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2014年物理一轮精品复习学案：

第3节 运动图像追及相遇问题

【考纲知识梳理】

一、直线运动的（x-t图像）位移—时间图像

1. 定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移s，用横轴表示时间t，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象。位移时间图象表示位移随时间的变化规律。 2.图象的斜率的意义

（1）若x?t图象是一条倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的速度。

图像的斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动 图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动

（2）①若x?t图象与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体处于静止状态，若物体做非匀速直线运动，则x?t图象是一条曲线。

②图象上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图象上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度。

（3）x-t图像的理解

①x?t图象只能用来描述直线运动，反映位移x随时间t的变化关系，不表示物体的运动轨迹

②由x?t图象可判断各时刻物体的位置，或相对坐标原点的位移。 ③若图像不过原点，有两种情况：

图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零（相对于参考点） 图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发

④两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

二、直线运动的（v-t图像）速度—时间图像

1.物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的关系，如下图所示。

10 v/m·s-1

5

0 5 10 15 20 t/s 页脚内容

页眉内容 2.图像信息： ⑴ 斜率 意义 k??v?a?t 大小 表示加速度的大小，斜率越大代表加速度越大 正负 正：a正方向 负：a负方向 ⑵ 图线的曲直 直线 表示物体做匀速直线运动或匀变速直线运动 曲线 表示物体做变加速度直线运动 二、追及和相遇问题

【要点名师精解】

一、.v-t图像的理解

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2、交点：（1）两条速度图像交点代表两物体在交点时刻速度相同。

（2）与时间轴交点是速度方向的转折点（此时速度为零，加速度却不为零，有时是加速度的转折点）

3、v-t图像中唯一和路程的表示

（1）图像与时间轴所包围的面积表示某段时间内的位移大小。 （2）

【例1】某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是 （ B ）

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解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。 考点：v-t图象、牛顿第二定律

提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。 速度——时间图象特点：

①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；

②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点； ③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的

正负表示加速度的方向；

④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。 二、x-t图像与v-t图像的比较

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