第四章 、利率风险和管理(上)
一、名词解释
1、利率风险
2、利率敏感性资产 3、重定价缺口 4、到期日缺口 5、收益率曲线 6、重定价模型
二、单项选择题
1、下列哪一个模型不是金融机构常用来识别和测度利率风险的模型？（ ） A.久期模型 B.CAMEL评级体系 C.重定价模型 D.到期模型
2、利率风险最基本和最常见的表现形式是（ ） A.重定价风险 B.基准风险 C.收益率曲线风险 D.期权风险
3、下列资产与负债中，哪一个不是1年期利率敏感性资产或负债？（ ）
A.20年期浮动利率公司债券，每一年重定价一次 B.30年期浮动利率抵押贷款，每六个月重定价一次 C.5年期浮动利率定期存款，每一年重定价一次 D.20年期浮动利率抵押贷款，每两年重定价一次
4、假设某金融机构的3个月重定价缺口为5万元，3个月到6个月的重定价缺口为-7万元，6个月到一年的重定价缺口为10万元，则该金融机构的1年期累计重定价缺口为（ ）。
A.8万元 B.6万元 C.-8万元 D.10万元
5、假设某金融机构的1年期利率敏感性资产为20万元，利率敏感性负债为15万元，则利用重定价模型，该金融机构在利率上升1个百分点后(假设资产与负债利率变化相同)，其利息收入的变化为（ ）。
A.利息收入减少0.05万元 B.利息收入增加0.05万元 C.利息收入减少0.01万元 D.利息收入增加0.01万元
6、一个票面利率为10%，票面价值为100元，还有两年到期的债券其现在的市场价格为（假设现在的市场利率为10%）（ ）。
A.99.75元 B.100元 C.105.37元 D.98.67元
7、假设某金融机构由于市场利率的变化，其资产的市场价值增加了3.25万元，负债的市场价值增加了5.25万元，则该金融机构的股东权益变化为（ ） A、增加了2万元 B、维持不变
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C、减少了2万元 D、无法判断 8、假设某金融机构以市场价格报告的资产负债表如下：
资产负债表 单位：百万元 资产 负债 现金 20 活期存款 100 15年期商业贷款 160 5年期定期存款 210 30年期抵押贷款 300 20年期债券 120 所有者权益 50 总资产 480 负债与所有者权益合计 480 则该金融机构的到期期限缺口为（ ）
A、15.73年 B、-15.73年 C、23.15年 D、-23.15年
9、到期日模型是以（ ）为分析计算的基础来衡量金融机构利率风险的。
A、历史价值 B、经济价值 C、市场价值 D、账面价值
10、当利率敏感性资产小于利率敏感性负债时，金融机构的重定价缺口为（ ）
A、正 B、负
C、0 D、无法确定
三、简答题
1、什么是利率风险？根据巴塞尔银行监管委员会的原则，利率风险的表现形式主要有哪些？
2、什么是利率敏感性资产？什么是利率敏感性负债？什么是重定价缺口？在用重定价模型测度利率风险时，主要注重的是金融机构内的什么变量？重定价模型的主要缺陷有哪些？为什么？
3、在下列资产负债中，哪些是一年期利率敏感性资产或负债？ （1）91天的美国短期国库券 （2）1年期美国中期国库券 （3）20年期美国长期国库券
（4）20年期浮动利率公司债券，每一年重定价一次 （5）20年期浮动利率抵押贷款，每两年重定价一次 （6）30年期浮动利率抵押贷款，每六个月重定价一次 （7）隔夜联邦资金
（8）9个月固定利率定期存款 （9）1年期固定利率定期存款
（10）5年期浮动利率定期存款，每一年重定价一次
4、什么是到期日缺口？金融机构应该如何运用到期模型来免疫其资产负债组合？到期模型的主要缺陷是什么？
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5、市场利率与债券价格之间关系的三大规则是什么？
四、计算分析题
1、计算下列各种情况下的重定价缺口，并计算当利率上升1个百分点时，其对净利息收入的影响？
A.利率敏感性资产=200万元，利率敏感性负债=100万元 B. 利率敏感性资产=100万元，利率敏感性负债=150万元 C. 利率敏感性资产=150万元，利率敏感性负债=140万元 2、假设某金融机构的资产负债表如下：
资产负债表单位：百万元
资产 负债与所有者权益
浮动利率抵押贷款 活期存款
（当前年利率为10%） 50 （当前年利率为6%） 70 30年期固定利率贷款 50 定期存款
（固定利率为7%） （当前年利率为6%) 20 所有者权益 10
总资产 100 负债与所有者权合计益 100
试计算：
A. 该银行预期年末的净利息收入。
B. 假设利率增加了2%,该金融机构年末的净利息收入是多少？
C. 运用重新定价模型计算该金融机构利率增加2%后的净利息收入。
3、假设某银行的资产负债表如下： 资产负债表 单位：百万元
资产 负债者与所有者权益
现金 20 隔夜存款（6.25%） 70 1个月期短期国库券（7.05%） 55 6个月固定利率存款（7.2%） 50 3个月期短期国库券（7.25%） 75 7年期固定利率存款（8.55%） 150 2年期长期国库券（7.5%） 50 2年浮动利率存款 8年期长期国库券（8.96%） 120 （7.35%，每6个月重定价一45
次）
5年期浮动利率贷款 所有者权益 30 （8.2%，每6个月重新定价一25 次） 总资产 345 负债者与所有者权益合计 345
试计算：
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A. 该银行的1个月资金缺口(重定价缺口）；3个月资金缺口（重定价缺口）；6个月资金缺口（重定价缺口）；1年期资金缺口（重定价缺口）；两年期资金缺口（重定价缺口）；（假设现金为非利率敏感性资产）。
B. 假设利率上升0.5个百分点，试计算其对该银行接下来30年的净利息收入的影响。如果利率下降0.75个百分点呢？
C. 假设接下来的一年内的资金回流预期如下：①2年期长期国库券将回收1000万元；②8年期长期国库券将回收2000万元；试计算该银行的1年期资金缺口。
D. 假设考虑资金回流的问题，试计算年末利率增加0.5个百分点对该银行净利息收入的影响。如果利息下降0.75个百分点呢？
4、假设某银行的资产负债表如下：
资产负债表 单位：百万元
资产 负债与所有者权益
现金 60 活期存款 140 5年期长期国库券 60 1年期定期存款 160 30年期抵押贷款 200 所有者权益 20 总资产 320 负债与所有者权益合计 320
试计算该银行的到期日缺口，并判断该银行是暴露于利率的上升还是利率的下降，并解释原因。
5、假设某金融机构持有两种资产：①A公司的7年期债券，到期收益率为12%，简称A债券；②B公司的2年期债券，到期收益率为14%，简称B债券。试计算：
A．如果该金融机构持有的资产中，50%为A债券，50%为B债券，该金融机构的加权平均到期日为多少？
B．假设该机构仅持有这两种资产，试计算它应如何分配才能使其加权平均到期收益率为13.5%
C.如果该金融机构②中的收益得以实现，其加权平均到期日为多少？
6、假设某银行的资产负债表如下（注意：该资产负债表是以市场价值报告，所有利率为年利率）：
资产负债表 单位：百万元
资产 负债与所有者权益
现金 20 活期存款 100 15年期商业贷款 5年期定期存款 （10%，balloon payment） 160 （6%，balloon payment） 210 30年期抵押贷款 20年期债券（7%） 120 （8%，按月分期偿还） 300 所有者权益 50
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总资产 480 负债与所有者权益合计 480
试计算：
A．该银行的到期日缺口。
B.如果所有资产与负债的利率均上升1个百分点，计算该银行的到期日缺口。
C.计算在B条件下，其对该银行所有者权益的市场价值的影响。
D.如果市场利率上升2个百分点，判断该银行是否仍具有偿付能力。
第四章 答案
一、名词解释
1. 利率风险是指由于市场利率变动的不确定性给金融机构带来的风险。具体说就是指由于市场利率波动造成金融机构净利息收入（利息收入-利息支出）损失或资本损失的金融风险。 2. 利率敏感性资产指那些在一定期限内（考察期内）即将到期的或需要重新确定利率的资产。 3. 利率敏感性资产与利率敏感性负债的差额被定义为重定价缺口（又称资金缺口），用GAP表示。即：重定价缺口=利率敏感性资产-利率敏感性负债 4. 到期日缺口是指金融机构由市场价值记价的资产与负债加权平均到期日之间的差额。 5. 收益率曲线是将各种期限债券的收益率连接起来而得到的一条曲线。
6. 重定价模型又称资金缺口，是对某一特定期间内金融机构账面利息收入
与利息成本之间的重定价缺口的现金流分析。它是金融机构广泛采用的一种利率风险测定和管理的模型。
二、单项选择题
1.【B】 6【B】
2.【A】 7.【C】 3.【D】 8.【A】 4.【A】 9.【C】 5.【B】 10.【B】
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三、简答题
1. 利率风险是指由于市场利率变动的不确定性给金融机构带来的风险，具
