∴∠BDC=∠A；

∵∠ODC=90°，∠C=30°， ∴OC=2OD，

∴AB=2OC，BC=OA， ∴AB=2BC；

∵∠ADB=90°，∠A=30°， ∴AB=2BD，AD=∴AD=3BD， 即AD=3BC 故选D.

2

2

2

2

BD

二、填空题（共6小题）

11.如图，在

中，

是

延长线上一点，

，

，则

.

考点：角的余角和补角

答案：100°

-30°=100°试题解析：∠ACB=∠CBD-∠A=130°， . 故答案为100°12.某校九年级共有在

名学生参加模拟考试，随机抽取

名学生的数学成绩进行统计，其中

名学生的数学成绩在分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩

分以上的大约有 名学生．

考点：样本估计总体 答案：130

20÷60=130， 试题解析：根据题意得390×故答案为130. 13.分解因式：考点：因式分解 答案：（x+2y）（x-2y）

.

试题解析：x2-（2y）2=（x+2y）（x-2y）,

故答案为（x+2y）（x-2y）. 14.若点

在一次函数

的图象上，则

．

考点：一次函数的图像及其性质 答案：3 试题解析：把点m-2=1,解得m=3, 故答案为3. 15.如图，在

中，

，

，

、

分别是其角平分线和中线，过点

代入一次函数

，

作于，交于，连接，则线段的长为 .

考点：三角形中的角平分线、中线、高线等腰三角形 答案：1

试题解析：∵AE为△ABC的角平分线，CH⊥AE， ∴△ACF是等腰三角形， ∴AF=AC， ∵AC=3，

∴AF=AC=3，HF=CH， ∵AD为△ABC的中线， ∴DH是△BCF的中位线， ∴DH=

BF，

∵AB=5，

∴BF=AB-AF=5-3=2． ∴DH=1， 故答案为1.

16.如图，已知和均为等边三角形，点在边上，与相交于点，

如果，，那么的长度为 ．

考点：等边三角形相似三角形判定及性质 答案：

试题解析：

如图，∵△ABC和△ADE均为等边三角形， ∴∠C=∠CAB=60°，∠E=∠EAD=60°， ∴∠C=∠E，∠CAD=∠EAF， ∴△ACD∽△AEF， ∴AC：CD=AE：EF． 同理：△BDF∽△EAF， ∴BD：BF=AE：EF， ∴AC：CD=BD：BF， 即12：4=（12-4）：BF， ∴BF=

． .

故答案为

三、解答题（共8小题）

17.解不等式组：来.

，并把解集在数轴上表示出

考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示 答案：见解析

试题解析：解不等式解不等式

，得

，得，

，

把不等式和的解集在数轴上表示出来，如上图所示.

从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：.

18.如图，在

中，

.

⑴利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法） ①作②以

的垂直平分线，交为圆心，

于点

，交

于点

； .

为半径作圆，交的延长线于点

⑵在⑴所作的图形中，解答下列问题. ①点

与

的位置关系是_____________；（直接写出答案）

②若，，求的半径.

考点：垂径定理及推论直角三角形与勾股定理尺规作图 答案：见解析

试题解析：⑴如图所示；

①作②以

的垂直平分线，交为圆心，

在

于点，交于点； .

为半径作圆，交上”,或填“

经过点

的延长线于点”.

⑵①填“点