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解析：（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压U?I???v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量； B2l2v（2）F－ ＝ma，以F＝0.5v＋0.4

R＋rB2l2

代入得（0.5－ ）v＋0.4＝a

R＋r

B2l2

a与v无关，所以a＝0.4m/s，（0.5－ ）＝0

R＋r

2

得B＝0.5T

m（R＋r）12B2l21

（3）x1＝ at，v0＝ x2＝at，x1＋x2＝s，所以 at2＋ at＝s

22B2l2m（R＋r）得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s， （4）可能图线如下：

10.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能的是 ( ) A.t??t1,d?S C.t??

11t1,d?S 22

11t1,d?S 2413D.t??t1,d?S

24

B.t??答案D

解析 假设t′=t1,由v-t图象可知在t1时刻v甲=v乙,由于甲做匀速直线运动,乙做匀加速直线运动,则若在t1

时刻第一次相遇,也就不会存在第二次相遇的问题,与已知条件两次相遇相矛盾.

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当t′=

1t1时,v乙

v乙t?1vtvt??,x乙?乙?1?1vt12228

t1?d?x乙 2vtvt3所以：1?d?1,d?vt1

828v3因为S?t1,所以d?S.

24对于甲：x甲=v·

11.某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象,某

同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是 ( )

A.在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大

B.在0～t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大 C.在t1～ t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大 D.在t3～t4时间内,虚线反映的是匀速直线运动 答案 BD

解析 如右图所示,t1时刻,实线上A点的切线为AB,实际加 速度为AB的斜率,由图可知虚线反映的加速度小于实际加速度, 故选项A错误；在v-t图象中,位移等于所对应图线与坐标轴所 包围的面积,0～t1时间内,虚线所对应的位移大于实线所对应 的位移,由v?s知,由虚线计算出的平均速度比实际的大,故选项B正确；在t1～t2时间内,t虚线计算出的位移比实际小,故选项C错误；t3～t4时间内虚线为平行于时间轴的直线,此线反映的运动为匀速直线运动, 故选项D正确.

12.质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动,v-t图象如图所示.由此可求 （ ）

A.前25 s内汽车的平均速度 B.前l0 s内汽车的加速度

C.前l0 s内汽车所受的阻力 D.15～25 s内合外力对汽车所做的功 答案 ABD

解析 由v-t图象的斜率表示加速度大小,这样由牛顿第二定律可求出合力,由v-t图象与坐标轴所围面积表

示位移大小,位移除以相应时间就求出平均速度大小,由力和位移可求出合外力的功. 页脚内容

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13.如图是某物体做直线运动的v-t图象,由图象可得到的正确结果是 A.t=1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s B. t=5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s C.第3 s内物体的位移为1.5 m

D.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 答案B

2

2

22

( )

解析 t =1 s时物体加速度大小为1.5 m/s;t=5 s时物体加速度大小为0.75 m/s；第3 s内的位移为3 m；物体加速过程的位移比减速过程的位移小.

14．一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M的盒子,如图1所示.现给盒子一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图象呈周期性变化,如图2所示.请据此求盒内物体的质量.

答案 M

解析 设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度v,Mv0=mv

3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,

112mv0?mv2 22联立①②解得m=M

(也可通过图象分析得出v0=v,结合动量守恒,得出正确结果)

【考点精题精练】

1．一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如图所示，则（ ）

A．15s末汽车的位移为300m B．20s末汽车的速度为一lm／s 页脚内容

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C．前10s内汽车的加速度为 D．前25s内汽车做单方向直线运动

2、两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t?0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的v?t图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 （ ）

3、从地面以速率v0竖直上抛一个可视为质点的小球，由于受空气阻力，小球落回地面的速率减为v0/2，若空气阻力与运动速率成正比，则整个运动过程的速度图象（以竖直向上为正）为下列图中的哪一个？

4、如图所示，A、B为两个小球，A悬于高处，B静止于地面。若两球同时运动，A做自由落体，B做竖直上抛运动，在研究它们的运动关系时，能正确描述质点运动规律的v—t图像是( )

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