体来说，就是指由于市场利率波动造成金融机构净利息收入（利息收入-利息支出）损失或资本损失的金融风险。按照巴塞尔银行监管委员会颁布的《有效银行监管的核心原则》，利率风险是指银行的财务状况在利率出现不利的变动时面对的风险。 根据巴塞尔银行监管委员会的原则，利率风险的表现主要有：
（1） 重定价风险：指产生于银行资产，负债到期日的不同（对固定利率
而言）或是再定价的时间不同（对浮动汇率而言）的风险。
（2） 基准风险：指当贷款的其他条件与重定价贷款的特点相同时，因为
所依据的基准利率不同而使得利率的变动幅度不同而产生的风险。 （3） 收益率曲线风险：指由于收益率曲线的斜率随着经济周期的不同阶段发生变化，使收益率曲线呈现不同的形状而产生的风险。
（4）期权风险：由于利率变化，客户提前偿还贷款或支取存款，导致银行净利息收入发生变化，利率风险就表现为期权风险。
2.利率敏感性资产和利率敏感性负债，就是指那些在一定期限内（考察期内）到期的或需要重新确定利率的资产和负债。利率敏感性资产和利率敏感性负债的差额被定义为重定价缺口（又称资金缺口），用GAP表示。即： 重定价缺口=利率敏感性资产-利率敏感性负债 GAP=RSA-RSL
重定价模型关注利率变动对金融机构的净利息收入的影响。通过重定价缺口衡量金融机构净利息收入对市场利率的敏感程度。
重定价模型的缺陷主要有： （1）忽视了市场价值效应。 （2）重定价模型对于资产负债期限的划分过于武断，其缺口的大小将取决于分组的期限长短。如果处理不好，容易产生错误的信息。
（3）忽视了资金回流的问题。
（4）忽视了表外业务所产生的现金流。
3.（1）、（2）、（4）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）
4.所谓到期日缺口是指金融机构以市场价值计价的资产与负债加权平均到期日之间的差额。在金融机构里，管理者可以通过管理资产负债使其期限对称来规避利率风险，即使资产的加权平均到期日等于负债的加权平均到期日。但
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是，这一免疫方法是有缺陷的，在实际运用中，仍可能存在着期限对称但仍不能完全规避利率风险的情况。这有着两方面的原因：①金融机构的财务杠杆程度，即该机构中资产由负债支持的比例；②金融机构资产或负债现金流的持有期或平均期限而非到期日。这两点因素都会导致金融机构在资产与负债期限匹配的情况下仍然由于利率的不利变动遭受权益的影响。在此时，金融结构到期模型测度利率风险就存在着问题，这就是到期模型的缺陷。
5.对于持有单一资产或负债的金融机构，其资产与负债必须遵循三个原则：
（1）利率上升（下降）通常导致资产或负债的市值下降（上升）。 （2）固定收益的资产或负债的期限越长，对于任意给定的利率上涨（下降），其市值下降（上升）的幅度越大。
（3）对于任意给定的利率增减幅度，随着证券期限的延长，其市值下降或上升的幅度以递减的比率变化。
四、分析计算题
1、A.GAP＝RSA－RSL＝200－100＝100（万元）
ΔNII＝GAP×ΔR=100×1％＝1（万元） B.GAP＝RSA－RSL＝100-150＝－50（万元）
ΔNII＝GAP×ΔR＝（－50）×1％＝－0.5（万元） C.GAP＝RSA－RSL＝150－140＝10（万元） ΔNII＝GAP×ΔR＝10×1％＝0.1（万元）
2、A.该金融机构的年末净利息收入＝利息收入－利息支出＝50×10％＋50×7％－70×6％－20×6％＝3.1（百万元）
B.当利率增加2％时，该金融机构年末的净利息收入变为：净利息收入＝利息收入－利息支出＝50×12％＋50×7％－70×8％－20×6％＝2.7（百万元）
C.当利率增加2％以后，运用重定价模型计算该金融机构的净利息收入为：累计资金缺口＝利率敏感性资产－利率敏感性负债＝50－70＝－20（百万元）
利率增加2％，该金融机构的净利息收入变化为：ΔNII＝（－20）×2％＝－0.4（百万元）
故此时，当利率增加2％时，该金融机构的净利息收入减少40万元。 3、A.当期限为1个月时，该金融机构的重定价缺口为：CGAP＝55－70＝－15（百万元）
3个月重定价缺口为：CGAP＝55＋75－70＝60（百万元）
6个月重定价缺口为：CGAP＝55＋75＋25－70－50－45＝－10（百万元） 1年期重定价缺口为：CGAP＝55＋75＋25－70－50－45＝－10（百万元） 2年期重定价缺口为：CGAP＝55＋75＋50＋25－70－50－45＝40（百万元） B.该银行30日资金缺口为：CGAP＝55－70＝－15（百万元）
当利率上升0.5个百分点时，该银行净利息的变化为：ΔNII＝（－15）×0.5％＝－0.075（百万元）＝7.5（万元）
当利率下降0.75个百分点，该银行接下来30日的净利息变化为：
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? NII =（-15）?(-0.75%)=0.1125(百万元)=11.25（万元） C．该银行一年期资金缺口为： CGAP=55+75+25+10+20-70-50-45
=20（百万元） =2000（万元）
D．当银行利率上升0.5个百分点后，其净利息变化为： ?NII=20?0.5%=0.1(百万元)=10（万元）
当利率下降0.75个百分点后，其净利息变化为： ?NII=20?（-0.75%）=-0.15（百万元）=-15（万元）
4、该金融机构的到期日缺口为： MA=
6060200?0+?5+?30=19.69（年） 320320320140160?0+?1=0.533（年） 300300ML=
所以，该银行的到期日缺口=MA-ML=19.69-0.53=19.16（年）
由于该银行的到期日缺口大于零，故该银行更暴露于利率的上升。当市场利率上升，其资产市场价值的减少将大于负债市场价值的减少，其所有者权益将受到损害。
5、A．该金融机构的加权平均到期日为：MA=50%?7+50%?2=4.5（年） B.假设该公司持有的资产中，A债券占X，则B债券占（1-X），此时有： X?12%+(1-X)?14%=13.5% 解出：X=25%
则当该公司持有资产中,A债券占25%,B债券占75%时，该机构资产组合的加权平均收益率为13.5%。
C．当该机构获得如（B）中13.5%的加权平均收益率时，该机构资产的加权平均到期日为：MA=25%?7+75%?2=3.25（年）
6、A.该银行的到期日缺口为： MA=
160300?15+?30=23.75(年) 480480100210120?0+?5+?20=8.02（年） 430430430ML=
故银行到期日缺口=MA-ML=23.75-8.02=15.73（年）
B.当利率上升1个百分点后，该银行资产的市场价值变为： 现金=20（百万元）
15年期商业贷款=16?PVIFAn=15,i=11%+160?PVIFn=15,i=11%
=148.49（百万元）
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30年期抵押贷款=2.201294?PVIFAn,j=73.581(百万元)
其中，2.201294百万元为30年期面值为300百万元抵押贷款的月还款金额；PVIFAn,i期限为n，利率为i的年金（在本题中为月还款金额）的现值系数。 MA=
148.49273.581×15+×30
20?148.49?273.58120?148.49?273.581 =23.59（年）
银行负债的市场价值变为： 活期存款=100百万元
5年期定期存款=210×6％×PVIFAn=5,i=7％+210×PVIFn=5,i=7％ =201.39（百万元）
20年期债券=120×7％×PVIFAn=20,i=8％+120×PVIFn=20,i=8％ =108.22（百万元） ML=
201.39108.22×5+×20
100?201.39?108.22100?201.39?108.22 =7.74（年）
故，该银行的到期日缺口=23.59－7.74=15.85（年） C．在B条件下，该银行的所有者权益变为；
所有者权益=（20+148.49+273.581）－（100+201.39+108.22）=32.461（百万元）
减少了17.539百万元（50－32.461=17.539）
D．当利率上升2％后，该银行的所有资产市场价值变为409.04百万元，负债变为391.32百万元（计算如上），此时的所有者权益变为； 所有者权益=409.04－391.33=17.72（百万元）
由于该银行的所有者权益仍然大于零，所以它仍然具有偿付能力。但由于该金融机构在利率上升2％，净值（所有者权益）急剧减少，使得该银行的偿付能力减弱，银行管理者应该对这一问题引起重视。
第五章、利率风险和管理（下)
一、名词解释
1.久期
50
2.利率敏感性
3.修正的久期
4.久期缺口
5.杠杆修正的久期缺口
二、单项选择题
1、久期与到期日的关系（ ） A.DB≤MB B.DB＜MB C.DB≥MB D.DB＝MB
2、期限为一年，面值为1000元，利率为12﹪每半年付息的债券的久期为（ ）
A . 1年 B. 0.878年 C. 0.12年 D. 0.7358年
3、期限为2年，面值为1000元的零息债券的久期为（ ） A.1.909年 B.1.878年 C.2年 D.2.709年
