§5 对数函数(二)

1．函数y＝logax的图像如图所示，则实数a的可能取值是( ) 1

A．5 B.5

11C.e D.2 2．下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A．y＝

x2和y＝(x)2

B．|y|＝|x|和y3＝x3 C．y＝logax2和y＝2logax D．y＝x和y＝logaax

3．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则y＝f(log1x)的定义域是( )

21

A．[2，1] B．[4,16]

1

1

C．[16，4] D．[2,4]

4．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为( )

A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)

5．函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0且a≠1)的图像经过(－1,0)和(0,1)两点，则f(2)＝________. 6．函数y＝loga(x－2)＋1(a>0且a≠1)恒过定点______________________________ __________________________________________．

一、选择题

1．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则( ) A．a

2．已知函数y＝f(2x)的定义域为[－1,1]，则函数y＝f(log2x)的定义域为( ) 1

A．[－1,1] B．[，2]

2C．[1,2] D．[

2，4]

3．函数f(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)且f(8)＝3，则有( ) A．f(2)>f(－2) B．f(1)>f(2) C．f(－3)>f(－2) D．f(－3)>f(－4)

4．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为( ) 11

A. B. C．2 D．4 421－x5．已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝b，则f(－a)等于( )

1＋xA．b B．－b 11C. D．－ bb6．函数y＝3x(－1≤x<0)的反函数是( )

A．y＝log1x(x>0) B．y＝log3x(x>0)

311

C．y＝log3x(≤x<1) D．y＝log1x(≤x<1)

333二、填空题

7．函数f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1时，f(x)≥0恒成立，则b应满足的条件是________． 8．函数y＝logax当x>2时恒有|y|>1，则a的取值范围是________． 9．若loga2<2，则实数a的取值范围是______________． 三、解答题

10．已知f(x)＝loga(3－ax)在x∈[0,2]上单调递减，求a的取值范围．

1－ax11．已知函数f(x)＝log1的图像关于原点对称，其中a为常数．

x－12(1)求a的值；

(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋log1(x－1)

2 能力提升 f112．若函数

(x)＝loga(x2－ax＋2

)有最小值，则实数a的取值范围是( A．(0,1) B．(0,1)∪(1，2)

C．(1，2) D．[

2，＋∞)

13．已知logm4

)

习题课

1．已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，则这三个数的大小关系是( ) A．m

A．1

x－1＋

的定义域是( )

lg?2－x?

A．(1,2) B．[1,4] C．[1,2) D．(1,2]

4．给定函数①y＝x，②y＝log1(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)

212上单调递减的函数序号是( )

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

5．设函数f(x)＝loga|x|，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是________________． 6．若log32＝a，则log38－2log36＝________. 一、选择题

1．下列不等号连接错误的一组是( )

A．log0.52.7>log0.52.8 B．log34>log65 C．log34>log56 D．logπe>logeπ 2．若log37·log29·log49m＝log4，则m等于( )

212A. B. C.42

2 D．4

1

3．设函数若f(3)＝2，f(－2)＝0，则b等于( ) 1

A．0 B．－1 C．1 D．2 4．若函数

f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在区间(0，

)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递

2

增区间为( )

111

A．(－∞，－) B．(－，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－∞，－)

442

5．若函数若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是