∵A(2，m) ∴OB=2 AB=m ∴S△AOB=?OB?AB=×2×m= ∴m= 22221111O

A B

∴点A的坐标为（2，） 把A（2，）代入y=，

22x11k得= 221k∴k=1 （2）∵当x=1时，y=1；当x=3时，y= 31 又 ∵反比例函数y=在x>0时，y随x的增大而减小，

x1∴当1≤x≤3时，y的取值范围为≤y≤1。

31（3） 由图象可得，线段PQ长度的最小值为2

2。

15. （2011山东聊城，24，10分）如图，已知一次函数y＝kx＋b的

图象交反比例函数y?4?2mx（x>0）图象于点A、B，交x轴于点

C．

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