4、债券为永久性公债，面值为1000元，其久期为（ ） A.10年 B.13.5年 C.12.5 年 D.14.5年
5、债券的久期为8.23年，收益为8﹪，其修正的久期为（ ） A.9.37年 B.6.72年 C.8.23年 D.7.62年 6、债券的票面利率越大，久期（ ）。 A.越小 C.越大 C.不变 D.不确定
7、当债券的到期日不断增加时，久期也增加，但以一个（ ）速率在增加。 A.递增 B.不变 C.递减 D.不确定
8、如果为每半年付息，测量资产或负债价格对利率变化的敏感度的公式为（ ）。
dPdRdPA．= B. P= D
P1?R/2dPC. P= - MDdR
dP2dRD. P= -D
1?R9、运用久期模型来对你的资产组合进行免疫，当利率变化时，哪个因素不会影响金融机构的净值？（ ） A.杠杆修正的久期缺口 B.金融机构的规模
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C.利率的变化程度 D.市场条件的变化 10、可以使用以下哪种方法使得修正的久期缺口为零？（ ） A.增加资产规模 B.减少DA和增加DL C.减少负债规模 D.增加DA
三 、简答题
1.请简要回答久期与到期日的区别。
2.简述久期的特征。
3.简述久期的经济意义。
4.如果你打算运用久期模型来对你的资产组合进行免疫，那么当利率变化时，哪三个因素会影响金融机构的净值？
5.简述运用久期缺口管理的缺陷。
四、分析计算题
1.假设持有一种面值为1000元的债券：
（1）期限为2年，年利率为10%，收益率为12%的久期为多少？ （2）期限为2年，收益率为11.5%的零息债券的久期为多少？ 2.思考以下问题：
（1）期限为5年，利率为10%，每半年付息国库券的久期为多少？面值为100元。
（2）如果该国库券的收益率上升到14%，久期为多少？上升到16%呢？ （3）通过以上计算归纳出久期与收益率之间的关系。 3.思考下列问题
（1）期限为4年，利率为10%，半年付息的国库券久期为多少？ （2）期限为3年，利率为10%，半年付息的国库券久期为多少？ （3）期限为2年，利率为10%，半年付息的国库券久期为多少？
（4）从以上计算中你可以得出久期与到期期限之间的关系是什么吗？
4.以面值出售的每半年支付一次利息且利率为10%的11年期国库券的久期为多少？
5.计算下面金融机构的杠杆修正久期缺口。其拥有1000000元资产，投资于30年、利率为10%、每半年付息一次且以面值出售的国库券，久期为9.94年。还拥有900000元的负债，是通过2年期、利率为7.25%、每半年付息一次且以面值出售的债券筹集的资金。如果△R/（1+R/2）= -0.0020，对净值有何影响？ 6.用GBI银行提供的资料回答以下问题：
GBI银行 单位：百万元 资产 负债
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现金 30 核心存款 20 联邦基金 20 联邦基金 50 贷款(浮动利率) 105 大额存单 130 贷款（固定利率） 65 所有者权益 20 总资产 220 总负债和所有者权益 220
附注：目前联邦基金的利率为8.5%。浮动利率贷款定价为在伦敦同业拆借利率（目前为11%）的基础上加上4%。固定利率贷款的期限为5年，年利率为12%。核心存款都是采用固定利率，期限为2年，年利率为8%。大额存单目前的收益为9%。
（1） GBI银行固定利率贷款的久期是多少？
（2） 如果浮动利率贷款（包括联邦基金）的久期为0.36年，那么银行资产的
久期是多少？（现金的久期为0） （3） 银行核心存款的久期是多少？
（4） 如果大额存单和联邦基金负债的久期为0.401年，那么银行负债的久期
是多少？
（5） GBI银行的久期缺口是多少？利率风险暴露是多少？如果△R/（1+R）
=0.01，对银行所有者权益的市场价格有什么影响？
第五章 答案
一、名词解释
1.久期是由每一笔现金流量的现值占总现金流量的现值的比值作为权重的期限加权平均时间。
2.利率敏感性是反映资产或负债价格对利率变化的敏感度程度。D值越大，资产或负债价格对利率变化的敏感度越大。
3.将D和（1+R）变成一个单独的变量D/（1+R）,该变量称为修正的久期，用MD来表示。MD=
D1?R
4.久期缺口是衡量一个金融机构总体利率风险暴露的一种方法。金融机构资产组合的久期和负债组合的久期之间的差额。 5.杠杆修正的久期缺口={DA-DLk｝。该缺口以年为单位，反映金融机构资产和负债之间的久期不匹配程度。缺口的绝对值越大，金融机构暴露在利率风险下的风险越大。
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二、单项选择题
1.【A】 6.【A】 2.【D】 7.【C】 3.【C】 8.【B】 4.【B】 9.【D】 5.【D】 10.【B】
三、简答题
1.与到期日相比，久期是一种更精确的测量资产和负债利率敏感度的方法。久期考虑了每笔现金流量的发生时间。如果在到期日之前发生了现金流量，久期就一定小于到期日。如果没有发生现金流量，久期就等于到期日。
2.（1）一个证券的利率越高，它的久期越短。
（2）一个证券的收益越高，久期越短。
（3）期限增加时，久期会以一个递减的速率增加。
3.久期是测量资产或负债价格对利率变化的敏感度的工具。换句话说，D的值越大，资产或负债价格对利率变化的敏感度越大。
4.以下三个因素会影响金融机构的净值：杠杆修正的久期缺口、金融机构的规模、利率的变化程度。杠杆修正的久期缺口的绝对值越大，金融机构暴露在利率风险下的风险越大。金融机构的规模越大，可能暴露在利率风险下净值的规模越大。利率变动越大，金融机构暴露的风险越大。
5.（1）找到相同久期的资产和负债纳入金融机构的资产负债组合中是件很费时费力的事情。
（2）银行和储蓄机构拥有的一些账户，如支票存款和存折储蓄存款，这些账户现金流量的发生没有给予适当的定义，导致久期的计算出现困难。
（3）久期缺口模型假设资产和负债的市场价格和利率之间存在线性关系，这一假设是不切实际的。
（4）如果利率的变动很大而且不同的利率以不同的速度变动，久期缺口管理的精确性和有效性就会略有降低。
四、分析计算题
1.（1）利率为10%，收益率为12%的两年期息票债券的久期为：
t CFt DFt CFt×Ft CFt×DFt×t 1 100 0.8929 89.29 89.29
54
2
1100 0.7972 876.92 966.21 1843.13 D=1843.13/966.21=1.9076（年）
1753.84
（2）期限为2年，收益率为11.5%的零息债券的久期为： t CFt DFt CFt×DFt CFt×DFt×t 2 1000 0.8044 80.44 160.88
D=160.88/80.44=2(年）
2（1）利率为10%，每半年付息国库券的久期为：
t CFt DFt CFt×DFt CFt×DFt×t 1/2 5 0.9524 4.76 2.38 1 5 0.9070 4.54 4.54 3/2 5 0.8638 4.32 6.48 2 5 0.8227 4.11 8.22 5/2 5 0.7835 3.92 9.79 3 5 0.7462 3.73 11.19 7/2 5 0.7107 3.55 12.44 4 5 0.6769 3.38 13.52 9/2 5 0.6446 3.22 14.50 5 105 0.6139 64.46 322.30 99.99 405.36 D=405.36/99.99=4.05(年）
（2）利率为14%，每半年付息国库券的久期为：
t CFt DFt CFt×DFt CFt×DFt×t 1/2 5 0.9346 4.67 2.34 1 5 0.8734 4.37 4.37 3/2 5 0.8163 4.08 6.12 2 5 0.7629 3.81 7.62 5/2 5 0.7130 3.57 8.93 3 5 0.6664 3.33 9.99 7/2 5 0.6228 3.11 10.89 4 5 0.5820 2.91 11.64 9/2 5 0.5439 2.72 12.24 5 105 0.5084 53.38 266.90 85.95 341.04
D=341.04/85.95=3.97(年)
（2）利率上升为16%，每半年付息国库券的久期为：
55
t 1/2 1 3/2 2 5/2 3 7/2 4 9/2 5
CFt DFt CFt×DFt 5 0.9259 4.63 5 0.8573 4.29 5 0.7938 3.97 5 0.7350 3.68 5 0.6806 3.40 5 0.6301 3.15 5 0.5835 2.92 5 0.5402 2.70 5 0.5002 2.50 105 0.4632 48.64 79.88 D=313.35/79.88=3.92(年)
CFt×DFt×t
2.32 4.29 5.96 7.36 8.50 9.45 10.22 10.80 11.25 243.20 313.35
（3）随着到期收益率的增加，久期以递减的速率减少。
