一、填空题

1、a???1,b?? 2、5 ??a??b?1??a?22?a??21?2??,E(X)?或?3、 ?2,E(X)?

ab?13?b?23?b?0?a?b???????18?43?32?4、平均出现的次数10/6, 最可能出现点数3的次数为1

1??x?(2,4)5、f(x)??2 , P(X?2)?0 6、n?4，p?0.4 7、20

x?(2,4)??08、P(X?k)?qk?1p,k?1,2,3?p?0.05,E(X)?1 9、3 p10、P(1?120?100?X?120)????(2)?0.9772E(X)?1,D(X)? 11、 ???i102??i?1n12、

36?4?22?9?32 13、2 14、8/9 15、A?e?a,B?a 16、18.4 12二、选择题

1、 ① 2、② 3、② 4、③ 5、① 6、④ 7、② 8、① 9、① 10、④ 11、② 12、② 13、④ 14、③ 15、① 16、① 17、③

三、计算题

??1、用X?Y~N(0,1)，令Z?X?Y，E|Z|?2?0u2?e?u22du?2?

4?X?1431547? 2、V????,E(V)???xdx?3?2?810383、E(Z)?EX31111111?EY?，D(Z)?DX?DY?2??Cov(X,Y)?3 3239432Cov(X,Y)?DX?DY?XY??6,Cov(X,Z)?E(XZ)?EX?EZ?0，?XZ?0

4、X为100个索赔户中被盗索赔户数，X~b(100,0.2)所求P(14?X?30)，0.927

概率论与数理统计 第49页（共57页）

5、设X表示比赛场数，Ai表示第i次比赛甲队获胜，p?P(Ai)?0.6,q?P(Ai)?0.4

P(X?k)?Ck?4kpq4k?4?Ck?4kqp4k?4,k?4,5,6,7;E(X)??kP(X?k)

476、X为遭受交通事故的人数，X~b(100000,0.001)，（1）P(X?180?40)?0.00003 （2）保险公司利润Y?140?X,E(Y)?40（万元）

?27、P{EX－3σ

10、设X表示损坏的部件个数。由X ~ B(100, 0.05)。所求为P{X≤10}＝0.98

11、设X表示在用电高峰时，同时用电的户数。 (1) 所求为P{X>9030}，由X ~ B(10000, 0.9)=0.16

(2) 设电站至少应具有x瓦的发电量，才能以95%的概率保证供应用电。 所求为P{200X≤x}≥0.95 x≥1809900 12、设应检查n件产品，次品数X~b(n,0.05),P(10?X?n)?0.90

0.05n?100.05?0.95n16?1.28,n?296

?1920?1600???0.2119 14、33.64 13、P(?Xk?1920)?1?????2k?116???15、Z表示每周获利，则Z??1000YY?X? E(Z)?14166.67

?1000Y?500(Y?X)Y?X16、用中心极限求（1）0 （2）0.5

数理统计

一、填空题

概率论与数理统计 第50页（共57页）