第3章 屈服准则
一．概念题
185
屈服准则：
答案：描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件。
186
Tresca屈服准则：
答案：当受力物体(质点)中的最大切应力达到某一定值时，该物体就发生屈服。或者，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一不变的定值。该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。可以表达为：?max??min??s?2K
187
Mises屈服准则：
答案：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张量的第二不变量J2’达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。
或者：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。
或者：在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的弹性位能(又称弹性形变能)达到某一常数时，材料就屈服。
可以表达为：188 答案：
屈服准则表达式在主应力空间所构成的曲面。 189 答案： 190 答案： 191 答案： 二．填空题
22
??x??y????y??z????z??x??6??xy2??yz2??zx2??2?s2?6K2222
屈服表面：
屈服轨迹：
π平面：
Lode应力参数
192 Tresca屈服准则与Mises屈服准则的区别在于后者考虑了__________的影响，
二者在__________状态下一致，在__________状态下差别最大，最大差别__________倍。
答案： 三．选择题 四．判断题
193
主应力空间中，Mises屈服表面为一正六棱柱。
( )
答案：X 194
Tresca屈服准则与Mises屈服准则在圆柱体应力状态时差别最大，而在平面变
( )
形状态时差别最小。
答案：X 195
Tresca屈服准则与Mises屈服准则在平面变形状态时等同，而在圆柱体应力状
( )
态时差别最大。
答案：X 196
平面应力状态下，Tresca屈服准则与Mises屈服准则差别最大。 ( )
答案：X 五．简答题
197 答案： 198 答案： 199 答案：
以屈服准则理论解释“拉拔应力小于流动应力仍可实现拉拔过程”这一现象。 何谓屈服准则？常用屈服准则有哪两种？试比较它们的异同点。 金属塑性变形有哪些基本特点？
Tresca:?1??3??s??1?0?2??3?0 ??1??s??3??s200 Mises屈服准则与Tresca屈服准则的主要区别是什么？各适用于何种情况？
答案：Mises屈服准则与Tresca屈服准则的主要区别是前者考虑了中间主应力σ2的影响而后者没有。
23
Mises屈服准则适用于各种塑性变形情况，而Tresca屈服准则只有在具有两个主应力相等的圆柱体应力状态下才准确。
201 答案： 六．分析题 七．推导题
202
求如图所示在光滑刚性槽内压缩矩形件时锤头与侧壁压力的表达式。 Tresca屈服准则与Mises屈服准则的物理意义何在。
答案：
NP?3??hlblP2?1??3???sbl32P??sbl3???3N1P1?2?1???????s2hl2bl31N??shl3
203 宽、高、壁厚分别为B、H、t，长度无限的矩形薄壁管内充入压力为pMPa的
?1?0?2??高压液体，若材料的屈服应力ζs?100MPa，试按Mises塑性条件确定该管壁整个屈服时最小的p值为多少(计算时不计管壁弯曲的影响)
答案： 204
一薄壁圆管，平均半径为R，壁厚为t，承受内压力p作用，讨论下列三种情
形：(1)管子两端自由；(2)管子两端固定；(3)管子两端封闭；试问p多大时管子开始屈服？屈服条件为Mises准则。
答案： 八．计算题
24
205 某理想塑性材料在平面应力状态下的各应力分量为
ζx?150MPaζy?30MPa、、
?xy?30MPa答案： 206
，若该应力足以产生屈服，则该材料屈服应力是多少？
某理想塑性材料在平面应力状态下的各应力分量为ζx?75MPa、ζy?15MPa、
?xy?15MPa，若该应力足以产生屈服，则该材料屈服应力是多少？
答案：
?s??e??1??x??y?2???y??z?2???z??x?2?6?xy2??yz2??zx22????1?75?15?2??15?0?2??0?75?2?6152?02?02?306?73.5?MPa?2
????207
有一薄壁管，材料的屈服应力为ζs，承受拉力和扭矩的联合作用而屈服，现已
知轴向正应力分量为0.5ζs，求切应力分量以及应变增量各分量之间的比值。
答案：
?s??e?112??x??y????y??z????z??x??6??xy2??yz2??zx2?222221?2?1??2???0?0?0?0???6????ss?xy?0?0????2?2?2??1?xy??s211?m???x??y??z???s363?2???0ss?6?6??x??m??xy?xz??31???ij'???yx?y??m?yz????s??s0??6?6??zx??zy?z??m????1?00??s??6????x:?y:?z:?xy:?yz:?zx??x':?y':?z':?xy:?yz:?zx?2:?1:?1:3:0:0
208
两端封闭的薄壁管，其材料的拉伸屈服强度为ζs?275.6MPa，管的外径为
76.2mm，壁厚为0.635mm，在管的端部施加一轴向压缩载荷为2.225KN，然后使管受内压力作用，求使管产生屈服时的内压力是多少?
答案：
25