3.(1)利率为10%，期限为4年，每半年付息国库券的久期为： t CFt DFt CFt×DFt CFt×DFt×t 1/2 5 0.9524 4.76 2.38 1 5 0.9070 4.54 4.54 3/2 5 0.8638 4.32 6.48 2 5 0.8227 4.11 8.22 5/2 5 0.7835 3.92 9.79 3 5 0.7462 3.73 11.19 7/2 5 0.7107 3.55 12.44
4 105 0.6769 71.07 284.28 100 339.32
D =339.32/100=3.39(年)
(2)利率为10%，期限为3年，每半年付息国库券久期为：
t CFt DFt CFt×DFt CFt×DFt×t 1/2 5 0.9524 4.76 1 5 0.9070 4.54 3/2 5 0.8638 4.32 2 5 0.8227 4.11 5/2 5 0.7835 3.92 3 105 0.7462 78.35
56
2.38
4.54 6.48 8.22 9.79 235.05
100 266.46
D =266.46/100=2.66(年)
(3)利率为10%，期限为2年，每半年付息国库券的久期为： t CFt DFt CFt×DFt CFt×DFt×t 1/2 5 0.9524 4.76 2.38 1 5 0.9070 4.54 4.54 3/2 5 0.8638 4.32 6.48 2 105 0.8227 86.38 172.76 100 186.16
D=186.16/100=1.86年 (4) 随着到期期限的增加，久期以递减的速率增加。 (5)
4. 每半年支付一次利息且利率为10%的11年期国库券的久期为: t CFt DFt CFt×DFt CFt×DFt×t 1/2 50 0.9524 47.62 23.81 1 50 0.9070 45.35 45.35 3/2 50 0.8638 43.19 64.79 2 50 0.8227 41.14 82.27 5/2 50 0.7835 39.18 97.94
3 50 0.7462 37.31 111.93 7/2 50 0.7107 35.53 124.37
4 50 0.6768 33.84 135.37 9/2 50 0.6446 32.23 145.04
5 50 0.6139 30.70 153.48 11/2 50 0.5847 29.23 160.79
6 50 0.5568 27.84 167.05 13/2 50 0.5303 26.52 172.35 7 50 0.5051 25.25 176.77
57
15/2 50 0.4810 24.05 180.38 8 50 0.4581 22.91 183.24 17/2 50 0.4363 21.81 185.43 9 50 0.4155 20.78 186.98 19/2 50 0.3957 19.79 187.97
10 50 0.3769 18.84 188.44 21/2 50 0.3589 17.95 188.44 11 1050 0.3418 358.94 3948.37
1000 6910.58
D=6910.576/1000=6.91（年）
5.利率为7.25%，期限为2年，每半年付息债券的久期为：
t CFt DFt CFt×DFt CFt×DFt×t 1/2 3/2 2
（1） 杠杆修正的久期缺口=DA—DL×k=9.94—1.90×
900000/1000000=8.23(年)
（2） △E=-（DA-DL×k）×A×[△R/(1+R/2)]
=-8.23×1000000×(-0.0020) =16460(元)
6.（1）利率为12%的固定利率贷款的久期为：
t CFt DFt CFt×DFt CFt×DFt×t
32625 32625 932625
0.9650 0.9313 0.8987 0.8672
31483.13 30383.66 29320.09 808772.41 899959.29
15741.57 30383.66 43980.14 1617544.82 1707650.12
1 32625
DL=1707650.12/899959.29=1.90(年)
58
1 7.8 0.8929 6.96 6.96 2 7.8 0.7972 6.22 12.44 3 7.8 0.7118 5.55 16.66 4 7.8 0.6355 4.96 19.83 5 72.8 0.5674 41.31 206.53 65 262.42
262.42 Dfix-loan==4.037(年）
65
（floating-loan?Federa-Fund)×（2）DA=D
6520?105+4.037×
2202206520?105+Dfix-loan×
220220 =0.36×
=1.3973(年）
（3）利率为8%的核心存款的久期为：
t CFt DFt CFt×DFt CFt×DFt×t
1 1.6 0.9259 1.48144 1.48144 2 21.6 0.8573 18.51768 37.5168 20 38.5168
Dc=
（4）DL=Dc×
2050?130+DCDs?fed× 2002002050?130+0.401× 200200
38.5168=1.9258(年） 20 =1.9258×
=0.5535(年） (5)DGAP=DA-DL×k =1.3973-0.5535×
200=0.8941(年) 220?E=-(DA-DL×k)×A×
?R
(1?R/2) =-0.8941×220×1% =-1.96702(百万元）
59
第六章、信用风险和管理（上）
一、名词解释
1.信用风险
2.固定利率贷款 3.浮动利率贷款 4.即期贷款 5.贷款承诺 6.抵押贷款
二、单项选择题
1.以下贷款属于循环贷款的是( )
A.住房抵押贷款 B.信用卡 C.助学贷款 D.汽车贷款 2.以下因素中构成真正的还款来源的是（ ） A.抵押物 B.还款意愿
C.融资活动中产生的现金流 D.经营活动产生的现金流
3、假设银行贷款优惠利率为6%，信用风险溢价为1%，贷款申请费率为0.5%，银行要求借款人以活期存款形式存入银行的比例为8%，法定准备金率为6%，则该笔贷款的合同约定收益率为（ ）
A.10.22% B.12.36% C.8.11% D.7.38%
4、假设某金融机构的一笔贷款业务中，每贷出1元能够获得0.012元的收益，若未预料的违约率为8%，违约发生时的预期损失率为85%，则该贷款的 RAROC比率为（ ）
A.17.65% B.18.58% C.14.63% D.20.21%
5、上题中，若要求的股东回报率为20%，该金融机构应该采取的行为是（ ) A.发放该笔贷款 B.降低股东回报率
C.不发放贷款或调整贷款条件 D.不能确定
6、某住房抵押贷款申请者的资料如下：收入120000元/年，住房抵押贷款偿还额2500元/月，房产税3000元/年，则其GDS比率为（ ） A.27.50% B.30.20%
60
C.40.56% D.18.69%
7、上题中，若该申请者的其他债务支出为3500元/年，则其TDS比率为（ ） A.70.86% B.69.12% C.62.50% D.56.79%
8、以下比率中能够较好地反映企业短期偿债能力的是（ ） A.流动比率 B.速动比率 C.应收账款周转次数 D.现金比率 9.以下比率中直接反映了企业偿还借款利息能力的是（ ） A.资产负债表 B.利息保障倍数 C.速动比率 D.销售净利率 10.某大型企业财务资料如下:总资产=350 000（元），流动资产=80 000（元）,流动负债=75 000（元），息税前利润=30 000（元）.留存收益=20 000（元），股票总市值=100 000（元），长期负债=200 000（元），销售收入=600 000（元），则该企业的阿特曼Z值为（ ）
A.2.3951 B.3.1589 C.0.4796 D.2.1345
三、简答题
1. 信用风险是指什么？它可分为哪两类？为什么研究信用风险时对金融机构来说很重要？
2. 贷款可分为哪几类？分别有什么特点？
3. 区分固定利率贷款、浮动利率贷款，即期贷款、贷款承诺，有抵押贷款、无抵押贷款。
4. 贷款收益率的计算主要有哪两种方法?其主要思想是什么？
5. 什么是5C分析法？它适用于什么样的贷款申请人？主要分析内容有哪些？其局限性是什么？
四、分析计算题
1.假设银行贷款优惠利率为10%，信用风险溢价为2%，贷款申请费率为1%，银行要求借款人以活期存款形式存入银行的比例为10%，法定准备金率为7%。用资产收益率法计算该贷款的合同约定收益率。若该借款人的预期违约率为3%，违约时能够收回贷款金额的45%，求该贷款的预期收益率。并回答，合同约定收益率越高，贷款的预期收益率是否越高，为什么？
2.假设某金融机构的某一笔贷款业务中，每贷出1元就能够获得0.012元的收益，若未预料到的违约率为8%。违约发生时的预期损失率为85%。计算该贷款的RAROC率。若银行要求的股东回报率为20%。，银行会考虑该项贷款吗？ 3.某银行规定的GDS和TDS比率的上限分别是35%和45%。某住房抵押贷款申请者的资料如下：收入120 000元/年，住房抵押贷款偿还额2 500元/月，房产税3 000元/年，其他债务支出3 500元/年。从CDS和TDS比率看，该申请人是否具备获得贷款的资格?
