分别为

ζa，

ζb，

ζc，试问该平面上的主应力ζ1，ζ2各为多少？

答案： 133

试证明：

12I2'?I2?I13 (1)

?I2'?ζij'i,j?x,y,z?ζij(2)

答案： 134

一圆形薄壁管，平均半径为R，壁厚为t，两端受拉力P及扭矩M的作用，

ζ3试求三个主应力ζ1，ζ2，

答案： 135

的大小与方向。

两端封闭的薄壁圆管，受轴向拉力P，扭矩M，内压p的作用，试求圆管柱

ζ面上一点的主应力ζ1，ζ2，3的大小与方向，其中管平均半径为R，壁厚为t，管长为l。

答案： 八．计算题

50??20??10MPaζij??5?150???0?10??0?已知一点的应力状态，试求该应力空间中

136

x?2y?2z?1的斜面上的正应力ζn和切应力?n为多少？

答案： 137

已知物体中一点的应力分量如下，求该点主应力、主切应力、等效应力。

?10?100???10?100????00??0?

答案： 138

0??50??已知某点的应力分量为ζij??042?5??MPa?，试用应力莫尔圆求主应力，

??0?5?8??主切应力并图示其作用面。

14

答案：

84255

2

?1?y??z42.5??y??z?2???????yz?3?8.522???2?5?12???1??22???3?23??2??6.752????31??31??25.52??18.75

139

?4试指出塑性变形状态下，应力状态??1??31?823?2???10MPa所对应的变形类型?5??和变形力学图。

答案：

1?x??y??z???30?3??x??m?xy?xz??701030?????ij'???yx?y??m?yz???10?5020????zx?zy?z??m??3020?20??????m??x'?xy?xz?701030???101000?0J3'??yx?y'?yz??10?5020???zx?zy?z'??3020?20?? 属于延伸类变形。

15

140 画出如下应力状态对应的主变形图示：

00?0?0???10?100??100?(2)?00?(3)?0?(1)?0?200000?????????0?20?0?20??0??00?30???0?

答案：

16

第2章 应变分析

一．概念题

141 答案： 142 答案： 143 答案： 144 答案： 145 答案： 146 答案： 147

刚性转动分量： 切应变： 线应变： 应变： 位移速度： 位移增量： 位移：

答案：工程切应变中仅引起单元体转动而不使其形状剪切变形的部分。 148 答案： 149 答案： 150 答案： 151 答案： 152 答案： 153 答案：

17

主应变：

主切应变：

等效应变：

点的应变状态：

应变球张量：

应变偏张量：