2018年5月苏州市张家港市中考数学模拟试卷含答案解析 下载本文

2018年江苏省苏州市张家港市中考数学模拟试卷(5月份)

一、选择题:(本大题共17小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.(3分)舌尖上的浪费让人触目惊心!据统计,中国每年浪费的粮食总量约为50000000吨,把50000000用科学记数法表示为( ) A.5×107 B.50×106 C.5×106 D.0.5×108 2.(3分)下列计算正确的是( ) A.(﹣2a)2=2a2

B.a6÷a3=a2

C.﹣2(a﹣1)=2﹣2a D.a?a2=a2

3.(3分)中国古代建筑中的窗格图案美观大方,寓意吉祥,下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( )

A.B.C.D.

4.(3分)某校学生到校方式情况的统计图如图所示,若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有( )

A.75人 B.100人 C.125人 D.200人

5.(3分)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值约为( ) A.12 B.15 C.18 D.21

6.(3分)如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD=( )

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A.80° B.50° C.40° D.20°

7.(3分)如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是( )

A.70° B.44° C.34° D.24°

8.(3分)对于二次函数y=(x﹣3)2﹣4的图象,给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线x=﹣3;③顶点坐标是(﹣3,﹣4);④与x轴有两个交点.其中正确的结论是( ) A.①②

B.①④

C.②③

D.③④

9.(3分)如图,在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°,∠CAD=60°,在屋顶C处测得∠DCA=90°.若房屋的高BC=6米,则树高DE的长度为( )

A.3 B.6 C.3 D.6

10.(3分)如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是( )

A. B. C. D.

12.(3分)分解因式:2a2﹣8= . 13.(3分)分式方程

+1=

的解是 .

14.(3分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0的一个根为2,则另一个根是 .

15.(3分)某公司25名员工年薪的具体情况如下表: 年薪/万元 员工数/人 30 1 14 2 9 3 6 4 4 5 3.5 6 3 4 则该公司全体员工年薪的中位数比众数多 万元. 16.(3分)如图,△ABO中,AB⊥OB,OB=

,AB=1,把△ABO绕点O逆时针旋转

120°后得到△A1B1O,则点B1的坐标为 .

17.(3分)如图,已知⊙C的半径为3,圆外一定点O满足OC=5,点P为⊙C上一动点,经过点O的直线l上有两点A、B,且OA=OB,∠APB=90°,l不经过点C,则AB的最小值为 .

18.(3分)如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,将纸片折叠,折痕的一个端点F在边AD上,另一个端点G在边BC上,若顶点B的对应点E落在长方形内部,E到AD的距离为1,BG=5,则AF的长为 .

三、解答题(本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19.(5分)计算:|﹣3|+20.(5分)解不等式组

+()﹣2﹣(

)0.

21.(6分)先化简,再求值:

,其中x=.

22.Rt△ABC的直角边AC在x轴上,AC=1,(6分)如图,在直角坐标系中,∠ACB=90°,反比例函数y=(k>0)的图象经过BC边的中点D(3,1). (1)求这个反比例函数的表达式;

(2)若△ABC与△EFG成中心对称,且△EFG的边FG在y轴的正半轴上,点E在这个函数的图象上.求OF的长.

23.(8分)为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示.请根据图表信息解答下列问题: 组别 A组 B组 C组 D组 分数段(分) 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 频数 30 90 m 60 频率 0.1 n 0.4 0.2 (1)在表中:m= ,n= ; (2)补全频数分布直方图;

(3)4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼,恰好抽中A、C两组学生的概率是多少?并列表或画树状图说明.