4.x x公司2003年资产负债表和损益表如下：
61
资产负债表 单位：万元
资产
流动资产 现金
应收账款 存货 预提费用
流动资产合计 长期投资 固定资产 累计折旧 净值
无形资产及其他资产
总资产
2003年
277.5 497.8 513.2 166.1 1454.6 27.2 516.9 181.1 355.8 695.2
2002年
255.6 471.7 440.6 143.2 1311.1 25.9 365 100 265 271.1
负债
流动负债
长期负债 负债总计
所有者权益 负债和所有者权益
2003年
837.4 619
1 456.4
1 056.4
2002年
759.5 565
1 324.5
548.6
2 512.8 1 873.1 2 512.8 1 873.1
损益表 单位：万元 销售收入 3 618
销货成本 （819.5）
毛利润 2 798.5
现金营运成本 （2 357.6）
折旧 （18.1）
息税前利润 422.8
利息支出 （20）
税收 （166）
息税后净利润 236.8
计算该企业2003年的财务比率：
（1）短期偿债能力比率（流动比率、速动比率、现金比率）； （2）长期偿债能力比率（资产负债率、利息保证倍数）；
62
（3）资产运作效率比例（应收账款周转天数、存货周转天数、营运资本周转率、固定资产周转率和总资产周转率）；假设销售收入中有45%来自于赊销，无退货和折让；
(4)盈利能力比率（销售毛利率、销售净利率、总资产报酬率、净资产利润率）。
5.某大型企业财务资料如下： 总资产=350 000（元） 流动资产=80 000（元） 流动负债=75 000（元） 息税前利润=30 000（元） 留存收益=20 000（元） 股市总市值=100 000（元） 长期负债=200 000（元） 销售收入=600 000（元）
计算该企业的阿特曼Z值。若临界值为1.81，该企业应被归入哪一类？银行应对其采取什么信贷政策？
第六章 答案
一、名词解释
1.信用风险是指交易对手未按合同约定履行合同义务或信用评级下降给金融机构带来损失的可能性。
2.固定利率贷款是利率在签订贷款合同时就固定，贷款期间内不随市场利率的变化而变化的贷款。
3.浮动利率贷款指根据市场利率定期调整贷款利率的贷款。
4.即期贷款指一旦签订贷款合同，借款者立即可动用贷款资金的贷款。 5.贷款承诺又称贷款额度，指银行设定一个贷款金额的上限，借款者可在合同期内的任何时间借入不超过上述限制的贷款。
6.抵押贷款是由借款者的某项资产做抵押的贷款，一旦借款者违约，银行可通过抵押物的处置使损失最小化。
二．单项选择题
1.【B】 6.【A】 2.【D】 7.【C】 3.【C】 8.【D】 4.【A】 9.【B】
63
5.【C】 10.【A】
三．简答题
1.信用风险是指交易对手未按合同约定履行合同义务或信用评级下降给金融机构带来损失的可能性。可分为道德风险和企业风险，道德风险是指借款人蓄意骗取银行资金给银行带来损失的可能性；企业风险是由于借款企业的经营状况不佳而不能按期还本付息的风险。
2.按国际银行界传统将贷款分为以下几类：工商业贷款、房地产贷款、个人消费信贷和其它贷款。工商业贷款是商业银行的重要贷款类型和重要利润来源，但受“脱媒”现象威胁，发展中国家中银行在企业融资中仍扮演重要角色；房地产贷款分为商业房地产贷款和居民住房抵押贷款，以房地产为担保，贷款期限长，较多地受政策影响；狭义的个人消费信贷指满足消费者除住房消费需求外其他消费品需求的贷款。种类多、贷款金额比起工商业贷款较小；其他贷款，包括农业贷款、经纪人保证金贷款、国际贷款、其他银行和非银行金融机构贷款等未包含在上述三种贷款中的所有贷款。
3.固定利率贷款是利率在签订贷款合同时就固定，贷款期间内不随市场利率的变化而变化的贷款；浮动利率贷款指根据市场利率定期调整贷款利率的贷款。
抵押贷款是由借款者的某项资产做抵押的贷款，一旦借款者违约，银行可通过抵押物的处置使损失最小化。无抵押贷款指不具有这种抵押的贷款。
即期贷款指一旦签订贷款合同，借款者立即可动用贷款资金的贷款；贷款承诺又称贷款额度，指银行设定一贷款金额的上限，借款者可在合同期内的任何时间借入不超过上述限制的贷款。
4.用资产收益率法计算的贷款收益率和RAROC比率法是计算贷款收益率的两种主要方法。前者运用资产收益率的思想，用贷款的收益比贷出的金额，得到贷款收益率；后者是经风险调整的资本收益率，其分子是经预期损失调整的收入，分母是贷款风险暴露或未预期到的损失率与违约时贷款损失的比例之积。
5.5C分析法，即Character（品德）、Capacity（才能）、Capital（资本）、Collateral（担保）、Condition（经营环境）方面的分析，适用于中型工商企业信用分析。可以帮助信贷员了解企业的生产（衡量才能和经营环境）、管理（衡量品德和经营环境）、营销（衡量经营环境）、资本（衡量资本和担保）方面的情况。局限性：有较强的主观色彩，哪些因素是分析不同类型借款者都必须考虑的以及应赋予这些因素什么样的权重，不同的信贷员针对完全相同的潜在贷款对象很可能会作出完全相反的判断。
四、分析计算题
1. k={ (BR+m)+f｝/{1-b(1-R) ｝
=(0.1+0.02+0.01)/ {1-0.1(1-0.07)｝ =14.33%
贷款预期收益率={p(1+k)+(1-p)γ(1+k) ｝-1
64
={0.97×(1+0.1433)+0.03×0.45(1+0.1433) ｝-1 =12.44%
合同约定收益率k越高，贷款的预期收益率不一定越高。因为在k较低的区域内，借款人可将借款用于风险相对较小的投资项目。还款概率相对较大。提高k，p不会明显降低，预期收益率可以得到提高。当k处于相对较高的区域时，低风险的借款人不能通过风险较低的，同时也是较稳定的投资项目来偿还贷款，从而退出贷款计划，寻求其他融资方式。这就是所谓的“逆向选择”。剩余的借款者将借款用于高风险投资项目、甚至是投机项目，因为只有这样才有可能偿还贷款，但还款概率大大降低。这就是所谓的道德风险问题。整个借款群体的风险水平提高了，p显著的下降。预期收益率非但因为k的提高而提高，反而由于p的显著下降而降低。
2.RAROC=一年内每贷出1元的贷款收益/（未预期到的损失率×违约发生时的贷款损失比例）=0.012/（0.08×0.85）=17.65%﹤20%
低于银行要求的股东回报率，银行不会考虑该项贷款，或调整贷款条件，提高贷款盈利性。
3. GDS=（年住房抵押贷款偿还额+房产税）/年总收入
=（2500×12+3000）/120000=27.5%﹤35% TDS=年总债务偿还额/年总收入
=（2500×12+3000+3500）/120000=30.42%﹤45%
从GDS和TDS比率来看，该申请人具备获得贷款资格。
4.（1）短期偿债能力比率：
流动比率=流动资产/流动负债 =1454.6/837.4 =1.74
速动比率=（流动资产-存货）/流动负债 =（1454.6-513.2）/837.4 =1.12
现金比率=（现金+现金等价物）/流动负债 =277.5/837.4 =0.33
（2）长期偿债能力比率：
资产负债率=负债总额/资产总额 =1456.4/2512.8 =57.96%
利息保障倍数=息税前利润/利息支出 =422.8/20 =21.14 （3）资产运作效率比率
应收账款周转天数=365×应收账款平均余额/赊账收入净额 =365×{(497.8+471.7)/2｝/(3618×0.45)
65
=109（天）
存货周转天数=365×平均存货/销货成本
=365×{（513.2+440.6）/2｝/819.5 =212(天)
营运资本周转率=销售收入/营运资本 =3618/(1454.6-837.4) =5.86(次)
固定资产周转率=销售收入/固定资产 =3618/516.9 =7.00(次)
总资产周转率=销售收入/总资产 =3618/2512.8 =1.44(次) （4）盈利能力比率：
销售毛利率=（销售收入-销售成本）/销售收入 =（3618-819.5）/3618 =77.35%
销售净利率=销售净利润/销售收入 =422.8/3618 =11.69%
总资产利润率=息税前利润/资产平均总额 =422.8/{(2512.8+1873.1)/2｝ =19.28%
净资产利润率=息税后利润/净资产平均总额 =236.8/{(1056.4+548.6)/2｝ =29.51%
5. X1=营运资本/总资产比率
=（80000-75000）/350000=0.014 X2=留存收益/总资产比率 =20000/350000=0.057 X3=息税前利润/总资产比率 =30000/350000=0.086
X4=股权市场价值/长期债务账面价值比率 =100000/200000=0.500 X5=销售收入/总资产比率 =600000/350000=1.7143
Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6 X4+1.0X5
=1.2×0.014+1.4×0.057+3.3×0.086+0.6×0.5+1.0×1.7143 =2.3947﹥1.81
归入低风险类，可考虑贷款
66
第七章、信用风险和管理（下）
一．名词解释
1. 2. 3. 4. 5.
信用等级转移矩阵 贷款集中限制 风险价值Var 市场参照点
贷款组合的有效边界
二．单项选择题
1.有效边界的特征是（ ）
A. 有效边界上的点都具有最大的收益 B. 有效边界上的点都具有最小的风险
C. 有效边界上的点具有最小风险的同时具有最大的收益
D. 有效边界上的点具有在给定收益下最小的风险，给定风险下最小的收益
2.现有如下三笔具有不同收益和方差的贷款组合，贷款管理者需要比较他们的优劣，下列说法错误的是( )。
组合 预期收益(%) 标准差(%) a 9 7 b 10 10 c 12 8
A. c是三者中的最优组合 B. b是三者中的最差组合
C.从收益/方差比率来看，a次于c
D.a与b的优劣取决于贷款管理者的风险偏好
3.若某贷款管理者将其组合中的工商业贷款与个人贷款对整个组合的历史损失率进行回归分析的结果如下：
???? ??
