题58附图 59 图示为齿轮轴部装图，要求装配间隙为0.05～0.20mm,试按极值法确定有关零件的上、下偏差。

题59附图

60 有一活塞部件，各组成零件有关尺寸如图，试按极值法和概率法计算活塞行程的极限尺寸。

题60附图 题61附图

61 图示为双联转子泵轴向装配间图，已知A0=0,A1=41,A2=A4=17,A3=7,间隙为0.05～0.15mm,试按极值法和概率法计算有关零件的上下偏差。

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62. 两顶尖装夹车外圆，工件直径D=40mm,长度L=400mm，若Fy=300N,各部件刚度K头架=6000N/mm,K尾架=5000N/mm，K刀架=4000N/mm，求机床刚度变化和工件受力变形而产生的

4

直径误差，并画出加工后的形状。（E=200000N/mm，I=125663mm)

六、计算题实例

例1 各平面已加工，欲加工孔O，保证B和D，设W⊥N 试计算该定位误差。

解：尺寸B的设计基准为顶面M，而定位 基准为底面N，基准不重合，

△jb=TA △jw=0

∴△DwB=△jw+△jb=0+TA=TA

尺寸D的设计基准为右面，而定位基 准为W面，基准不重合， △jb=TC △jw=0 ∴△DwD=TC

例2 一批轴件以平面定位铣键槽，试计算m和n尺寸的定位误差。

解：m尺寸因是平板定位且基准重合， △jb=0，△jw=0∴ △Dwm=0 但是键槽会出现对称度误差(Td/2)。 n尺寸是平板定位但基准不重合，△jb= △jw=0

∴△Dwn=Td/2,可见这是外圆母线位置的变化量。

Td/2

例3 一批直径为d±轴铣键槽，定位方式如图所示，V形

块夹角为α，试计算m和n尺寸的定位误差。

解：工件以V形块定位，平板从下面夹紧。m尺寸的工序基准是轴心线，基准重合，△jb=0 ，只有△jw。

n尺寸的工序基准是外圆下母线，除△jw外，还存在△jb。

计算题例3附图

例4 一批工件以Φ20H7（+0.021~0)孔用Φ20g6(-0.007~-0.020)心轴定位，在立式铣床上铣键槽，其中Φ40h6(0~-0.016)外圆对内孔之径跳0.02，

欲保证 1）槽宽尺寸12h9； 2）槽距端面尺寸20h12；3）槽底尺寸34.8h11（0~-0.21）； 4）槽两侧面对外圆轴线的对称度0.1；试分析定位误差。

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计算题例4附图

解：1）槽宽选相应的铣刀予以保证，无定位误差。 2）槽距尺寸因基准重合，平面定位，△Dw=0。

3）槽底尺寸因基准不重合△jb=Td0/2；又因为是间隙配合 △jw=TD/2+Td/2 △Dw= Td0/2+ TD/2+Td/2

∴△Dw= (0.016+0.021+0.013)=0.025<0.21×1/3 满足要求

4）由于工件安装时可保证间隙只出现在单边，对称度误差主要受外圆对内孔的径跳影响。

∴△Dw对称=0.02<0.1×1/3 满足要求。 例5 加工Φ20H7孔，O1为圆柱销孔，用d1=Φ16（-0.006~-0.018）的销与之配合，B=60±0.15,以两孔连心线为设计基准，试确定削边销尺寸，分析定位误差。

解：1）确定销心距偏差

取TLd= TLD= ×0.1=0.02 2) 计算削边销尺寸

查表b=4 B=D2-2=16-2=14

d2=D2-X2=D2-2b(TLD+TLd)/D2 计算题例5附图 =16-2×4(0.1+0.02)/16=16-0.06

按定位销经济精度 查d2的偏差为 (0~-0.011)

d2=16-0.06+（0~-0.011）=16 (取TD1=TD2=0.018)

3）△Dw纵=TD1+Td1+X1=0.018+0.012+0.006=0.036< 0.2×1/3

4) △Dw横= （X2max-X1max）+X1max= (0.089-0.036)+0.036=0.062< 0.3×1/3

-1-1

5) △Dw角=±tg[(X1max+X2max)/2L]=±tg[(0.036+0.089)/2×100]

-1

=±tg(0.000625)=±0.0358?。

例6 工艺过程:加工底面→以底面为基准,加工A1→A2→A3,A0为间接形成,故为封闭环。 已知：A1=280

，A2=80

A0=100±0.15

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求: 镗孔工序尺寸A3=？

计算题例6附图 例6尺寸链

解：1 定增减环：从任一环起顺序标箭头，与A0同向（A1）为减，反向（A2，A3）为增。 2 利用竖式计算如下：

∴A3=300

例7 已知:A1=A3=15,A2=750+0.4~0,孔中尺寸=720+0.6~0

求:A1,A2的上下偏差.

解:1 列尺寸链,定封闭环与增减环∵720是间接得到的，∴应为封闭环。

计算题例7附图

注意：若T0=0.4出现T0＜T1+T2+T3的情况,则须压缩其它各环的公差。重新分配公差。

例8已知A0=0+0.7~0.2 A1=122, A2=28,A3=A5=5 ,A4=140

求:各组成环上下差。 解: 1)列出尺寸链,确定增减环。A1、A2为增，A3、A4、A5为减。

2）确定各环公差

TM=T0/（n-1）=(0.7-0.2)/(6-1) =0.1

3) 调整公差大小:A1、A2加工较难，取

T1=0.2,T2=0.1； A3、A5加工较易，取T3=T5=0.05,留T4协调。

T4=T0-T1-T2-T3-T5=0.5-0.2-0.1-0.05-0.05

=0.1

4）定公差带位置

留A4协调，其它各环按入体法则（公差带进入实体）

标注。∴A1=122+0.2~0,A2=28+0.1~0, A3=A5=50~-0.05,A4解尺寸链标。

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