2019年广州市黄埔区初中毕业班综合测试数学试卷含答案解析 下载本文

②∵∴则在, 即解得

.∴

,且点,设,

是的中点, 的半径为,

.

中,由勾股定理,得

, 的半径为.

中,直线

经过第一、二、四象限,与y轴交的面积等于.

19.如图,在平面直角坐标系于点

,点

在这条直线上,连结

(1)求的值; (2)如果反比例函数

(是常量,

)的图象经过点

,求这个反比例函数的解

析式.

考点:反比例函数与几何综合一次函数的实际应用 答案:见解析

试题解析:(1)∵直线∴点①作②∵点③又∵∴ (2)∵点∴

.

在直线

上,

的坐标为

轴, 的坐标为

. 为垂足,则

,∴

是.

, 边上的高, 与y轴交于点

的面积等于,∴

∴的坐标为.

(是常量,,

)的图像经过点

又∵反比例函数∴

,即

∴这个反比例函数的解析式为.

20.如图,正方形的边长为,中心为,从、、、、五点中任取两

点.

⑴求取到的两点间的距离为的概率; ⑵求取到的两点间的距离为⑶求取到的两点间的距离为考点:概率及计算 答案:见解析 试题解析:⑴从

五点中任取两点,所有等可能出现的结果有: 的概率; 的概率.

AB、AC、AD、BC、BD、CD、OA、OB、OC、OD,共有10种. 满足两点间的距离为的结果有AB 、BC、CD、AD这4种. 所以P(两点间的距离为)⑵满足两点间的距离为所以P(两点间的距离为⑶满足两点间的距离为

.

的结果有AC 、BD这2种. )

.

的结果有OA 、OB、OC、OD这4种.

所以P(两点间的距离为21.甲乙两人各加工

)

.

个零件,甲比乙少用小时完成任务;乙改进操作方法,使生产效率提

个零件的时间比甲完成

个零件所用的时间少小时.问甲乙两

高了一倍,结果乙完成

人原来每小时各加工多少个零件. 考点:分式方程的应用

答案:甲乙两人原来每小时各加工零件分别为6个、5个. 试题解析:设甲加工依题意,乙加工甲原来每小时加工乙原来每小时加工

个零件需小时,

小时.

个零件需

个零件, 个零件.

个零件,

乙改进操作方法后,每小时加工

乙完成个零件的时间是,

甲完成个零件的时间是,

依题意得,解得,

.

答:甲乙两人原来每小时各加工零件分别为6个、5个. 22.如图所示,在边长为的菱形(包含端点),且(1)试探究

,连接

中,、

、,

、.

分别是

上的动点

的数量关系,并证明你的结论;

(2)求的最大值与最小值.

考点:全等三角形的判定全等三角形的性质菱形的性质与判定等边三角形 答案:见解析

试题解析:(1)BE=BF,证明如下: 如图,∵四边形ABCD是边长为4的菱形,BD=4, ∴ΔABD、ΔCBD都是边长为4的正三角形, 在ΔBDE与ΔBCF中,

∵AE+CF=4,∴CF=4-AE=AD-AE=DE, 又∵BD=BC=4,∠BDE=∠C=60°, ∴ΔBDE≌ΔBCF,∴BE=BF. (2)∵ΔBDE≌ΔBCF,∴∠EBD=∠FBC, ∴∠EBD+∠DBF=∠FBC+∠DBF, ∴∠EBF=∠DBC=60°

又∵BE=BF,∴ΔBEF是正三角形, ∴EF=BE=BF.

在备用图中,当动点E运动到点D或点A时,BE的最大值为4, 当BE⊥AD,即E为AD的中点时,BE的最小值为∵EF=BE,∴EF的最大值为4,最小值为23.如图所示,⑴若

的直径,

的切线, 是

于点

,连接

的中点,连接,证明:的切线;

⑵若 ,求.