其中：1Y代表工商业贷款部门的损失率，2Y代表个人贷款部门的损失率，pX代表整个贷款组合的历史损失率。则下列说法中错误的是：（ ） A. 常数项表示第i部门不依赖于总的贷款组合损失率的贷款损失率 B. Xp的系数表示第i部门贷款相对于整个贷款组合的系统性损失敏感度 C. 个人贷款部门的风险总是比工商业贷款部门的风险大 D. 个人贷款部门对贷款组合的风险贡献度大
4.下列对市场贷款数量分布模型说法正确的是：（ ） A. 该模型是对现代资产组合理论的局部运用
67
B. 市场参照点是各个银行的贷款组合管理目标
C. 偏离市场平均水平越大的银行风险水平一定很大 D. 该模型适合于所有的金融机构
5.下列对信用度量方法说法错误的是（ ）
A. 该方法是新巴塞尔协议允许银行使用的内控模型之一 B. 信用方法度量法是一种基于市场价值的盯住市场模型 C. 金融机构的最大不可能损失不可能超过风险价值（VAR) D. 95%的风险价值代表存在5%的可能性风险价值
6.下列那一项不是信用度量方法所需要的数据（ ）
A. 借款人信用评级的历史资料和下一年借款人的信用等级变化的概率 B. 市场贷款数量分布数据 C. 违约贷款的回收率
D. 债券（或贷款)市场上信用风险生水率和收益率
7 下列对于现代资产组合理论的假设条件说法错误的是（） A. 资产的市场价格P 收益率R是随机变量
B. 在不考虑收入的情况下，资产收益率服从正态分布 C. 模型只考虑一个单期的静态收益率
D. 所有的投资者都能获得充分完全的信息 并对每种资产的收益和风险产生不同的预期
8.下列对信用等级转移分析说法错误的是( )。
A．信用等级转移分析可以帮助银行预测未来的风险，避免损失 B．信用等级转移分析是基于预测的信用数据的风险分析方法
C．对于降级概率显著增大的贷款类别银行应该限制其贷款集中度 D．银行要对降级的贷款要求更高的风险回报信用等
9. 将MPT模型用于非交易性贷款存在操作困难，下列原因中错误的是（ ） A. 贷款的信用等级难以确定 B. 收益的非正态分布 C. 收益的不可观测性 D. 不可观测的相关系数
10. 下列哪种模型不是在MPT基础上发展起来的? ( ) A．信用度量方法
B．市场贷款数量分布模型 C．贷款损失率模型 D．信用评分模型
三、简答题
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1、贷款组合风险和单笔贷款风险的区别是什么？
2、简述现代投资组合理论的基本思想。
3、现代投资组合理论在信用风险管理中的局限性是什么？
4、信用度量法如何量化贷款和贷款组合的信用风险，其运用的条件是什么？
5、简述贷款损失率模型的运用。
四、分析计算题
1、现有某银行的一个两笔贷款的贷款组合。贷款A的占比为30%，预期收益率为10%，贷款收益的标准差为15%；贷款B的占比为70%，预期收益率15%，贷款收益标准差为20%；两笔贷款的收益协方差为0.02.
（1）计算贷款组合的预期收益和标准差；
（2）若相关系数为—0.02，计算组合的预期收益和标准差； （3）简述相关系数于协方差对贷款组合的风险有什么影响。
2、现有如下三笔具有不同收益和方差的贷款组合，请问如果你是贷款管理者，将如何比较它们的优劣，并给出理由。 组合 预期收益（%） 标准差（%） A 9 7 B 10 10 C 12 8 3、如果全国的贷款市场组合安排和abc银行的贷款组合安排如下表所示，计算该银行的贷款组合相对于全国平均水平的风险度。 市场组合（%） Abc银行贷款组合（%） 工商业贷款 30 40 个人贷款 30 10 不动产贷款 30 20 国际贷款 10 30 4、若某贷款管理者将其组合中的工商业贷款与个人贷款对整个组合的历史损失率进行回归分析的结果如下：
Y1=0.003+0.6XP Y2=0.001+1.2XP
其中：Y1代表工商业贷款部门的损失率，Y2代表个人贷款部门的损失率，XP
代表整个贷款组合的历史损失率。
（1）如果贷款组合的损失率上升为8%，工商业贷款部门和个人贷款部门的损失率为多少？
（2）银行对此将会做出怎样的调整以减少组合的风险？
5、如果某一个总金额为300万元的信用等级为BBB的贷款组合的信用等级概率
69
分布和相应的概率下的贷款组合价值（加利息）如下表所示： 信用等级 转移概率（%） 新贷款价值（万元） AAA 0.02 328.11 AA 0.34 327.51 A 5.94 325.98 BBB 86.95 322.65 BB 5.27 306.06 B 1.18 294.3 CCC 0.13 250.92 违约 0.17 153.39 （1） 根据所给资料计算该贷款组合在年末的预期价值和风险。 （2） 计算贷款组合的标准差。
（3） 分别计算在正态分布和实际分布下的贷款组合下一年的5%和1%的风险价
值，并进行比较。
第七章 答案
一．名词解释
1、信用等级转移矩阵是根据借款人的信用质量变动的历史数据建立起来的信用等级转移的概率矩阵。矩阵中概率反应了从经验的水平来看，不同信用质量的借款人在下一年保持原状、升级、降级或者违约的相应的概率。信用等级矩阵为贷款管理者提供了管理信用风险的参照。
2、贷款集中限制是根据金融机构所能承受的组合最大损失率，对组合中每一项贷款设置的最大贷款比率限制的方法。除了定性分析外，贷款集中限制主要决定于借款人的历史违约率，其计算公式是：
信用限制比率=组合的最大损失比率*1/违约率
3.风险价值Var是在给定的区间（比如95%,99%)下衡量给定的时间内可能发生的资产或负债在一段给定的时间内可能发生的最大的价值上的损失。通常，在假定贷款价格服从正态9分布时，99%的Var表明在下一个年度初，有99%把握的最大的可能的贷款价值的最大的损失，但是Var不能防范1%可能的极端情况，也就是有1%的可能，贷款价值损失超过这个Var。
4.市场参照点（Market Benchmark)是指在某一地区，某一时点上（如年末），该地区对各部门贷款的数量分布或者各部门贷款在市场总的贷款中所占的比例，这个市场贷款的数量分布为金融机构组合比例安排提供了一个市场平均水平的参照。
5.通过对现代资产组合理论的应用，贷款组合的管理者可以通过改变对某些贷
70
款的持有比例，得到一系列有效的贷款组合，这些有效组合的点即构成了有效边界。有效边界上的每一个点都满足两个条件：即在对应的收益水平下游最小的风险；或者在对应的风险水平下有最大的收益。
二、单项选择
1.[D] 6.[B] 2.[B] 7.[D] 3.[C] 8.[B] 4.[A] 9.[A] 5.[C] 10.[D]
三 、简答题
1.在一个贷款组合中，各单笔贷款对贷款组合的风险贡献并不完全决定于其自身的风险。由于可以通过贷款组合的分散化投资，使得各单笔贷款之间的相关性降低了整个组合的风险程度。
2.现代投资组合理论起源于马柯维茨在1952年发表的一篇名为《资产组合选择》的论文，此后，现代投资组合理论的思想成为现代金融理论的基石。马柯维茨建立了一个单期的投资模型，即投资者在t=0时刻购买一个资产组合，在t=1时刻卖出，把收回的钱用于消费或者再投资。同时，以预期收益率（均值）和收益率的标准差来描述一个证券的所有特征，并在此基础上建立方差分析模型。由于证券组合中具有一些列不同风险——收益特征的证券，不同的比例安排会影响整个组合的风险——收益状况。人们能通过购买多种证券，在风险与收益的权衡下找到一个属于自己的最优组合，实现在给定收益水平下的最小风险，或者给定风险水平下的最大收益。在厌恶风险的前提下，不同投资者的风险——收益效用曲线是不同的。因而对于同一条有效边界，不同的效用曲线与之相切得到不同的最优投资组合安排。
如果一个资产组合中的各项资产的收益率相关系数越小，或者为负，则会减小整个资产组合的风险程度。对于一个资产组合的管理者来说，善于利用资产之间的相关性，就可以显著地降低风险。
3.MPT为贷款组合管理者对风险——收益的权衡提供了一个极为有用的分析框架。一个贷款组合中贷款的相关系数越低，则越有可能通过贷款组合的多样化来分散风险。但不幸的是，将MPT理论运用与非交易的贷款和一些债券时，存在许多操作上的困难。比如：
（1）收益的非正态分布。在MPT中，假设所有资产的收益都具有正态分布的特征，即固态的平均收益和对称的风险。而在实际情况中，贷款和债券的收益有相对固定的上端收益和长尾状的下端风险（见本章第三节）。这使得只是用平均值和方差两个因素来衡量收益分布的MPT模型没有办法在实际中精确测量贷款中的风险。
（2）收益的不可观测性。在MPT中，假定所有的证券是可交易的，而交易的时间序列数据也是可得到的。但是由于大多数贷款与债券都是非交易性的，
71
2就算存在交易，也不具备完整的连续时间序列数据，这使得计算Rp和?p变得较
为困难。
（3）不可观测的相关系数。基于前述的困难，由于不能得到价格和收益的时间序列数据，则计算资产收益之间的协方差与相关系数变得困难。但是相关系数却是分析贷款组合比例安排的一个关键因素。
