巨大的损失．里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判2
定的．它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关．震级M＝lg E－3.2，其中E(焦
3耳)为以地震波的形式释放出的能量．如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于________颗广岛原子弹．
三、解答题
15
10．(1)计算：lg－lg＋lg 12.5－log89·log34；
28(2)已知
11．若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．
3a＝4b＝36，求2
ab＋的值．
1
能力提升
12．下列给出了x与10x的七组近似对应值： 组号 一 0.301 03 2 二 0.477 11 3 三 0.698 97 5 四 0.778 15 6 五 0.903 09 8 六 1.000 00 10 七 1.079 18 12 x 10x 假设在上表的各组对应值中，有且仅有一组是错误的，它是第________组．( ) A．二 B．四 C．五 D．七
13．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年的剩余质量约是原来的75%，1
估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的？(结果保留1位有效数字)(lg 2≈0.301
30，lg 3≈0.477 1)
§5 对数函数(一)
1．对数函数的定义：一般地，我们把______________________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________．________为常用对数函数；y＝________为自然对数函数. 2．对数函数的图像与性质
定义 底数
y＝logax (a>0，且a≠1) a>1 0 图像 定义域 值域 共点性 函数值 特点 ______ ______ 图像过点______，即loga1＝0 单调性 在(0，＋∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数 x∈(0,1)时， y∈______； x∈[1，＋∞)时， y∈______. ax∈(0,1)时， y∈______； x∈[1，＋∞)时， y∈______. 对称性 函数y＝logax与y＝log1x的图像关于______对称 3.反函数 对数函数y＝logax(a>0且a≠1)和指数函数____________________互为反函数． 一、选择题 1．函数y＝log2x－2的定义域是( ) A．(3，＋∞) B．[3，＋∞) C．(4，＋∞) D．[4，＋∞) 1 2．设集合M＝{y|y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N是( ) 2A．(－∞，0)∪[1，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，1] D．(－∞，0)∪(0,1) 3．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α等于( ) A．0 B．1 C．2 D．3 4．函数f(x)＝|log3x|的图像是( ) 5．已知对数函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)，且过点(9,2)，f(x)的反函数记为y＝g(x)，则 g(x)的解析式是( ) A．g(x)＝4x B．g(x)＝2x C．g(x)＝9x D．g(x)＝3x 6．若loga<1，则a的取值范围是( ) 3 2222 A．(0，) B．(，＋∞) C．(，1) D．(0，)∪(1，＋∞) 3333二、填空题 7．如果函数f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增减性相同，则a的取值范围是________． 8．已知函数y＝loga(x－3)－1的图像恒过定点P，则点P的坐标是________． 2 9．给出函数三、解答题 10．求下列函数的定义域与值域： (1)y＝log2(x－2)；(2)y＝log4(x2＋8)． ，则f(log23)＝________. 11．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，且a≠1)． (1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值． (2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围． 能力提升 12．已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图像，则a1，a2，a3，a4的大小关系是( )