20、如图，BE∥DF，AE=CF，且∠ADE=∠CBF，说明四边形BEDF是平行四边形。

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21、如图1，AD是△ABC的中线，将△ADC沿AD对折。 （1）说明BE和CE的关系。

（2）若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论。

（图1）

（图2） 10

22、如图，在平行四边形ABCD中，AC=BC，E是AB的中点，AD⊥AF。 （1）若∠DEF=90°，证明ED=EF。

（2）在(1)的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答)；（3）若ED＝EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由。

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23、如图，在平行四边形ABCD中，O是AC的中点，OE=OF。 （1）写出图中所有的全等三角形，并证明其中一个。 （2）连接CE、AF，说明四边形AECF的形状。

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