4.信用度量法对风险的度量仍然是在MPT基础上的方差分析法。即使用贷款的价值的波动，贷款价值偏离均值的方差来衡量贷款或者组合的风险，同时，风险价值可以为贷款管理者提供在一定置信水平下的可预期的最大贷款损失。不同的是，贷款价值的波动不是贷款交易的时间序列数据而是由于信用事件的发生（信用等级升高，降低或者违约）使得其在市场上的理论价值的变化。信用事件的概率分布建立在各借款人的历史数据基础上，贷款的理论市场价值由预期国库券无风险利率加上该贷款信用等级的风险升水率决定。
信用度量法的运用适合于具有强大的数据库（借款人信用质量数据、违约概率、无风险利率和风险升水率）和分析能力的大型金融机构。对于小型的或者资产单一的金融机构，进行这一分析是高成本而不必要的。
5.贷款损失率模型是对MPT的一种局部运用。该模型是将金融机构中某一部门的贷款季度损失率对整个金融机构贷款组合总得季度损失率进行回归。回归估计得出该部门的系统性贷款损失风险度βi，βi反映了该部门贷款信用风险与市场风险的关系，其回归方程为： {
第i部门的贷款损失总贷款损失}=α+βi{}
第i部门的贷款额总贷款额式中， α表示第i部门不依赖于总的贷款组合损失率的贷款损失率， βi表示
第i部门贷款相对于整个贷款组合的系统性损失敏感度。举例来说，如果个人消费贷款的β为1.3，则说明个人消费贷款部门对整个贷款组合的风险贡献度大于平均水平(β=1),在贷款决策上，就应该控制对个人消费贷款的贷款集中度，而放松对工商业贷款的贷款集中限制。
四、分析计算题
1.（1）组合的预期收益=30%×10%+70%×15%=13.5%
组合的方差=（0.3）2（0.15）2+（0.7）2（0.12）2+2×0.3×0.7×0.02=0.030025
组合的标准差=0.030025=0.1733=17.33%
（2）组合的预期收益=30%×10%+70%×15%=13.5% 组合的方差=（0.3）2（0.15）2+（0.7）2（0.2）2+2×0.3×0.7×（-0.02）×0.15×0.2=0.021373
组合的标准差=0.021373=0.1462=14.62%
（3）从计算结果看出，如果组合中的贷款收益之间协方差为负，或者非常小，则组合的风险小于单独持有某一种贷款的风险。
2.将B、C比较，最优的组合是C，因为其有更高的收益和更小的方差；将A、
72
C比较，显然C具有相对高的收益/标准差比率，因而，最优组合是C;A、B比较，虽然A具有较高的收益/标准差比率，但是最终的决策取决于贷款管理者的风险偏好，即效用曲线。如果愿意为了增加1%的收益而承担增加的3%的风险，则对于这个管理者，B是优于A的。
3.abc银行的贷款组合风险度abc银行的贷款风险度=|[
=0.1581=15.81%
4.⑴=0.003+0.6*0.08=0.051=5.1% =0.001+1.2*0.08=0.097=9.7%
⑵由于个人贷款部门的风险敏感度为1.2，当组合损失8%时，该贷款损失率为9.7%。所以银行应该控制个人贷款在组合中的比例，减少其对组合的风险贡献。 5.（1）预期价值和风险 概率加权概率加权新贷款价价值偏离均信用等级 概率 差异的平值 值-均值 值的平方 方 AAA 0.0002 0.065622 6.8344 46.7090 0.0093 AA 0.0034 1.113534 6.2344 38.8677 0.1322 A 0.0594 19.363212 4.7044 22.1313 1.3146 BBB 0.8695 280.544171.3744 1.8890 1.6425 5 BB 0.0527 16.129362 -15.2156 231.5146 12.2008 B 0.0118 3.47274 -26.9756 727.6832 8.5867 CCC 0.0013 0.326196 -70.3556 4,949.9110 6.4349 违约 0.0017 0.260763 -167.8856 28,185.57647.9155 0 均值=321.275604 方差=78.2364 （2）贷款组合的均值：321.28万元 贷款组合的标准差：8.845万元（
=8.845）
+
+
+
]/4|?
（3）正态分布下：5%的VaR=1.65σ=1.65*8.845=14.59（万元） 1%的VaR=2.33σ=2.33*8.845=20.61（万元）
实际分布下：5%的VaR=321.28-306.06=15.22（万元） 1%的VaR=321.28-294.3=26.98（万元）
正态分布下的风险价值低估了实际的风险价值。
73
第十一章、市场风险和管理
一、 名词解释
1. 交易账户：
交易账户记录的是银行为交易目的或规避交易账户其他项目的风险而持有的可以自由交易的金融工具和商品头寸，持有它的目的是为了从实际或预期的短期波动中获利。
2. DEAR：
日风险价值（DEAR）即金融机构交易性账户中资产和负债价值的每日波动，用以表示市场风险。它有三个可以量化的组成部分：日风险价值（DEAR）=头寸的本币市场价值*头寸的价格敏感度*收益的潜在不利变化
3. 股票市场风险
持有单一股票的头寸所要面临两种风险：总风险=系统性风险+非系统性风险。其中，系统性风险所反映的是当整个市场发生变化时股票针对这一变化的变化，由整个市场组合风险和股票的贝塔系数共同决定。非系统性风险是公司自身的市场因素以外的个别风险。
4. 垂直补偿
国际清算银行的模型认为，如果持有证券的多头和空头在期限上是一致的，但是债券的种类不一致，那么多头和空间头并不能完全抵消。由于基差风险的存在，两种证券的收益率的变化不完全同步，基于这样的考虑，国际清算银行要求对基差风险给予更多的资本费用，我们将这个资本费用称为垂直补偿或无效因子。
5. 水平补偿
（1） 期限段内的水平补偿。国际清算银行根据债券的期限将交易性债券组合
分为3个不同的期限段。由于基差风险的存在，在同一期限段的不同期限的多头和空头无法实现完全的对冲，导致我们在期限段内进行水平补偿，并对不同的期限段设置不同的无效因子。
（2） 期限段间的水平补偿。由于短期债券的利率和长期债券的利率和长期债
券的利率变化是不完全一致的，因此每一个期限段最后剩余的多头或空头只能部分对冲另一个期限段剩余的空头或多头，涉及到期限段之间的水平补偿。
二、 单项选择题
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1.下列科目中不属于银行账户的是（ D ） A. 贷款 B. 资本
C. 存款 D. 债券
2.下列科目中不属于交易账户的是（ D ） A. 债券 B. 商品
C. 外汇 D. 资本
3.VaR和DVaR的关系为：（ A ） A. VaR=DEAR×N B. VaR=DEAR×N C. VaR=DEAR/N D. VaR=DEAR/N
4.下列资产间收益的相关性与资产组合的总风险间的关系正确的是（ B ）
A. 资产间收益若为完全正相关则资产组合的总风险越大 B. 资产间收益若未完全负相关则资产组合的总风险越大 C. 资产间收益若不相关则资产组合的总风险越大
D. 资产间收益若一些为负相关，而另一些为正相关则资产组合的总风险越大
5.假设一个投资的平均日收益率为0.03%，标准差为1%，目前的价值为100万元，置信度水平为99%，则VaR为（ B ）
A. 16200元 B. 23000元 C. 162000元 D. 230000元
6.测量日风险价值的公式为：（ B ）。
A.日风险价值（DEAR）=头寸的本币市场价值×价格的波动×收益的潜在不利变化
B.日风险价值（DEAR）=头寸的本币市场价值×头寸的价格敏感度×收益的潜在不利变化
C.日风险价值（DEAR）=头寸的本币账面价值×价格的波动×收益的潜在不利变化
D.日风险价值（DEAR）=头寸的本币账面价值×头寸的价格敏感度×收益的潜在不利变化
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7.在国际清算银行的标准模型中，对金融机构外汇头寸配置的基本资金要求是（ C ）。
A.外汇头寸空头和多头中绝对值相对较小的数值的8% B.外汇头寸空头和多头中绝对值相对较小的数值的4% C.外汇头寸空头和多头中绝对值相对较大的数值的8% D.外汇头寸空头和多头中绝对值相对较大的数值的4%
8.假设银行持有了一种股票多头为200万美元，同时还有该股票的空头50万美元，那么按照国际清算银行的模型，该股票的资本费用为（ A ）。
A.200000元 B.260000元 C.300000元 D.180000元
9.国际清算银行对大型银行使用内部模型中资本金计算方法的规定为（ C ）。
A.资本费用=DEAR××3 B.资本费用=DEAR××6 C.资本费用=DEAR××3 D.资本费用=DEAR××6
10.在大型银行所使用的内部模型中，国际清算银行所定义的市场不利变化的置信度水平为（ D ）。
A.85% B.90% C.95% D.99%
三、简答题
1.简要说明什么是市场风险？什么是VaR?
答：市场风险即由市场条件变化所引起的金融机构交易性组合收益的不确定性的风险。根据中国银监会2004年12月29日所颁布的《商业银行市场风险管理指引》，市场风险被定义为因市场价格（利率、汇率、股票价格和商品价格）的不利变动而使表内业务和表外业务发生损失的风险。风险价值（VaR）是指在一定的持有期和给定的置信水平下，利率、汇率的功能市场风险要素发生变化的可能对某项资金头寸、资产组合或造成的潜在最大损失。
2.简要叙述在《巴塞尔协议》的标准框架下，如何计算对市场风险的最低资本金要求。
答：(1)固定收益证券：最低资本要求=具体风险费用+总体市场风险费用+垂直补偿费用+期限段内的水平无效费用+期限段间的水平补偿费用。
（2）外汇：最低资本金要求=外汇多头和空头中绝对值相对较大的数值×8％。
（3）股票：最低资本金要求=针对非系统风险的资本费用+针对系统风险的资本费用=股票总头寸×4％+股票净头寸×8％。
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四、分析计算题
1.假设银行有5年期、零息票债券头寸100万元，面值为140552元。该债券的到期受益率为7.00％，历史上该债券的平均收益率为0.0％，标准差为12个基点，置信度水平为95％，试求： （1）改债券的修正的久期 （2）该债券的价格波动率 （3）债券的DEAR 答：（1）D=5，MD=D/(1+R)=5/(1+7％)=4.67
(2)价格变动=﹣MD×收益率潜在的不利变动=﹣4.67×1.65×0.0012=﹣0.92446％
（3）DEAR=1000000×0.92466％=9246.6
2.一家银行的DEAR为8500元，问10天的VaR为多少？20天的VaR为多少？为什么20天的VaR比10天的VaR的两倍少？ 答：(1)VaR=DEAR×N=8500×10=26879.36 （2）VaR=DEAR×N=8500×20=38013.16
(3)VaR=DEAR×N,天数用N表示而非N。
3.某银行有2000万瑞士法郎（SWF）2500英镑（GBP）面临市场风险。即期汇率分别为$0.40/SWF,$1.28/GBP.瑞士法郎和英镑美元价值的标准差分别为65个基点和45个基点，置信度水平为95％。求两种货币10天后的VaR分别是多少？
答：（1）瑞士法郎的本币价值=20000000×0.4=8000000（美元） 外汇波动=1.65×65×0.0001=0.010725
DEAR=头寸的本币价值×外汇的波动=8000000×0.010725=85800 VaR=DEAR×N=85800×10=271323.42
(2)英镑的本币价值=25000000×1.28=32000000美元 外汇波动=1.65×45×0.0001=0.007425
DEAR=头寸的本币价值×外汇的波动=32000000×0.007425=237600 VaR=DEAR×N=237600×10=751357.17
4.假设某金融机构股票、外汇和债券的DEAR分别为30万元、20万元和25万元，根据下面资产的相关系数矩阵，求组合资产的DEAR.
单位：元 股票 外汇 债券
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股票 外汇 债券 — ﹣0.10 0.75 ﹣0.10 — 0.20 1/20.75 0.20 — ?(DEARS)2?(DEARF)2?(DEARZ)2????(2???DEAR?DEAR)S,FSF?组合资产的DEAR=???(2???DEAR?DEAR)?S,ZSZ??????(2??F,Z?DEARF?DEARZ)?
?302?202?252????2?(﹣0.1)?30?20? =???2?0.75?30?25????2?0.2?20?25?? = 3130 =55.95
1/2第十二章 、资产证券化
一、名词解释
1.资产证券化
资产证券化是将金融机构持有的缺乏流动性，但能够产生可预见的、稳定的现金流的资产，通过一定的结构安排，对其风险与收益进行重组，并且以原始资产为担保，创设可以在金融市场上销售和流通的金融产品的过程。 2.特设目的机构SPV
创设目的机构（Special Purpose Vehicle，简称SPV）是进行资产证券化业务的载体，也称发行人。SPV的作用是从发起人那里购买基础信贷资产，并以此为基础，设计和发行资产支持证券。 3.过手证券
过手证券是最早出现的抵押支持证券形式，这种证券代表的是投资者对基础资产组合的所有权，不作为发行人的债务出现在其资产负债表中，来自资产的现金流收入简单地“过手”给投资者以偿付证券的本息，投资者承担基础资产产生的风险。
4.抵押担保证券CMO
抵押担保债券CMO是过手证券的进一步发展，通过对抵押贷款和过手证券的现金流进行重新包装形成不同的产品，使抵押支持证券能够吸引不同种类的投资者。CMO是多档次的过手证券，承诺给每个档次投资者的利率是不同的，并且，对于提前偿还产生的现金流将首先用于清偿某一个档次的投资者，其他档次的投资者在这期间将会得到提前偿还保护。 5.抵押支持债券MBB
抵押支持债券MBB是以抵押集合作为财产担保发行的债券，是对银行的表内资产进行的证券化，与资产池产生的现金流的联系只是一种抵押关系，抵押资
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产产生的现金流和MBB的本金、利息支付没有直接联系。
二、单项选择题
1.特设目的机构（SPV）的主要作用不包括（C） A.购买发起人的资产组合
B.提高资产支持证券的信用等级 C.管理资产组合产生的现金流
D.与证券承销商确定发行条件，销售证券
2.下列资产证券化的运行程序描述错误的是（A） A.SPV确定资产证券化目标，构建资产组合 B.发起人将资产组合出售给SPV
C.SPV对资产支持证券进行信用评级，并销售证券 D.SPV获取证券发行收入，向发起人支付购买价款
3．美国有三个政府机构或政府发动企业直接参与到支持过手证券的创立过程中，下列不属于这三家机构的是（D） A.GNMA B.FNMA C.FHLMC D.FHA
4.过手证券最大的特点是存在何种风险？（B） A.流动性风险 B.提前偿还风险
C.抵押贷款借款人违约风险 D.银行或信托人违约风险
5.CMO一般被分为多少个不同的档次？（A） A.3~17 B.1~17 C.3~13 D.1~13
6.在CMO中，具有高风险、负的久期、持有人可获得过度担保和再投资利率等特点的债券是哪一档债券？（D） A.A档 B.B档 C.Z档 D.R档
7.下列对抵押支持债券特点的描述正确的有（B） A．与资产池产生的现金流直接联系 B．与资产池产生的现金流为抵押关系 C．对银行表内资产证券化
D．对银行表内和表外资产证券化 8.IO价值的计算公式为：（Y为年利率）（A）
A.PIO=IO1/(1+Y/12)+IO2/(1+Y/12)2+IO3/(1+Y/12)3+?+IO360/(1+Y/12)360
79
B.PIO = IO/(1+Y/12)+IO/(1+Y/12)2+IO/(1+Y/12)3+?+IO/(1+Y/12)360 C. PIO= IO1/(1+Y)+IO2/(1+Y)2+IO3/(1+Y)3+?+IO360/(1+Y)360
D. PIO= IO1/(1+Y/12)+IO2/(1+Y/12)2+IO3/(1+Y/12)3+?+IO12/(1+Y/12)12 9.下列对利率为10%的IO债券的收益曲线描述正确的是（B）
A.当利率低于10%时，折现效应超过提前偿还效应，IO债券价值随利率的下降而上升。
B.当利率低于10%时，提前偿还效应超过折现效应，IO债券价值随利率的下降而下降。
C.当利率高于10%时，折现效应超过提前偿还效应，IO债券价值随利率的上升而上升。
D.当利率高于10%时，提前偿还效应超过折现效应，IO债券价值随利率的上升而下降。
10.下列利率变动对PO价值的影响描述正确的是（C）
A.利率上升，本金支付的现值提高，PO价格上升；利率上升，抵押贷款的借款人提前偿还贷款，PO持有者得到现金的时间提前，增加PO的价值。
B. 利率下降，本金支付的现值提高，PO价格上升；利率上升，抵押贷款的借款人提前偿还贷款，PO持有者得到现金的时间提前，增加PO的价值。
C. 利率下降，本金支付的现值提高，PO价格上升；利率下降，抵押贷款的借款人提前偿还贷款，PO持有者得到现金的时间提前，增加PO的价值。
D. 利率上升，本金支付的现值提高，PO价格上升；利率下降，抵押贷款的借款人提前偿还贷款，PO持有者得到现金的时间提前，增加PO的价值。
三、简答题
1、是否所有的及金融资产都可以被证券化？
从理论的角度讲，所有的金融资产都可以证券化。但从证券化成本和收益的角度来看，只有证券化的成本小于证券化的收益，证券化才是可行的。 2、如果某金融机构的DA＜kDL，会对资产进行证券化吗，为什么？
不会。因为资产证券化最主要的目的是降低资产方的久期来缩小与负债方的久期缺口。如果DK＜kDL，证券化后，DA更小，与负债方的久期缺口扩大。 3、如果某金融机构的信用评级是AAA级，它还发行MBBs吗，为什么？
会。由于金融机构的评级是AAA级，则不会出现降低融资成本的目的而发行MBBs;但是，如果该机构的资产负债表存在较大的久期缺口，为降低利率风险，礽可能发兴MBBs。
4.如果某金融机构的Da 会。当市场利率低于抵押贷款利率时，由于IO具有负的久期，这时购买IO，会加大金融机构的久期缺口；但当市场利率高于抵押贷款利率时，IO又具有正的久期，这时，金融机构还是可能购买IO的。 5.对中国的金融机构而言，哪些资产更适合证券化，为什么？ 从证券化的成本收益和难易程度来看，住房抵押贷款和基本建设贷款较适合进行证券化。 80